La teoría de Turnpike se refiere a un conjunto de teorías económicas sobre el camino óptimo de acumulación (a menudo acumulación de capital ) en un sistema, dependiendo de los niveles inicial y final. En el contexto de un modelo de crecimiento macroeconómico exógeno , por ejemplo, dice que si se calcula una trayectoria óptima infinita y un planificador económico desea mover una economía de un nivel de capital a otro, siempre que el planificador tenga tiempo suficiente, El camino más eficiente es mover rápidamente el nivel de capital social a un nivel cercano al camino óptimo infinito y permitir que el capitalpara desarrollarse a lo largo de ese camino hasta que sea casi el final del plazo deseado y el planificador debe mover el capital social al nivel final deseado. El nombre de la teoría se refiere a la idea de que una autopista de peaje es la ruta más rápida entre dos puntos que están muy separados, incluso si no es la ruta más directa.
Orígenes
Aunque la idea se remonta a John von Neumann en 1945, [1] Lionel W. McKenzie traza el término a Robert Dorfman , Paul Samuelson y Robert Solow 's Programación Lineal y Análisis Económico en 1958, en referencia a una palabra americana Inglés para una carretera:
Así, de esta manera inesperada, hemos encontrado un significado normativo real para el crecimiento constante, no un crecimiento constante en general, sino un crecimiento máximo de von Neumann. En cierto sentido, es la forma más eficaz para que el sistema crezca, de modo que si estamos planificando un crecimiento a largo plazo, sin importar dónde empecemos y dónde deseamos terminar, pagará en las etapas intermedias. para entrar en una fase de crecimiento de este tipo. Es exactamente como una autopista de peaje paralela a una red de carreteras secundarias. Existe una ruta más rápida entre dos puntos cualesquiera; y si el origen y el destino están cerca y lejos de la autopista de peaje, es posible que la mejor ruta no toque la autopista de peaje. Pero si el origen y el destino están lo suficientemente separados, siempre valdrá la pena llegar a la autopista de peaje y cubrir la distancia al mejor ritmo de viaje, incluso si esto significa agregar un poco de kilometraje en cada extremo. La mejor configuración de capital intermedio es aquella que crecerá más rápidamente, aunque no sea la deseada, es temporalmente óptima. [2]
Variaciones
McKenzie en 1976 publicó una revisión de la idea hasta ese momento. Vio tres variaciones generales de las teorías de la autopista de peaje. [3]
- En un sistema con un stock de capital inicial y terminal establecido donde el objetivo del planificador económico es maximizar la suma de utilidades durante el período de acumulación finito, entonces, mientras el período de acumulación sea lo suficientemente largo, la mayor parte de la ruta óptima estará dentro de algún pequeño barrio de un camino infinito que es óptimo. Esto a menudo implica que
- Si un camino óptimo finito comienza en (o cerca) del camino infinito, abraza ese camino la mayor parte del tiempo, independientemente del capital social deseado al final.
- El teorema también se generaliza para caminos infinitos, donde el resultado básico es que los caminos óptimos convergen entre sí, independientemente de las existencias de capital iniciales. [4]
Aplicaciones
El teorema tiene muchas aplicaciones en el control óptimo y en un contexto de equilibrio general . En equilibrio general, se puede aplicar la variación que involucra trayectorias infinitas de acumulación de capital. En un sistema con muchos agentes de vida infinita con las mismas (pequeñas) tasas de descuento en el futuro, independientemente de las dotaciones iniciales, las asignaciones de equilibrio de todos los agentes convergen. [5] [6]
Referencias
- ^ Neumann, JV (1945-1946). "Un modelo de equilibrio económico general". Revisión de estudios económicos . 13 (1): 1–9. doi : 10.2307 / 2296111 . JSTOR 2296111 .
- ^ Dorfman; Samuelson; Solow (1958). "Programas eficientes de acumulación de capital". Programación lineal y análisis económico . Nueva York: McGraw Hill. pag. 331 .
- ^ McKenzie, Lionel (1976). "Teoría de la autopista de peaje". Econometrica . 44 (5): 841–865. doi : 10.2307 / 1911532 . JSTOR 1911532 .
- ^ Una revisión de diferentes variaciones en la teoría se puede encontrar en McKenzie, Lionel (1976). "Teoría de la autopista de peaje". Econometrica . 44 (5): 841–865. doi : 10.2307 / 1911532 . JSTOR 1911532 .
- ^ Bewley, Truman (1982). "Una integración de la teoría del equilibrio y la teoría de Turnpike" (PDF) . Revista de Economía Matemática . 10 (2–3): 233–267. doi : 10.1016 / 0304-4068 (82) 90039-8 .
- ^ Yano, Makoto (1984). "La autopista de peaje de caminos dinámicos de equilibrio general en su insensibilidad a las condiciones iniciales". Revista de Economía Matemática . 13 (3): 235–254. CiteSeerX 10.1.1.295.3005 . doi : 10.1016 / 0304-4068 (84) 90032-6 .