Vijay Kumar Patodi (12 de marzo de 1945 - 21 de diciembre de 1976) fue un matemático indio que hizo contribuciones fundamentales a la geometría diferencial y la topología . Fue el primer matemático en aplicar métodos de ecuación de calor a la prueba del teorema del índice para operadores elípticos. [ cita requerida ] Fue profesor en el Instituto Tata de Investigación Fundamental , Mumbai (Bombay) .
Patodi se graduó de Government High School, Guna , Madhya Pradesh . Recibió su licenciatura de la Universidad de Vikram, Ujjain , su maestría de la Universidad Hindú de Benaras y su Ph.D. de la Universidad de Bombay bajo la dirección de MS Narasimhan y S. Ramanan en el Instituto Tata de Investigación Fundamental . [1]
En los dos artículos basados en su Ph.D. tesis, "Curvatura y formas propias del operador de Laplace" ( Diario de geometría diferencial ), y "Una prueba analítica de la fórmula de Riemann-Roch-Hirzebruch para variedades de Kaehler" (también Diario de geometría diferencial ), Patodi hizo sus avances fundamentales. [2]
Fue invitado a pasar de 1971 a 1973 en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton , Nueva Jersey , donde colaboró con Michael Atiyah , Isadore Singer y Raoul Bott . El trabajo conjunto condujo a una serie de artículos, "Spectral Asymmetry and Riemannian Geometry" ( Math. Proc. Cambridge. Phil. Soc. ) con Atiyah y Singer, en los que se definió el invariante η . Esta invariante jugaría un papel importante en los avances posteriores en el área en la década de 1980. [3]
Patodi fue ascendido a profesor titular en el Instituto Tata a los 30 años, sin embargo, murió a los 31 años, como resultado de complicaciones previas a la cirugía para un trasplante de riñón.