En matemáticas y análisis numérico , la ondícula de Ricker [1]
es la segunda derivada normalizada negativa de una función gaussiana , es decir, hasta la escala y la normalización, la segunda función de Hermite . Es un caso especial de la familia de ondículas continuas ( ondículas utilizadas en una transformada de ondículas continua ) conocidas como ondículas hermitianas . La ondícula de Ricker se emplea con frecuencia para modelar datos sísmicos y como un término fuente de amplio espectro en electrodinámica computacional. Por lo general, solo se lo conoce como la ola de sombrero mexicano en las Américas, debido a que toma la forma de un sombrero cuando se usa como un núcleo de procesamiento de imágenes 2D. También se conoce como la ondícula de Marr para David Marr . [2] [3]
La generalización multidimensional de esta ondícula se denomina función laplaciana de Gauss . En la práctica, esta ondícula a veces se aproxima por la diferencia de la función gaussiana (DoG), porque la DoG es separable [4] y, por lo tanto, puede ahorrar un tiempo de cálculo considerable en dos o más dimensiones. [ cita requerida ] [ dudoso ] La escala normalizada Laplacian (en-norm) se utiliza con frecuencia como detector de manchas y para la selección automática de escalas en aplicaciones de visión por computadora ; ver Laplaciano de Gauss y el espacio de escala . La relación entre este laplaciano del operador gaussiano y el operador de diferencia de gaussianos se explica en el apéndice A en Lindeberg (2015). [5] La ondícula del sombrero mexicano también se puede aproximar mediante derivadas de Cardinal B-Splines . [6]
Ver también
Referencias
- ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 27 de diciembre de 2014 . Consultado el 27 de diciembre de 2014 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ http://www2.isye.gatech.edu/~brani/isyebayes/bank/handout20.pdf
- ^ http://cxc.harvard.edu/ciao/download/doc/detect_manual/wav_theory.html#wav_theory_mh
- ^ Fisher, Perkins, Walker y Wolfart. "Filtros espaciales - Suavizado gaussiano" . Consultado el 23 de febrero de 2014 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Lindeberg (2015) `` Coincidencia de imágenes usando puntos de interés de espacio de escala generalizados '', Journal of Mathematical Imaging and Vision, volumen 52, número 1, páginas 3-36, 2015.
- ^ Brinks R: Sobre la convergencia de derivadas de B-splines a derivadas de la función gaussiana , Comp. Apl. Matemáticas, 27, 1, 2008