Nacido en Frankfurt , en 1927 Kraiker recibió su doctorado en la Universidad de Heidelberg con Ludwig Curtius . En 1928/29 recibió una beca de viaje del Instituto Arqueológico Alemán , luego fue asistente en la Universidad de Heidelberg así como en el Instituto Arqueológico Alemán en Atenas y Roma; el 12 de julio de 1937 se habilita en Heidelberg. Desde junio de 1941 hasta septiembre de 1944, Kraiker trabajó en Atenas durante la ocupación alemana en la Segunda Guerra Mundial para la recién formada Kunstschutz , que estaba subordinada al Intendente del Alto Mando del Ejército, General Eduard Wagner ., y estuvo a cargo desde julio de 1942. Junto con el Instituto Arqueológico Alemán en Atenas y el Ministerio de Relaciones Exteriores, este departamento de protección del arte logró expulsar de Grecia al Reichsleiter Rosenberg Taskforce . En 1943, Kraiker fue nombrado profesor extraordinario de la Universidad de Innsbruck . Desde el 1 de mayo de 1948 Kraiker representó la cátedra de arqueología clásica en la Universidad de Kiel . El 1 de enero de 1949 fue nombrado profesor titular y al mismo tiempo director de la Antikensammlung Kiel . En 1968 se convirtió en emérito .
La obra más conocida de Kraiker es el Griechenlandkunde (1ª edición 1955), que fue escrito con Ernst Kirsten y que surgió de las hojas guía de la protección del arte alemán para los soldados durante la Segunda Guerra Mundial. La obra fue completamente revisada y reimpresa en 1962.