Formalismo vectorial de dos estados

Description of quantum mechanics in which the present depends on both the past and future

El formalismo vectorial de dos estados ( TSVF ) es una descripción de la mecánica cuántica en términos de una relación causal en la que el presente es causado por estados cuánticos del pasado y del futuro tomados en combinación.

Teoría

El formalismo vectorial de dos estados es un ejemplo de una interpretación simétrica en el tiempo de la mecánica cuántica (ver Interpretaciones de la mecánica cuántica ). Las interpretaciones simétricas en el tiempo de la mecánica cuántica fueron sugeridas por primera vez por Walter Schottky en 1921, ^[1] y más tarde por varios otros científicos. El formalismo vectorial de dos estados fue desarrollado por primera vez por Satosi Watanabe ^[2] en 1955, quien lo denominó Formalismo de vectores de estado doble inferencial (DIVF). Watanabe propuso que la información proporcionada por los estados cuánticos en evolución hacia adelanteno está completo; más bien, se requieren estados cuánticos en evolución hacia adelante y hacia atrás para describir un estado cuántico: un primer vector de estado que evoluciona desde las condiciones iniciales hacia el futuro, y un segundo vector de estado que evoluciona hacia atrás en el tiempo desde las condiciones de frontera futuras. Las mediciones pasadas y futuras, tomadas en conjunto, proporcionan información completa sobre un sistema cuántico. El trabajo de Watanabe fue redescubierto más tarde por Yakir Aharonov , Peter Bergmann y Joel Lebowitz en 1964, quienes más tarde lo rebautizaron como Formalismo Vectorial de Dos Estados (TSVF). ^[3] Predicción convencional , así como retrodicción, puede obtenerse formalmente separando las condiciones iniciales (o, a la inversa, las condiciones finales) realizando secuencias de operaciones de destrucción de coherencia, anulando así la influencia de los dos vectores de estado. ^[4]

El vector de dos estados está representado por:

${\displaystyle \langle \Phi |\ \ \ |\Psi \rangle }$

donde el estado evoluciona hacia atrás desde el futuro y el estado hacia adelante desde el pasado.${\displaystyle \langle \Phi |}$${\displaystyle |\Psi \rangle }$

En el ejemplo del experimento de doble rendija , el primer vector de estado evoluciona a partir del electrón que sale de su fuente, el segundo vector de estado evoluciona hacia atrás desde la ubicación final del electrón en la pantalla de detección, y la combinación de vectores de estado de evolución hacia adelante y hacia atrás. determina lo que ocurre cuando el electrón pasa por las rendijas.

El formalismo vectorial de dos estados proporciona una descripción simétrica en el tiempo de la mecánica cuántica y se construye de manera que sea invariante en la inversión del tiempo . ^[5] Se puede emplear en particular para analizar sistemas cuánticos preseleccionados y posteriores. Basándose en la noción de dos estados, Reznik y Aharonov construyeron una formulación simétrica en el tiempo de la mecánica cuántica que abarca tanto observables probabilísticos como observables débiles no probabilísticos. ^[6]

Relación con otro trabajo

En vista del enfoque TSVF, y con el fin de permitir la obtención de información sobre sistemas cuánticos que están preseleccionados y posteriormente seleccionados, Yakir Aharonov, David Albert y Lev Vaidman desarrollaron la teoría de los valores débiles .

En TSVF, la causalidad es simétrica en el tiempo; es decir, la cadena de causalidad habitual no se invierte simplemente. Más bien, TSVF combina la causalidad tanto del pasado (causalidad hacia adelante) como del futuro (causalidad hacia atrás o retrocausalidad ).

De manera similar a la teoría de De Broglie-Bohm , TSVF produce las mismas predicciones que la mecánica cuántica estándar. ^[7] Lev Vaidman hace hincapié en que TSVF encaja muy bien con Hugh Everett 's interpretación de muchos mundos , ^[8] con la diferencia de que las condiciones iniciales y finales individuales a cabo una rama de funciones de onda (nuestro mundo). ^[9]

El formalismo vectorial de dos estados tiene similitudes con la interpretación transaccional de la mecánica cuántica propuesta por John G. Cramer en 1986, aunque Ruth Kastner ha argumentado que las dos interpretaciones (transaccional y vectorial de dos estados) también tienen diferencias importantes. ^{[10] [11]} Comparte la propiedad de la simetría temporal con la teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman de Richard Feynman y John Archibald Wheeler y con las teorías simétricas en el tiempo de Kenneth B. Wharton y Michael B. Heaney ^[12]

Ver también

• Satosi Watanabe
• Yakir Aharonov
• Medida débil
• Experimento de elección retrasada
• Teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman
• Medida positiva valorada por el operador

Referencias

1. Schottky, Walter (1921). "Das Kausalproblem der Quantentheorie als eine Grundfrage der modernen Naturforschung überhaupt" . Naturwissenschaften . 9 (25): 492–496. Código Bibliográfico : 1921NW ...... 9..492S . doi : 10.1007 / bf01494985 . S2CID  22228793 .
2. Watanabe, Satosi (1955). "Simetría de leyes físicas. Parte III. Predicción y retrodicción". Reseñas de Física Moderna . 27 (2): 179–186. Código Bibliográfico : 1955RvMP ... 27..179W . doi : 10.1103 / RevModPhys.27.179 . hdl : 10945/47584 .
3. Yakir Aharonov, Lev Vaidman: Medidas de protección de vectores de dos estados , en: Robert Sonné Cohen, Michael Horne, John J. Stachel (eds.): Potencialidad, enredo y pasión a distancia , Estudios de mecánica cuántica para AM Shimony, volumen dos, 1997, ISBN 978-0792344537 , págs. 1-8, pág. 2 
4. Aharonov, Yakir; Bergmann, Peter G .; Lebowitz, Joel L. (22 de junio de 1964). "Simetría del tiempo en el proceso cuántico de medición". Revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 134 (6B): B1410 – B1416. Código Bibliográfico : 1964PhRv..134.1410A . doi : 10.1103 / physrev.134.b1410 . ISSN 0031-899X . 
5. Michael Dickson: Mecánica cuántica no relativista , Jeremy Butterfield , John Earman (eds.): Filosofía de la física , Manual de filosofía de la ciencia, Holanda del Norte, Elsevier, págs. 275–416, Nota al pie de la pág. 327
6. Reznik, B .; Aharonov, Y. (1 de octubre de 1995). "Formulación simétrica en el tiempo de la mecánica cuántica". Physical Review A . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 52 (4): 2538-2550. arXiv : quant-ph / 9501011 . Código Bibliográfico : 1995PhRvA..52.2538R . doi : 10.1103 / physreva.52.2538 . ISSN 1050-2947 . PMID 9912531 . S2CID 11845457 .   
7. Yakir Aharonov, Lev Vaidmann: Acerca de las mediciones de posición que no muestran la posición de las partículas bohmianas , en: James T. Cushing , Arthur Fine, Sheldon Goldstein (eds.): Mecánica bohmiana y teoría cuántica: una evaluación , Kluwer Academic Publishers, 1996 , págs. 141-154, pág. 141 , 147
8. Yakir Aharonov, Lev Vaidman: El formalismo vectorial de dos estados de la mecánica cuántica: una revisión actualizada . En: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): Time in Quantum Mechanics , Volume 1, Lecture Notes in Physics 734, pp. 399-447, 2ª ed., Springer, 2008, ISBN 978-3540734727 , DOI 10.1007 / 978-3-540-73473-4_13, arXiv: quant-ph / 0105101v2 (presentado el 21 de mayo de 2001, versión del 10 de junio de 2007) p. 443 
9. Aharonov, Yakir; Cohen, Eliahu; Landsberger, Tomer (12 de marzo de 2017). "La interpretación de dos tiempos y la reversibilidad del tiempo macroscópica" . Entropía . 19 (3): 111. Bibcode : 2017Entrp..19..111A . doi : 10.3390 / e19030111 . ISSN 1099-4300 . 
10. Ruth E. Kastner, charla presentada en la Conferencia de Cambridge 2014, Libre albedrío y retrocausalidad en el mundo cuántico, [1]
11. Avshalom C. Elitzur , Eliahu Cohen: La naturaleza retrocausal de la medición cuántica revelada por mediciones parciales y débiles , AIP Conf. Proc. 1408: Retrocausalidad cuántica: teoría y experimento (13-14 de junio de 2011, San Diego, California) , págs. 120-131, doi : 10.1063 / 1.3663720 ( resumen )
12. Heaney, Michael B. (2013). "Una interpretación simétrica de la ecuación de Klein-Gordon". Fundamentos de la Física . 43 (6): 733–746. arXiv : 1211.4645 . Código bibliográfico : 2013FoPh ... 43..733H . doi : 10.1007 / s10701-013-9713-9 . S2CID 118770571 . [2]

Otras lecturas

• Yakir Aharonov, Lev Vaidman: El formalismo vectorial de dos estados de la mecánica cuántica: una revisión actualizada . En: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): Time in Quantum Mechanics , Volume 1, Lecture Notes in Physics, vol. 734, págs. 399–447, 2.a ed., Springer, 2008, ISBN 978-3540734727 , DOI 10.1007 / 978-3-540-73473-4_13, arXiv: quant-ph / 0105101v2 (enviado el 21 de mayo de 2001, versión 10 Junio ​​de 2007) 
• Lev Vaidman: The Two-State Vector Formalism , arXiv: 0706.1347v1 (enviado el 10 de junio de 2007)
• Vaidman, Lev (7 de marzo de 2007). "Estados cuánticos en evolución hacia atrás". Revista de Física A: Matemática y Teórica . Publicación de IOP. 40 (12): 3275–3284. arXiv : quant-ph / 0606208v1 . Código Bibliográfico : 2007JPhA ... 40.3275V . doi : 10.1088 / 1751-8113 / 40/12 / s23 . ISSN  1751-8113 . S2CID  67843217 .
• Yakir Aharonov, Eyal Y. Gruss: interpretación en dos tiempos de la mecánica cuántica , arXiv: quant-ph / 0507269v1 (enviado el 28 de julio de 2005)
• Eyal Gruss: Una sugerencia para una interpretación teleológica de la mecánica cuántica , arXiv: quant-ph / 0006070v2 (presentado el 14 de junio de 2000, versión del 4 de agosto de 2000)
• Aharonov, Y; Vaidman, L (21 de mayo de 1991). "Descripción completa de un sistema cuántico en un momento dado". Revista de Física A: Matemática y General . Publicación de IOP. 24 (10): 2315–2328. Código Bibliográfico : 1991JPhA ... 24.2315A . doi : 10.1088 / 0305-4470 / 24/10/018 . ISSN  0305-4470 .
• Aharonov, Yakir; Albert, David Z .; Vaidman, Lev (4 de abril de 1988). "Cómo el resultado de una medida de un componente del spin de una partícula spin-1/2 puede llegar a ser 100". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 60 (14): 1351-1354. Código Bibliográfico : 1988PhRvL..60.1351A . doi : 10.1103 / physrevlett.60.1351 . ISSN  0031-9007 . PMID  10038016 .
• Aharonov, Yakir; Cohen, Eliahu; Gruss, Eyal; Landsberger, Tomer (26 de julio de 2014). "Medición y colapso dentro del formalismo vectorial de dos estados" . Estudios cuánticos: matemáticas y fundamentos . Springer Science and Business Media LLC. 1 (1-2): 133-146. arXiv : 1406.6382 . doi : 10.1007 / s40509-014-0011-9 . ISSN  2196-5609 .