Método de módulo máximo de transformada de ondas
El módulo máximo de la transformada de ondículas (WTMM) es un método para detectar la dimensión fractal de una señal.
Más que esto, el WTMM es capaz de dividir el tiempo y el dominio de escala de una señal en regiones de dimensión fractal, y el método a veces se denomina "microscopio matemático" debido a su capacidad para inspeccionar las características dimensionales de múltiples escalas de un señal y posiblemente informar sobre las fuentes de estas características.
El método WTMM utiliza transformadas de ondículas continuas en lugar de transformadas de Fourier para detectar singularidades , es decir, discontinuidades, áreas en la señal que no son continuas en una derivada particular.
En particular, este método es útil cuando se analizan señales multifractales , es decir, señales que tienen múltiples dimensiones fractales.
donde está cerca y es un número no entero que cuantifica la singularidad local. (Compare esto con una serie de Taylor , donde en la práctica solo se usa un número limitado de términos de orden inferior para aproximar una función continua).
Generalmente, una transformada de ondas continuas descompone una señal en función del tiempo, en lugar de asumir que la señal es estacionaria (por ejemplo, la transformada de Fourier). Se puede usar cualquier ondícula continua, aunque la primera derivada de la distribución gaussiana y la ondícula de sombrero mexicano (segunda derivada de gaussiana) son comunes. La elección de la ondícula puede depender de las características de la señal que se investiga.