Giorgi Japaridze (también escrito Giorgie Dzhaparidze) es un investigador georgiano-estadounidense en lógica e informática teórica . Actualmente tiene el título de Profesor Titular [1] en el Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Villanova . Japaridze es mejor conocido por su invención de la lógica de computabilidad , el cálculo circular y la lógica polimodal de Japaridze .
Investigar
Durante 1985-1988 [2] Japaridze elaboró el sistema GLP, conocido como la lógica polimodal de Japaridze . [3] [4] [5] [6] Este es un sistema de lógica modal con los operadores de "necesidad" [0], [1], [2],…, entendidos como una serie natural de predicados de probabilidad incrementalmente débiles para Aritmética de Peano . En "La lógica polimodal de la demostrabilidad" [7], Japaridze demostró la completitud aritmética de este sistema, así como su incompletitud inherente con respecto a los marcos de Kripke . El GLP ha sido ampliamente estudiado por varios autores durante las siguientes tres décadas, especialmente después de que Lev Beklemishev , en 2004, [8] señalara su utilidad para comprender la teoría de la demostración de la aritmética (álgebras de demostrabilidad y ordinales de teoría de la demostración ).
Japaridze también ha estudiado las versiones de primer orden (predicado) de la lógica de demostrabilidad. Se le ocurrió una axiomatización del fragmento de una sola variable de esa lógica, y demostró su integridad aritmética y decidibilidad . [9] En el mismo artículo mostró que, con la condición de que la teoría aritmética subyacente sea completa en 1, la lógica de demostrabilidad de predicados con modalidades no iteradas es recursivamente enumerable . En [10] hizo lo mismo para la lógica de demostrabilidad de predicados con cuantificadores no modalizados.
En 1992-1993, Japaridze subió con los conceptos de cointerpretability , la tolerancia y cotolerance , natural que surge en la lógica interpretabilidad . [11] [12] Demostró que la cointerpretabilidad es equivalente a 1-conservatividad y la tolerancia es equivalente a 1-consistencia. El primero fue una respuesta al problema abierto de larga data con respecto al significado metamatemático de 1-conservadurismo. Dentro de la misma línea de investigación, Japaridze construyó las lógicas modales de la tolerancia [13] (1993) y de la jerarquía aritmética [14] (1994), y demostró su completitud aritmética. En 2002, Japaridze introdujo "la lógica de las tareas", [15] que luego se convirtió en parte de su Semántica de recursos abstractos [16] [17] por un lado, y un fragmento de Lógica de computabilidad (ver más abajo) por otro lado.
Japaridze es más conocido [ cita requerida ] por fundar Computability Logic en 2003 y hacer contribuciones posteriores a su evolución. Este es un programa de investigación a largo plazo y una plataforma semántica para "redesarrollar la lógica como una teoría formal de computabilidad (interactiva), en oposición a la teoría formal de la verdad que ha sido más tradicionalmente". [18] En 2006 [19] Japaridze concibió el cálculo cirquent como un enfoque teórico de la prueba que manipula construcciones de estilo gráfico, denominadas cirquents, en lugar de las construcciones más tradicionales y menos generales en forma de árbol, como fórmulas o secuencias. Este enfoque novedoso de la teoría de la prueba se utilizó más tarde con éxito para "domesticar" varios fragmentos de lógica de computabilidad, [20] [21] que de otra manera se habían resistido obstinadamente a todos los intentos de axiomatización utilizando los sistemas de prueba tradicionales como el cálculo secuencial o los sistemas de estilo Hilbert . También se utilizó para (definir y) axiomatizar el fragmento puramente proposicional de la lógica favorable a la independencia . [22] [23] [24] El nacimiento del cálculo circular se acompañó de la oferta de la "semántica de recursos abstractos" asociada. El cálculo circular con esa semántica puede verse como una lógica de recursos que, a diferencia de la lógica lineal , permite dar cuenta del uso compartido de recursos. Como tal, ha sido presentada como una alternativa viable a la lógica lineal por Japaridze, quien repetidamente ha criticado a esta última por no ser ni suficientemente expresiva ni completa como lógica de recurso. Este desafío, sin embargo, ha pasado desapercibido para la comunidad de la lógica lineal, que nunca respondió a él. [ cita requerida ]
Japaridze ha lanzado un desafío similar (y nunca respondido) a la lógica intuicionista , [25] criticando que carece de una justificación semántica convincente de las afirmaciones constructivistas asociadas , y por ser incompleta como resultado de "tirar al bebé con el agua del baño". . La lógica intuicionista de Heyting , en toda su generalidad, ha demostrado ser sólida [26] pero incompleta [27] con respecto a la semántica de la lógica de computabilidad. Sin embargo, se ha demostrado que el fragmento proposicional positivo (libre de negación) de la lógica intuicionista es completo con respecto a la semántica de la lógica computabilidad. [28] En "En el sistema CL12 de lógica de computabilidad", [29] en la plataforma de lógica de computabilidad, Japaridze generalizó los conceptos tradicionales de complejidades de tiempo y espacio a cálculos interactivos e introdujo un tercer tipo de medida de complejidad para tales cálculos. , denominado "complejidad de amplitud". Entre las contribuciones de Japaridze se encuentra la elaboración de una serie de sistemas de (Peano) aritmética basados en la lógica de computabilidad, denominados " claritmética ". [30] [31] [32] Estos incluyen sistemas orientados a la complejidad (al estilo de la aritmética acotada ) para varias combinaciones de clases de complejidad de tiempo, espacio y amplitud.
Biografía y carrera académica
Giorgi Japaridze nació en 1961 en Tbilisi , Georgia (entonces en la Unión Soviética ). Se graduó de la Universidad Estatal de Tbilisi en 1983, recibió un doctorado (en filosofía) de la Universidad Estatal de Moscú en 1987, y luego un segundo doctorado (en ciencias de la computación) de la Universidad de Pennsylvania en 1998. Durante 1987-1992 Japaridze trabajó como investigador principal del Instituto de Filosofía de la Academia de Ciencias de Georgia . Durante 1992-1993 fue becario postdoctoral en la Universidad de Amsterdam (departamento de Matemáticas e Informática). Durante 1993-1994 ocupó el cargo de profesor asociado visitante en la Universidad de Notre Dame (Departamento de Filosofía). Se ha incorporado a la facultad de la Universidad de Villanova (Departamento de Ciencias de la Computación). Japaridze también ha trabajado como profesor invitado en la Universidad de Xiamen (2007) y la Universidad de Shandong (2010-2013) en China . [33]
Premios
En 1982, por su trabajo "Determinismo y libertad de voluntad", Japaridze recibió una medalla de la Academia de Ciencias de Georgia al mejor trabajo de investigación estudiantil, otorgada a un estudiante en la nación cada año. En 2015, recibió un Premio a la Investigación de la Facultad Sobresaliente de la Universidad de Villanova, otorgado a un miembro de la facultad cada año. [34] Japaridze ha recibido varias subvenciones y becas, incluidas las subvenciones de investigación de la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU . , La Universidad de Villanova y la Universidad de Shandong , la Beca Postdoctoral del gobierno holandés, la Beca Smullyan de la Universidad de Indiana (nunca utilizada) y la Beca del Decano de la Universidad de Pennsylvania . [35]
Bibliografía relacionada
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Publicaciones Seleccionadas
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- G. Japaridze, " Construye tu propia claritmética II: Solidez ". Logical Methods is Computer Science 12 (2016), Número 3, artículo 12, páginas 1–62.
- G. Japaridze, " Introducción a la claritmética II ". Information and Computation 247 (2016), páginas 290-312.
- G. Japaridze, " Introducción a la claritmética III ". Annals of Pure and Applied Logic 165 (2014), páginas 241-252.
- G. Japaridze, " La domesticación de las recurrencias en la lógica de la computabilidad a través del cálculo circular, Parte II ". Archive for Mathematical Logic 52 (2013), páginas 213-259.
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- S. Artemov y G. Japaridze, "Sobre la lógica de predicados efectivos de demostrabilidad". Dokady Mathematics 297 (1987), páginas 521-523 (ruso). Traducción al inglés en: Soviet Mathematics - Doklady 36, páginas 478-480.
Ver también
- Lógica polimodal de Japaridze
enlaces externos
- Página de Giorgi Japaridze
- Profesor de Villanova honrado por su investigación (artículo de Philadelphia Inquirer)
- La Universidad de Villanova selecciona a un profesor de Ciencias de la Computación como receptor del Premio de Investigación de la Facultad Sobresaliente 2015 (comunicado de prensa)
- Página de inicio de la lógica de computabilidad
- ¿Semántica del juego o lógica lineal?
- Curso de conferencias sobre lógica de computabilidad
- Sobre semántica de recursos abstractos y lógica de computabilidad (video conferencia de N. Vereshchagin)
Referencias
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 30 de octubre de 2005 . Consultado el 26 de junio de 2015 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
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- ^ [1] Página de inicio de Giorgi Japaridze
- ^ Profesor de Villanova honrado por su investigación (artículo de Philadelphia Inquirer)
- ^ Giorgi Japaridze: Investigación y publicaciones