Vladimir Georgievich Turaev (Владимир Георгиевич Тураев, nacido en 1954) es un matemático ruso especializado en topología.
Turaev recibió en 1979 del Instituto de Matemáticas Steklov su título de Candidato en Ciencias (PhD) con Oleg Viro . [1] Turaev fue profesor en la Universidad de Estrasburgo y luego se convirtió en profesor en la Universidad de Indiana . En 2016 fue elegido miembro de la American Mathematical Society .
La investigación de Turaev se ocupa de la topología de baja dimensión, la topología cuántica y la teoría de nudos y sus interconexiones con la teoría cuántica de campos. En 1991 Reshetikhin y Turaev publicaron una construcción matemática de nuevos invariantes topológicos de compactos orientados 3-variedades y enlaces enmarcadas en estos colectores, que corresponde a una aplicación matemática de las ideas de la teoría cuántica de campos publicado por Witten ; [2] los invariantes ahora se llaman invariantes Witten-Reshetikhin-Turaev (o Reshetikhin-Turaev). En 1992, Turaev y Viro introdujeron una nueva familia de invariantes para 3 variedades mediante el uso de sumas de estado calculadas en triangulaciones de variedades; [3] estos invariantes ahora se llaman invariantes de Turaev-Viro.
En 1990, Turaev fue orador invitado con una charla sobre modelos de suma estatal en topología de baja dimensión en el ICM en Kyōto . [4] En 2016 compartió, con Alexis Virelizier, el Premio Ferran Sunyer i Balaguer por su monografía Categorías monoidales y teoría de campos topológicos .
Publicaciones Seleccionadas
Artículos
- Turaev, VG (1988). "La ecuación de Yang-Baxter e invariantes de enlaces". Inventiones Mathematicae . 92 (3): 527–553. Código bibliográfico : 1988InMat..92..527T . doi : 10.1007 / BF01393746 . S2CID 122703873 .
- con Nicolai Reshetikhin: Reshetikhin, NY; Turaev, VG (1990). "Gráficos de cinta y sus invariantes derivados de grupos cuánticos". Comunicaciones en Física Matemática . 127 (1): 1–26. Código Bibliográfico : 1990CMaPh.127 .... 1R . doi : 10.1007 / BF02096491 . S2CID 122572484 .
- Turaev, Vladimir G. (1991). "Cuantificación de madejas de álgebras de Poisson de bucles en superficies" . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 24 (6): 635–704. doi : 10.24033 / asens.1639 .
Libros
- Invariantes cuánticos de nudos y 3 colectores , de Gruyter 1994; [5]2ª edición . 2010.; [6]Turaev, Vladimir G. (2016). 3ª edición . ISBN 9783110435221.
- como editor con: Christian Kassel y Marc Rosso: grupos cuánticos e invariantes de nudos , SMF (Panoramas et Synthèses) 1997
- con Anatoly Vershik (ed.): Topología, teoría ergódica, geometría algebraica real - memorial de Rokhlin , American Mathematical Society 2001
- Introducción a las torsiones combinatorias , Birkhäuser 2001
- Torsiones de colectores tridimensionales , Birkhäuser 2002
- con Christian Kassel: Braid Groups , Springer 2008, ISBN 0-387-33841-1 [7] [8]
- Teoría de campo cuántico de homotopía , Sociedad Matemática Europea 2010 [9]
- con Alexis Virelizier: Categorías monoidales y teoría de campos topológicos , Birkhäuser 2015
Ver también
Referencias
- ^ Vladimir Turaev en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Reshetikhin, N .; Turaev, VG (1991). "Invariantes de 3 variedades a través de polinomios de enlace y grupos cuánticos" . Inventiones Mathematicae . 103 (3): 547–597. Código Bibliográfico : 1991InMat.103..547R . doi : 10.1007 / BF01239527 . S2CID 123376541 .
- ^ Turaev, VG; Viro, OY (1992). "Estado invariantes de suma de 3-múltiples y símbolos cuánticos 6j" . Topología . 31 (4): 865–902. doi : 10.1016 / 0040-9383 (92) 90015-A .
- ^ Turaev, Vladimir G. (1990). "Modelos de suma de estados en topología de baja dimensión" .En: Proc. ICM Kyoto . vol. 1. págs. 689–698.
|volume=
tiene texto extra ( ayuda ) - ^ Kuperberg, Greg (1996). "Revisión de invariantes cuánticos de nudos y 3 variedades por VG Turaev" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 33 : 107-110. doi : 10.1090 / S0273-0979-96-00621-0 .
- ^ Taylor, Scott (10 de junio de 2011). "Revisión de las invariantes cuánticas de nudos y 3 colectores por Vladimir G. Turaev" . MAA Reviews, Asociación Matemática de América .
- ^ Birman, Joan S. (2011). "Revisión de 2 libros: Grupos de trenzas de Christian Kassel y Vladimir Turaev (con la ayuda gráfica de Olivier Douane); Pedido de trenzas de Patrick Dehornoy" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 48 : 137-146. doi : 10.1090 / S0273-0979-2010-01305-7 .
- ^ Taylor, Scott (13 de octubre de 2011). "Revisión de grupos de trenzas por Christian Kassel y Vladimir Turaev" . MAA Reviews, Asociación Matemática de América .
- ^ Porter, Timothy (2012). "Revisión de la teoría de campos cuánticos de homotopía por Vladimir Turaev" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 49 (2): 337–345. doi : 10.1090 / S0273-0979-2011-01351-9 .
enlaces externos
- Vladimir Touraev, Departamento de Matemáticas, Universidad de Indiana
- mathnet.ru