El experimento Trouton-Noble fue un intento de detectar el movimiento de la Tierra a través del éter luminífero y fue realizado en 1901-1903 por Frederick Thomas Trouton y HR Noble . Se basó en una sugerencia de George FitzGerald de que un condensador de placas paralelas cargado que se mueve a través del éter debe orientarse perpendicularmente al movimiento. Al igual que el experimento anterior de Michelson-Morley , Trouton y Noble obtuvieron un resultado nulo : no se pudo detectar ningún movimiento relativo al éter. [1] [2]Este resultado nulo fue reproducido, con creciente sensibilidad, por Rudolf Tomaschek (1925, 1926), Chase (1926, 1927) y Hayden en 1994. [3] [4] [5] [6] [7] [8] Este tipo de experimentos Ahora se ven resultados, consistentes con la relatividad especial , para reflejar la validez del principio de relatividad y la ausencia de cualquier marco de reposo absoluto (o éter). El experimento es una prueba de relatividad especial .
El experimento Trouton-Noble también está relacionado con experimentos mentales como la "paradoja Trouton-Noble" y la "palanca en ángulo recto" o la "paradoja de Lewis-Tolman". Se han propuesto varias soluciones para resolver este tipo de paradojas, todas ellas de acuerdo con la relatividad especial.
Experimento Trouton-Noble
En el experimento, un condensador de placas paralelas suspendido se sujeta mediante una fina fibra de torsión y se carga. Si la teoría del éter fuera correcta, el cambio en las ecuaciones de Maxwell debido al movimiento de la Tierra a través del éter conduciría a un par de torsión que haría que las placas se alinearan perpendicularmente al movimiento. Esto viene dado por:
dónde es el par, la energía del condensador, el ángulo entre la normal de la placa y la velocidad.
Por otro lado, la afirmación de la relatividad especial de que las ecuaciones de Maxwell son invariantes para todos los marcos de referencia que se mueven a velocidades constantes no predeciría torque (un resultado nulo). Por lo tanto, a menos que el éter se haya fijado de alguna manera en relación con la Tierra, el experimento es una prueba de cuál de estas dos descripciones es más precisa. Su resultado nulo confirma así la invariancia de Lorentz de la relatividad especial.
Sin embargo, mientras que el resultado experimental negativo se puede explicar fácilmente en el marco de reposo del dispositivo, la explicación desde el punto de vista de un marco que no se mueve conjuntamente (con respecto a la pregunta de si debería surgir el mismo par que en el "marco de éter" descrito anteriormente, o si no surge ningún par) es mucho más difícil y se denomina "paradoja de Trouton-Noble", que se puede resolver de varias maneras (consulte Soluciones a continuación).
Paradoja de la palanca en ángulo recto
La paradoja de Trouton-Noble es esencialmente equivalente a un experimento mental llamado "paradoja de la palanca en ángulo recto", discutido por primera vez por Gilbert Newton Lewis y Richard Chase Tolman en 1909. [9] Suponga una palanca en ángulo recto con puntos finales abc . En su marco de reposo, las fuerzashacia ba yhacia bc debe ser igual para obtener el equilibrio, por lo que la ley de la palanca no da ningún par:
dónde es el par, y la longitud de descanso de un brazo de palanca. Sin embargo, debido a la contracción de la longitud , ba es más largo que bc en un sistema sin movimiento simultáneo, por lo que la ley de la palanca da:
Se puede ver que el par no es cero, lo que aparentemente haría que la palanca girara en el marco no co-movible. Dado que no se observa rotación, Lewis y Tolman concluyeron que no existe torque, por lo tanto:
Sin embargo, como lo muestra Max von Laue (1911), [10] esto está en contradicción con las expresiones relativistas de la fuerza,
lo que da
Cuando se aplica a la ley de la palanca, se produce el siguiente par:
Que es principalmente el mismo problema que en la paradoja de Trouton-Noble.
Soluciones
El análisis relativista detallado de la paradoja de Trouton-Noble y la paradoja de la palanca en ángulo recto requiere cuidado para reconciliar correctamente, por ejemplo, los efectos observados por los observadores en diferentes marcos de referencia, pero en última instancia, todas estas descripciones teóricas muestran lo mismo resultado. En ambos casos, un par neto aparente en un objeto (cuando se ve desde un cierto marco de referencia) no da como resultado ninguna rotación del objeto, y en ambos casos esto se explica contabilizando correctamente, de manera relativista, la transformación de todas las fuerzas relevantes, los momentos y las aceleraciones producidas por ellos. Janssen (1995) revisa la historia temprana de las descripciones de este experimento. [11]
Corriente de Laue
La primera solución de la paradoja Trouton-Noble la dio Hendrik Lorentz (1904). Su resultado se basa en la suposición de que el par y el momento debidos a las fuerzas electrostáticas se compensan con el par y el momento debidos a las fuerzas moleculares. [12]
Esto fue elaborado por Max von Laue (1911), quien dio la solución estándar para este tipo de paradojas. Se basó en la llamada " inercia de la energía " en su formulación general de Max Planck . Según Laue, una corriente de energía conectada con una cierta cantidad de movimiento ("corriente de Laue") se produce en los cuerpos en movimiento mediante tensiones elásticas. El par mecánico resultante en el caso del experimento de Trouton-Noble asciende a:
y en la palanca de ángulo recto:
que compensa exactamente el par electromagnético mencionado anteriormente, por lo que no se produce rotación en ambos casos. O en otras palabras: el par electromagnético es realmente necesario para el movimiento uniforme de un cuerpo, es decir , para impedir que el cuerpo gire debido al par mecánico causado por tensiones elásticas. [10] [13] [14] [15]
Desde entonces, aparecieron muchos artículos que elaboraban sobre la corriente de Laue, proporcionando algunas modificaciones o reinterpretaciones, e incluían diferentes variantes de impulso "oculto". [dieciséis]
Reformulaciones de fuerza e impulso.
Otros autores no estaban satisfechos con la idea de que los pares y los contra-pares surgen solo porque se eligen diferentes marcos inerciales. Su objetivo era reemplazar las expresiones estándar para momento y fuerza y, por lo tanto, equilibrio, por expresiones claramente covariantes de Lorentz desde el principio. Entonces, cuando no hay torque en el marco de descanso del objeto considerado, tampoco hay torque en otros marcos. [17] Esto es una analogía con el problema 4/3 de la masa electromagnética de los electrones , donde Enrico Fermi (1921) y Fritz Rohrlich (1960) emplearon métodos similares : En la formulación estándar de la dinámica relativista, los hiperplanos de simultaneidad de se puede usar cualquier observador, mientras que en la definición de Fermi / Rohrlich se debe usar el hiperplano de simultaneidad del marco de reposo del objeto. [18] Según Janssen, decidir entre el modelo estándar de Laue y tales alternativas es simplemente una cuestión de convención. [18]
Siguiendo esta línea de razonamiento, Rohrlich (1966) distinguió entre transformaciones de Lorentz "aparentes" y "verdaderas". Por ejemplo, una transformación "verdadera" de longitud sería el resultado de una aplicación directa de la transformación de Lorentz, que da las posiciones no simultáneas de los puntos finales en otro marco. Por otro lado, la contracción de la longitud sería un ejemplo de una transformación aparente, ya que las posiciones simultáneas de los puntos finales en el marco móvil deben calcularse además de la transformación de Lorentz inicial. Además, Cavalleri / Salgarelli (1969) distinguió entre condiciones de equilibrio "sincrónicas" y "asincrónicas". En su opinión, la consideración síncrona de fuerzas solo debe usarse para el marco de reposo del objeto, mientras que en marcos en movimiento las mismas fuerzas deben considerarse asincrónicamente. [19]
Fuerza y aceleración
Richard C. Tolman [20] y Paul Sophus Epstein [21] [22] publicaron en 1911 una solución sin fuerzas compensadoras o redefiniciones de fuerza y equilibrio. Franklin (2006) redescubrió una solución similar. [23] Aludieron al hecho de que la fuerza y la aceleración no siempre tienen la misma dirección, es decir, la relación de masa, fuerza y aceleración tiene carácter tensorial en la relatividad. Entonces, el papel que juega el concepto de fuerza en la relatividad es muy diferente al de la mecánica newtoniana.
Epstein imaginó una varilla sin masa con puntos finales OM , que está montado en el punto O , y una partícula con masa en reposo m se monta en M . La varilla encierra el ángulocon O . Ahora se aplica una fuerza hacia OM en M , y el equilibrio en su marco de reposo se logra cuando. Como ya se mostró anteriormente, estas fuerzas tienen la forma en un marco que no se mueve conjuntamente:
Por lo tanto .
Así que la fuerza resultante no apunta directamente a partir de O a M . ¿Esto conduce a una rotación de la varilla? No, porque Epstein ahora consideró las aceleraciones causadas por las dos fuerzas. Las expresiones relativistas en el caso, donde una masa m es acelerada por estas dos fuerzas en la dirección longitudinal y transversal, son:
- , dónde .
Por lo tanto .
Por lo tanto, tampoco se produce rotación en este sistema. También se deben aplicar consideraciones similares a la palanca en ángulo recto y la paradoja de Trouton-Noble. Entonces las paradojas se resuelven, porque las dos aceleraciones (como vectores) apuntan al centro de gravedad del sistema (condensador), aunque las dos fuerzas no.
Epstein añadió que si uno encuentra más satisfactorio restablecer el paralelismo entre fuerza y aceleración al que estamos acostumbrados en la mecánica newtoniana, hay que incluir una fuerza compensadora, que formalmente corresponde a la corriente de Laue. Epstein desarrolló tal formalismo en las secciones posteriores de su artículo de 1911.
Ver también
- Historia de la relatividad especial
Referencias
- ^ a b F. T. Trouton y HR Noble, "Las fuerzas mecánicas que actúan sobre un condensador eléctrico cargado que se mueve a través del espacio", Phil. Trans. Royal Soc. A 202 , 165-181 (1903).
- ^ FT Trouton y HR Noble, " Las fuerzas que actúan sobre un condensador cargado que se mueve a través del espacio. Proc. Royal Soc. 74 (479): 132-133 (1903).
- ^ R. Tomaschek (1925). "Über Versuche zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen der Erdbewegung in großen Höhen I" . Annalen der Physik . 78 (24): 743–756. Código bibliográfico : 1926AnP ... 383..743T . doi : 10.1002 / yp.19263832403 .
- ^ R. Tomaschek (1926). "Über Versuche zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen der Erdbewegung in großen Höhen II" . Annalen der Physik . 80 (13): 509–514. Código Bibliográfico : 1926AnP ... 385..509T . doi : 10.1002 / yp.19263851304 .
- ^ Carl T. Chase (1926). "Una repetición del experimento de deriva de éter Trouton-Noble" (PDF) . Revisión física . 28 (2): 378–383. Código bibliográfico : 1926PhRv ... 28..378C . doi : 10.1103 / PhysRev.28.378 .
- ^ Carl T. Chase (1927). "El experimento de deriva Trouton-Noble Ether". Revisión física . 30 (4): 516–519. Código bibliográfico : 1927PhRv ... 30..516C . doi : 10.1103 / PhysRev.30.516 .
- ^ R. Tomaschek (1927). "Bemerkung zu meinen Versuchen zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen in großen Höhen" . Annalen der Physik . 84 (17): 161-162. Código bibliográfico : 1927AnP ... 389..161T . doi : 10.1002 / yp.19273891709 .
- ^ HC Hayden (1994). "Experimento Trouton-Noble de alta sensibilidad". Revisión de instrumentos científicos . 65 (4): 788–792. Código bibliográfico : 1994RScI ... 65..788H . doi : 10.1063 / 1.1144955 .
- ^ Lewis, Gilbert N .; Tolman, Richard C. (1909), , Actas de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , 44 (25): 709–726, doi : 10.2307 / 20022495 , JSTOR 20022495
- ^ a b Laue, Max von (1911). "Ein Beispiel zur Dynamik der Relativitätstheorie". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft . 13 : 513-518.
- Traducción de Wikisource al inglés: un ejemplo sobre la dinámica de la teoría de la relatividad
- ^ Janssen (1995), consulte "Lecturas adicionales"
- ^ Lorentz, Hendrik Antoon (1904), , Actas de la Real Academia de las Artes y las Ciencias de los Países Bajos , 6 : 809–831, Bibcode : 1903KNAB .... 6 ..809L
- ^ Laue, Max von (1911). "Zur Dynamik der Relativitätstheorie" . Annalen der Physik . 340 (8): 524–542. Código bibliográfico : 1911AnP ... 340..524L . doi : 10.1002 / yp.19113400808 .
- Traducción de Wikisource al inglés: Sobre la dinámica de la teoría de la relatividad
- ^ Laue, Max von (1911). "Bemerkungen zum Hebelgesetz in der Relativitätstheorie". Physikalische Zeitschrift . 12 : 1008-1010.
- Traducción de Wikisource al inglés: Observaciones sobre la ley de la palanca en la teoría de la relatividad
- ^ Laue, Max von (1912). "Zur Theorie des Versuches von Trouton und Noble" . Annalen der Physik . 343 (7): 370–384. Código Bibliográfico : 1912AnP ... 343..370L . doi : 10.1002 / yp.19123430705 .
- Traducción de Wikisource al inglés: Sobre la teoría del experimento de Trouton y Noble
- ^ Ver "lectura adicional", especialmente Nickerson / McAdory (1975), Singal (1993), Teukolsky (1996), Jefimenko (1999), Jackson (2004).
- ^ Ver "lectura adicional", por ejemplo Butler (1968), Aranoff (1969, 1972), Grøn (1975), Janssen (1995, 2008), Ivezić (2006).
- ↑ a b Janssen (2008), ver lectura adicional
- ^ Rohrlich (1967), Cavalleri / Salgarelli (1969)
- ^ Tolman, Richard C. (1911), , Revista filosófica , 22 (129): 458–463, doi : 10.1080 / 14786440908637142
- ^ Epstein, PS (1911). "Über relativistische Statik" . Annalen der Physik . 341 (14): 779–795. Código Bibliográfico : 1911AnP ... 341..779E . doi : 10.1002 / yp.19113411404 .
- Traducción de Wikisource al inglés: Concerning Relativistic Statics
- ^ Epstein, PS (1927). "Conferencia sobre el experimento de Michelson-Morley". Contribuciones del Observatorio Mount Wilson . 373 : 45–49. Código Bib : 1928CMWCI.373 ... 43E .
- ^ Franklin (2006, 2008), consulte "Lecturas adicionales".
Otras lecturas
- Historia
- Michel Janssen, "Una comparación entre la teoría del éter de Lorentz y la relatividad especial a la luz de los experimentos de Trouton y Noble, tesis doctoral (1995). En línea: TOC , pref. , Intro-I , 1 , 2 , intro- II , 3 , 4 , refs .
- Janssen, Michel HP (2008), "Trazando la línea entre la cinemática y la dinámica en la relatividad especial" , Simposio sobre el tiempo y la relatividad , 40 (1): 1-76, Bibcode : 2009SHPMP..40 ... 26J , doi : 10.1016 /j.shpsb.2008.06.004
- Libros de texto
- Tolman, RC (1917), "The Right-Angled Lever" , La teoría de la relatividad del movimiento , Berkeley: University of California Press, págs. 539–776, 152–153
- Pauli, Wolfgang (1981) [1921]. "Aplicaciones a casos especiales. Experimento de Trouton y Noble". Teoría de la relatividad . Nueva York: Dover. págs. 127 –130. ISBN 978-0-486-64152-2.
- Panofsky, Wolfgang; Phillips, Melba (2005) [1962]. Magnetismo y electricidad clásica . Dover. págs. 274 , 349. ISBN 978-0-486-43924-2.
- Jackson, John D. (1998). Electrodinámica clásica (3ª ed.). Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
Revista estadounidense de física
- Gamba, A. (1967). "Cantidades físicas en diferentes sistemas de referencia según la relatividad". Revista estadounidense de física . 35 (2): 83–89. Código Bibliográfico : 1967AmJPh..35 ... 83G . doi : 10.1119 / 1.1973974 .
- Mayordomo, JW (1968). "Sobre el experimento Trouton-Noble". Revista estadounidense de física . 36 (11): 936–941. Código bibliográfico : 1968AmJPh..36..936B . CiteSeerX 10.1.1.144.9274 . doi : 10.1119 / 1.1974358 .
- Aranoff, S. (1969). "Torques y momento angular en un sistema en equilibrio en relatividad especial". Revista estadounidense de física . 37 (4): 453–454. Código bibliográfico : 1969AmJPh..37..453A . doi : 10.1119 / 1.1975612 .
- Furry, WH (1969). "Ejemplos de distribuciones de momento en el campo electromagnético y en la materia". Revista estadounidense de física . 37 (6): 621–636. Código bibliográfico : 1969AmJPh..37..621F . doi : 10.1119 / 1.1975729 .
- Mayordomo, JW (1969). "Una propuesta de 4 vectores de energía de impulso electromagnético para cuerpos cargados". Revista estadounidense de física . 37 (12): 1258-1272. Código Bibliográfico : 1969AmJPh..37.1258B . doi : 10.1119 / 1.1975297 .
- Mayordomo, JW (1970). "La paradoja de la palanca de Lewis-Tolman". Revista estadounidense de física . 38 (3): 360–368. Código bibliográfico : 1970AmJPh..38..360B . doi : 10.1119 / 1.1976326 .
- Rohrlich, F. (1970). "Momento electromagnético, energía y masa". Revista estadounidense de física . 38 (11): 1310-1316. Código Bibliográfico : 1970AmJPh..38.1310R . doi : 10.1119 / 1.1976082 .
- Sears, Francis W. (1972). "Otra paradoja relativista". Revista estadounidense de física . 40 (5): 771–773. Código bibliográfico : 1972AmJPh..40..771S . doi : 10.1119 / 1.1986643 .
- Aranoff, S. (1973). "Más sobre la palanca en ángulo recto en equilibrio en relatividad especial". Revista estadounidense de física . 41 (9): 1108-1109. Código Bibliográfico : 1973AmJPh..41.1108A . doi : 10.1119 / 1.1987485 .
- Nickerson, J. Charles; McAdory, Robert T. (1975). "La paradoja Trouton-Noble". Revista estadounidense de física . 43 (7): 615–621. Código Bibliográfico : 1975AmJPh..43..615N . doi : 10.1119 / 1.9761 .
- Cavalleri, G .; Grøn, Ø .; Spavieri, G .; Spinelli, G. (1978). "Comentar el artículo" Paradoja de la palanca en ángulo recto "de JC Nickerson y RT McAdory". Revista estadounidense de física . 46 (1): 108–109. Código Bibliográfico : 1978AmJPh..46..108C . doi : 10.1119 / 1.11106 .
- Grøn, Ø. (1978). "Estática relativística y FW Sears". Revista estadounidense de física . 46 (3): 249–250. Código bibliográfico : 1978AmJPh..46..249G . doi : 10.1119 / 1.11164 .
- Holstein, Barry R .; Swift, Arthur R. (1982). "Cuerda flexible en relatividad especial". Revista estadounidense de física . 50 (10): 887–889. Código bibliográfico : 1982AmJPh..50..887H . doi : 10.1119 / 1.13002 .
- Singal, Ashok K. (1993). "Sobre la" explicación "de los resultados nulos del experimento Trouton-Noble". Revista estadounidense de física . 61 (5): 428–433. Código bibliográfico : 1993AmJPh..61..428S . doi : 10.1119 / 1.17236 .
- Teukolsky, Saul A. (1996). "La explicación del experimento Trouton-Noble revisada" (PDF) . Revista estadounidense de física . 64 (9): 1104-1109. Código bibliográfico : 1996AmJPh..64.1104T . doi : 10.1119 / 1.18329 .
- Jackson, JD (2004). "¿Par o sin par? Movimiento simple de partículas cargadas observado en diferentes marcos inerciales". Revista estadounidense de física . 72 (12): 1484-1487. Código Bibliográfico : 2004AmJPh..72.1484J . doi : 10.1119 / 1.1783902 .
Revista europea de física
- Aguirregabiria, JM; Hernández, A .; Rivas, M. (1982). "Una paradoja al estilo de Lewis-Tolman". Revista europea de física . 3 (1): 30–33. Código bibliográfico : 1982EJPh .... 3 ... 30A . doi : 10.1088 / 0143-0807 / 3/1/008 .
- Franklin, Jerrold (2006). "La falta de rotación en el experimento Trouton Noble". Revista europea de física . 27 (5): 1251-1256. arXiv : física / 0603110 . Código Bibliográfico : 2006EJPh ... 27.1251F . doi : 10.1088 / 0143-0807 / 27/5/024 . S2CID 16934275 .
- Franklin, Jerrold (2008). "La falta de rotación en una palanca en ángulo recto móvil". Revista europea de física . 29 (6): N55 – N58. arXiv : 0805.1196 . Código Bibliográfico : 2008EJPh ... 29 ... 55F . doi : 10.1088 / 0143-0807 / 29/6 / N01 . S2CID 118386487 .
Revista de física A
- Jefimenko, Oleg D. (1999). "La paradoja Trouton-Noble". Journal of Physics A . 32 (20): 3755–3762. Código Bibliográfico : 1999JPhA ... 32.3755J . doi : 10.1088 / 0305-4470 / 32/20/308 . S2CID 5923766 .
Nuovo Cimento
- Arzeliès, H. (1965). "Sur le problème relativiste du levier coudé". Il Nuovo Cimento . 35 (3): 783–791. Código bibliográfico : 1965NCim ... 35..783A . doi : 10.1007 / BF02739341 . S2CID 120383996 .
- Rohrlich, F. (1966). "Transformaciones verdaderas y aparentes, electrones clásicos y termodinámica relativista". Nuovo Cimento B Il . 45 (1): 76–83. Código Bibliográfico : 1966NCimB..45 ... 76R . doi : 10.1007 / BF02710587 . S2CID 123061629 .
- Newburgh, RG (1969). "El problema relativista de la palanca en ángulo recto: la corrección de la solución de Laue". Nuovo Cimento B Il . 61 (2): 201–209. Código Bibliográfico : 1969NCimB..61..201N . doi : 10.1007 / BF02710928 . S2CID 117911369 .
- Cavalleri, G .; Salgarelli, G. (1969). "Revisión de la dinámica relativista con masa en reposo variable y aplicación a la termodinámica relativista". Nuovo Cimento Il A . 62 (3): 722–754. Código bibliográfico : 1969NCimA..62..722C . doi : 10.1007 / BF02819595 . S2CID 124525672 .
- Aranoff, S. (1972). "Equilibrio en relatividad especial" (PDF) . Nuovo Cimento B Il . 10 (1): 155-171. Código bibliográfico : 1972NCimB..10..155A . doi : 10.1007 / BF02911417 . S2CID 117291369 . Archivado desde el original (PDF) el 28 de marzo de 2012.
- Grøn, Ø. (1973). "La formulación asincrónica de estática y termodinámica relativista". Nuovo Cimento B Il . 17 (1): 141-165. Código Bib : 1973NCimB..17..141G . doi : 10.1007 / BF02906436 . S2CID 122454306 .
- Pahor, S .; Strnad, J. (1974). "Estática en relatividad especial". Nuovo Cimento B Il . 20 (1): 105-112. Código Bibliográfico : 1974NCimB..20..105P . doi : 10.1007 / BF02721111 . S2CID 123433408 .
- Cavalleri, G .; Spavieri, G .; Spinelli, G. (1975). "Cuerdas y poleas en relatividad especial (estática relativista de hilos)". Nuovo Cimento B Il . 25 (1): 348–356. Código Bibliográfico : 1975NCimB..25..348C . doi : 10.1007 / BF02737685 . S2CID 120491330 .
- Chamorro, A .; Hernández, A. (1978). "Una formulación sincrónica de la estática relativista". Nuovo Cimento B Il . 41 (1): 236–244. Código bibliográfico : 1977NCimB..41..236C . doi : 10.1007 / BF02726555 . S2CID 118140054 .
- Hernández, A .; Rivas, M .; Aguirregabiria, JM (1982). "Un análisis cuantitativo del experimento trucha-noble". Nuovo Cimento B Il . 72 (1): 1–12. Código bibliográfico : 1982NCimB..72 .... 1H . doi : 10.1007 / BF02894929 . S2CID 118263084 .
- Ai, Hsiao-Bai (1993). "El error histórico en la estadística relativista". Nuovo Cimento B Il . 108 (1): 7–15. Código Bibliográfico : 1993NCimB.108 .... 7A . doi : 10.1007 / BF02874335 . S2CID 120591882 .
- Nieves, L .; Rodríguez, M .; Spavieri, G .; Tonni, E. (2001). "Un experimento del tipo Trouton-Noble como prueba de la forma diferencial de la ley de Faraday". Nuovo Cimento B Il . 116 (5): 585. Código Bibliográfico : 2001NCimB.116..585N .
- Spavieri, G .; Gillies, GT (2003). "Pruebas fundamentales de las teorías electrodinámicas: investigaciones conceptuales de los efectos de impulso ocultos y Trouton-Noble". Nuovo Cimento B Il . 118 (3): 205. Código Bibliográfico : 2003NCimB.118..205S .
Fundamentos de la física
- Prokhovnik, SJ; Kovács, KP (1985). "La aplicación de la relatividad especial a la palanca en ángulo recto". Fundamentos de la Física . 15 (2): 167-173. Código bibliográfico : 1985FoPh ... 15..167P . doi : 10.1007 / BF00735288 . S2CID 120649126 .
- Spavieri, Gianfranco (1990). "Propuesta de experimentos para detectar el par faltante en relatividad especial". Fundamentos de las letras de la física . 3 (3): 291-302. Código Bibliográfico : 1990FoPhL ... 3..291S . doi : 10.1007 / BF00666019 . S2CID 122236005 .
- Ivezić, Tomislav (2005). "Formulación geométrica axiomática del electromagnetismo con un solo axioma: la ecuación de campo para el campo Bivector F con una explicación del experimento de Trouton-Noble". Fundamentos de las letras de la física . 18 (5): 401–429. arXiv : física / 0412167 . Código Bibliográfico : 2005FoPhL..18..401I . doi : 10.1007 / s10702-005-7533-7 . S2CID 6907453 .
- Ivezić, Tomislav (2006). "Cantidades geométricas de cuatro dimensiones frente a las cantidades tridimensionales habituales: la resolución de la paradoja de Jackson". Fundamentos de la Física . 36 (10): 1511-1534. arXiv : física / 0602105 . Código Bibliográfico : 2006FoPh ... 36.1511I . doi : 10.1007 / s10701-006-9071-y . S2CID 17410595 .
- Ivezić, Tomislav (2006). "Trouton Noble Paradox Revisited". Fundamentos de la Física . 37 (4–5): 747–760. arXiv : física / 0606176 . Código Bibliográfico : 2007FoPh ... 37..747I . doi : 10.1007 / s10701-007-9116-x . S2CID 5977062 .
enlaces externos
- Kevin Brown, " Trouton-Noble y la palanca de ángulo recto en MathPages.
- Michel Janssen, " El experimento Trouton y E = mc 2 ", curso de Einstein para todos en la UMN (2002).