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En lógica matemática , la interpretabilidad débil es una noción de traducción de teorías lógicas, introducida junto con la interpretabilidad por Alfred Tarski en 1953.
Deje que T y S sean teorías formales . Ligeramente simplificada, T se dice que es débilmente interpretables en S si, y sólo si, el lenguaje de la T se puede traducir en el lenguaje de S de tal manera que la traducción de cada teorema de T es consistente con S . Por supuesto, existen algunas condiciones naturales sobre las traducciones admisibles aquí, como la necesidad de una traducción para preservar la estructura lógica de las fórmulas .
Giorgi Japaridze introdujo una generalización de interpretabilidad débil, la tolerancia , en 1992.
Ver también
Referencias
- Tarski, Alfred (1953), Teorías indecidibles , Estudios de lógica y fundamentos de las matemáticas, Amsterdam: North-Holland Publishing Company, MR 0058532. Escrito en colaboración con Andrzej Mostowski y Raphael M. Robinson .
- Dzhaparidze, Giorgie (1993), "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente", Annals of Pure and Applied Logic , 61 (1-2): 113-160, doi : 10.1016 / 0168-0072 (93) 90201 -N , MR 1218658.
- Dzhaparidze, Giorgie (1992), "La lógica de la tolerancia lineal", Studia Logica , 51 (2): 249–277, doi : 10.1007 / BF00370116 , MR 1185914
- Japaridze, Giorgi ; de Jongh, Dick (1998), "La lógica de la demostrabilidad", en Buss, Samuel R. (ed.), Handbook of Proof Theory , Stud. Lógica encontrada. Math., 137 , Amsterdam: North-Holland, págs. 475–546, doi : 10.1016 / S0049-237X (98) 80022-0 , MR 1640331