En matemáticas , un espacio topológico se dice que está ultraconectado si ningún par de conjuntos cerrados no vacíos dees inconexo . De manera equivalente, un espacio está ultraconectado si y solo si los cierres de dos puntos distintos siempre tienen una intersección no trivial. Por lo tanto, noel espacio con más de 1 punto está ultraconectado. [1]
Todos los espacios ultraconectados están conectados por caminos (pero no necesariamente conectados por arco [1] ), normales , compactos de punto límite y pseudocompactos .
Ver también
Notas
Referencias
- Este artículo incorpora material del espacio Ultraconectado en PlanetMath , que tiene la licencia Creative Commons Attribution / Share-Alike License .
- Lynn Arthur Steen y J. Arthur Seebach, Jr., contraejemplos en topología . Springer-Verlag, Nueva York, 1978. Reimpreso por Dover Publications, Nueva York, 1995. ISBN 0-486-68735-X (edición de Dover).