En la teoría de nudos , el pez de Willerton es una relación inexplicable entre las dos primeras invariantes de Vassiliev de un nudo . Estos invariantes son c 2 , el coeficiente cuadrático del polinomio de Alexander-Conway , y j 3 , un invariante de orden tres derivado del polinomio de Jones . [1] [2]
Cuando los valores de c 2 y j 3 , para nudos de un número de cruce fijo dado , se usan como las coordenadas x e y de un diagrama de dispersión , los puntos del diagrama parecen llenar una región del plano en forma de pez, con un cuerpo lobulado y dos aletas caudales afiladas. La región parece estar delimitada por curvas cúbicas , [2] lo que sugiere que el número de cruce, c 2 y j 3 pueden estar relacionados entre sí por desigualdades aún no probadas . [1]
Esta forma lleva el nombre de Simon Willerton, [1] quien fue el primero en observar este fenómeno y describió la forma de los diagramas de dispersión como "similares a los de un pez". [3]