Como se describe aquí, la interferometría de luz blanca es un método óptico sin contacto para medir la altura de la superficie en estructuras 3-D con perfiles de superficie que varían entre decenas de nanómetros y algunos centímetros. A menudo se utiliza como un nombre alternativo para la interferometría de exploración de coherencia en el contexto de la instrumentación de topografía de la superficie de un área que se basa en luz de longitud de onda visible de banda ancha espectral (luz blanca).
Principios básicos
La interferometría hace uso del principio de superposición de ondas para combinar ondas de una manera que hará que el resultado de su combinación extraiga información de esos frentes de ondas instantáneos. Esto funciona porque cuando dos ondas se combinan, el patrón resultante está determinado por la diferencia de fase entre las dos ondas: las ondas que están en fase sufrirán interferencia constructiva, mientras que las ondas que están fuera de fase sufrirán una interferencia destructiva. Si bien la interferometría de luz blanca no es nueva, la combinación de técnicas de interferometría antiguas con electrónica, computadoras y software modernos ha producido herramientas de medición extremadamente poderosas. Yuri Denisyuk y Emmett Leith han hecho mucho en el área de la holografía con luz blanca y la interferometría. [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
Aunque existen varias técnicas de interferómetro diferentes, tres son las más frecuentes:
- interferómetros de rejilla de difracción .
- Interferómetros de sonda de coherencia o barrido vertical .
- interferómetros de placa de dispersión de luz blanca .
Si bien los tres interferómetros funcionan con una fuente de luz blanca, solo el primero, el interferómetro de rejilla de difracción, es verdaderamente acromático. Los tres son discutidos por Wyant. [8] Aquí se analizan en detalle los interferómetros de sonda de coherencia o de barrido vertical debido a su amplio uso para la metrología de superficie en las aplicaciones industriales de alta precisión actuales.
Configuración del interferómetro
Un sensor de imagen CCD como los que se utilizan para la fotografía digital se coloca en el punto donde se superponen las dos imágenes. Se utiliza una fuente de "luz blanca" de banda ancha para iluminar las superficies de prueba y de referencia. Una lente de condensador colima la luz de la fuente de luz de banda ancha. Un divisor de haz separa la luz en haces de referencia y de medición. El haz de referencia se refleja en el espejo de referencia, mientras que el haz de medición se refleja o se dispersa desde la superficie de prueba. Los rayos de retorno son retransmitidos por el divisor de rayos al sensor de imagen CCD y forman un patrón de interferencia de la topografía de la superficie de prueba que se muestrea espacialmente por los píxeles individuales del CCD.
Modo operativo
La interferencia se produce para la luz blanca cuando las longitudes de trayectoria del haz de medición y el haz de referencia están casi igualadas. Al escanear (cambiar) la longitud de la trayectoria del haz de medición en relación con el haz de referencia, se genera un correlograma en cada píxel. El ancho del correlograma resultante es la longitud de coherencia, que depende en gran medida del ancho espectral de la fuente de luz. Una superficie de prueba que tiene características de diferentes alturas conduce a un patrón de fase que se mezcla con la luz de la referencia plana en el plano del sensor de imagen CCD. La interferencia se produce en el píxel del CCD si las longitudes de la trayectoria óptica de los dos brazos difieren en menos de la mitad de la longitud de coherencia de la fuente de luz. Cada píxel del CCD muestra una posición espacial diferente dentro de la imagen de la superficie de prueba. Un correlograma de luz blanca típico (señal de interferencia) se produce cuando la longitud del brazo de medición o de referencia es escaneada por una etapa de posicionamiento a través de una coincidencia de longitud de trayectoria. La señal de interferencia de un píxel tiene una modulación máxima cuando la longitud de la trayectoria óptica de la luz que incide en el píxel es exactamente la misma para la referencia y los haces del objeto. Por lo tanto, el valor z para el punto en la superficie representado por este píxel corresponde al valor z de la etapa de posicionamiento cuando la modulación del correlograma es mayor. Se puede derivar una matriz con los valores de altura de la superficie del objeto determinando los valores z de la etapa de posicionamiento donde la modulación es mayor para cada píxel. La incertidumbre vertical depende principalmente de la rugosidad de la superficie medida. Para superficies lisas, la precisión de la medición está limitada por la precisión de la etapa de posicionamiento. Las posiciones laterales de los valores de altura dependen del punto de objeto correspondiente que es representado por la matriz de píxeles. Estas coordenadas laterales, junto con las coordenadas verticales correspondientes, describen la topografía de la superficie del objeto.
Microscopios interferométricos de luz blanca
Para visualizar estructuras microscópicas, es necesario combinar un interferómetro con la óptica de un microscopio . Tal disposición se muestra en la Figura 3. Esta configuración es similar a un microscopio óptico estándar. Las únicas diferencias son una lente de objetivo interferométrica y una etapa de posicionamiento preciso (un actuador piezoeléctrico ) para mover el objetivo verticalmente. El aumento óptico de la imagen en el CCD no depende de la distancia entre la lente del tubo y la lente del objetivo si el microscopio toma imágenes del objeto al infinito. El objetivo de interferencia es la parte más importante de dicho microscopio. Hay diferentes tipos de objetivos disponibles. Con un objetivo Mirau , como se muestra en la Figura 3, el haz de referencia se refleja en la dirección de la lente frontal del objetivo mediante un divisor de haz. En la lente frontal hay un espejo miniaturizado del mismo tamaño que la superficie iluminada del objeto. Por lo tanto, para grandes aumentos, el espejo es tan pequeño que se puede ignorar su efecto de sombra. Mover el objetivo de interferencia modifica la longitud del brazo de medición. La señal de interferencia de un píxel tiene una modulación máxima cuando la longitud de la trayectoria óptica de la luz que incide en el píxel es exactamente la misma para la referencia y los haces del objeto. Como antes, el valor z para el punto en la superficie representado por este píxel corresponde al valor z de la etapa de posicionamiento cuando la modulación del correlograma es mayor.
Relación entre ancho espectral y longitud de coherencia
Como se mencionó anteriormente, el valor z de la etapa de posicionamiento, cuando la modulación de la señal de interferencia para un determinado píxel es mayor, define el valor de altura para este píxel. Por lo tanto, la calidad y la forma del correlograma tienen una gran influencia en la resolución y precisión del sistema. Las características más importantes de la fuente de luz son su longitud de onda y su coherencia . La longitud de coherencia determina el ancho del correlograma, que se basa en el ancho espectral de la fuente de luz, así como en aspectos estructurales como la coherencia espacial de la fuente de luz y la apertura numérica (NA) del sistema óptico. La siguiente discusión asume que la contribución dominante a la longitud de coherencia es el espectro de emisión. En la Figura 4, puede ver la función de densidad espectral para un espectro gaussiano , que es, por ejemplo, una buena aproximación para un diodo emisor de luz ( LED ). Se muestra que la modulación de intensidad correspondiente es sustancial sólo en la vecindad de la posición z 0 donde los haces de referencia y de objeto tienen la misma longitud y se superponen coherentemente. El rango z de la etapa de posicionamiento en el que la envolvente de la modulación de intensidad es mayor que 1 / e del valor máximo determina el ancho del correlograma. Esto corresponde a la longitud de coherencia porque la diferencia de la longitud del camino óptico es el doble de la diferencia de longitud de los brazos de referencia y medición del interferómetro. La relación entre el ancho del correlograma, la longitud de coherencia y el ancho espectral se calcula para el caso de un espectro gaussiano.
Longitud de coherencia y ancho espectral de un espectro gaussiano
La función de densidad espectral normalizada se define de acuerdo con la ecuación 1:
,
dónde es el 1 / e-ancho de banda efectivo y es la frecuencia media. De acuerdo con el teorema generalizado de Wiener-Khintchine , la función de autocorrelación del campo de luz viene dada por la transformación de Fourier de la densidad espectral - ecuación 2:
que se mide interfiriendo el campo de luz de referencia y los haces de objetos. En el caso de que las intensidades en ambos brazos del interferómetro sean iguales, la intensidad observada en la pantalla resulta en la relación dada en la ecuación 3:
,
Aquí con y son las intensidades del brazo de medición y del brazo de referencia, respectivamente. La frecuencia media puede expresarse por la longitud de onda central, y el ancho de banda efectivo por medio de la longitud de coherencia, . De las ecuaciones 2 y 3 se puede derivar la intensidad en la pantalla - ecuación 4:
,
teniendo en cuenta que siendo c la velocidad de la luz. En consecuencia, la ecuación 4 describe el correlograma como se muestra en la Figura 4. Se puede ver que la distribución de la intensidad está formada por una envolvente gaussiana y una modulación periódica con el período. Para cada píxel, se muestrea el correlograma con un tamaño de paso de desplazamiento z definido. Sin embargo, los cambios de fase en la superficie del objeto, las imprecisiones de la etapa de posicionamiento, las diferencias de dispersión entre los brazos del interferómetro, los reflejos de superficies distintas a la del objeto y el ruido en el CCD pueden provocar un correlograma distorsionado. Si bien un correlograma real puede diferir del resultado de la ecuación 4, el resultado aclara la fuerte dependencia del correlograma en dos parámetros: la longitud de onda y la longitud de coherencia de la fuente de luz. En microscopía de interferencia que utiliza luz blanca, una descripción más completa de la generación de señales incluye parámetros adicionales relacionados con la coherencia espacial. [9]
Cálculo del máximo de envolvente
La función de envolvente - ecuación 5: se describe mediante el término exponencial de la ecuación 4. El software calcula la envolvente a partir de los datos del correlograma. El principio del cálculo de la envolvente es eliminar el término coseno de la ecuación 4. Con la ayuda de una transformación de Hilbert, el término coseno se convierte en un término seno. La envolvente se obtiene sumando las potencias de los correlogramas modulados por coseno y seno - ecuación 6:.
Se implementan dos algoritmos ligeramente diferentes para el cálculo del máximo de envolvente. El primer algoritmo se utiliza para evaluar la envolvente del correlograma; el valor z se deriva del máximo. El segundo algoritmo evalúa además la fase. Con la interfaz de automatización (por ejemplo, macros ), se puede utilizar cualquiera de los algoritmos. La incertidumbre del cálculo del máximo de envolvente depende de: la longitud de coherencia, el tamaño del paso de muestreo del correlograma, las desviaciones de los valores z de los valores deseados (por ejemplo, debido a vibraciones), el contraste y la rugosidad de la superficie. Los mejores resultados se obtienen con una longitud de coherencia corta, un tamaño de paso de muestreo pequeño, buen aislamiento de vibraciones, alto contraste y superficies lisas.
Ver también
- Interferometria
- Interferometría de exploración de coherencia
- Escáner de luz blanca
- luz blanca
- Vibrómetro láser Doppler
Referencias
- ^ Yu. N. Denisyuk, “Reconstrucción fotográfica de las propiedades ópticas de un objeto en su propio campo de radiación dispersa”, Sov. Phys.-Dokl. 7, pág. 543, 1962.
- ^ Yu. N. Denisyuk, "Sobre la reproducción de las propiedades ópticas de un objeto por el campo de ondas de su radiación dispersa", Pt. Yo, Opt. Spectrosc. (URSS) 15, pág. 279, 1963.
- ^ Yu. N. Denisyuk, "Sobre la reproducción de las propiedades ópticas de un objeto por el campo de ondas de su radiación dispersa", Pt. II, Opc. Spectrosc. (URSS) 18, pág. 152, 1965.
- ^ Byung Jin Chang, Rod C. Alferness, Emmett N. Leith, "Interferómetros de rejilla acromáticos invariantes en el espacio: teoría (TE)", Appl. Opc., 14, pág. 1592, 1975.
- ^ Emmett N. Leith y Gary J. Swanson, "Interferómetros acromáticos para procesamiento óptico de luz blanca y holografía", Appl. Opc., 19, pág. 638, 1980.
- ^ Yih-Shyang Cheng, Emmett N. Leith, "Transformación de Fourier sucesiva con un interferómetro acromático", Appl. Opc., 23, pág. 4029, 1984.
- ^ Emmett N. Leith, Robert R. Hershey, "Funciones de transferencia y filtrado espacial en interferómetros de rejilla", Appl. Optar. 24, pág. 237, 1985.
- ^ Wyant, James en https://www.idc-online.com/technical_references/pdfs/chemical_engineering/WhiteLightInterferometry.pdf
- ^ de Groot, P. (2015) Principios de microscopía de interferencia para la medición de la topografía de la superficie. Avances en Óptica y Fotónica 7, 1-65.
enlaces externos
- Interferómetros de luz blanca en la Enciclopedia de física y tecnología láser
- Conceptos básicos de interferometría de luz blanca (637 kB)
- ¿Cómo funciona la interferometría de luz blanca? (Video)
- Fabricante de interferómetro de luz blanca de modo dual
- Perfiladores ópticos 3D comerciales basados en interferometría de luz blanca
- Medición de dispersión óptica comercial con interferometría de luz blanca
- Galería de imágenes realizadas con interferometría de luz blanca