Dos gráficos
En matemáticas , un gráfico de dos es un conjunto de triples (desordenados) elegidos de un conjunto de vértices finito X , de modo que cada cuádruple (desordenado) de X contiene un número par de triples del gráfico de dos. Un gráfico de dos regulares tiene la propiedad de que cada par de vértices se encuentra en el mismo número de triples del gráfico de dos. Los dos gráficos se han estudiado debido a su conexión con las líneas equiangulares y, para los dos gráficos regulares , los gráficos fuertemente regulares y también los grupos finitos porque muchos dos gráficos regulares tienen grupos de automorfismos interesantes .
Un gráfico de dos no es un gráfico y no debe confundirse con otros objetos llamados gráficos de 2 en la teoría de gráficos , como los gráficos de 2 regulares .
Este gráfico de dos es un gráfico de dos regular, ya que cada par de vértices distintos aparece juntos en exactamente dos triples.
Dado un simple gráfico G = ( V , E ), el conjunto de triples de la conjunto de vértices V cuya inducida subgrafo tiene un número impar de formas bordes en dos gráfico en el conjunto V . Cada gráfico de dos se puede representar de esta manera. [1] Este ejemplo se conoce como la construcción estándar de un gráfico de dos a partir de un gráfico simple.
Como un ejemplo más complejo, deja T sea un árbol con borde conjunto E . El conjunto de todos los triples de E que no están contenidas en un camino de T forman una de dos gráfico en el conjunto E . [2]
Un gráfico de dos es equivalente a una clase de gráficos de conmutación y también a una clase de conmutación (con signo) de gráficos completos con signo .
