Cizalladura del viento

La cizalladura del viento (o cizalladura del viento ), a veces denominada gradiente del viento , es una diferencia en la velocidad o dirección del viento en una distancia relativamente corta en la atmósfera . La cizalladura del viento atmosférico se describe normalmente como cizalladura del viento vertical u horizontal. La cizalladura vertical del viento es un cambio en la velocidad o dirección del viento con un cambio en la altitud. La cizalladura horizontal del viento es un cambio en la velocidad del viento con un cambio en la posición lateral para una altitud determinada. [1]

Columnas de cristales de hielo Cirrus uncinus que muestran cizalladura del viento de alto nivel, con cambios en la velocidad y dirección del viento

La cizalladura del viento es un fenómeno meteorológico a microescala que ocurre en una distancia muy pequeña, pero puede estar asociado con características meteorológicas de escala sinóptica o de mesoescala , como líneas de turbonada y frentes fríos. Se observa comúnmente cerca de microrráfagas y explosiones descendentes causadas por tormentas eléctricas , frentes, áreas de vientos de bajo nivel localmente más altos denominados chorros de bajo nivel, cerca de montañas , inversiones de radiación que ocurren debido a cielos despejados y vientos tranquilos, edificios, turbinas eólicas, y veleros. La cizalladura del viento tiene efectos significativos sobre el control de una aeronave y ha sido la única causa o una de las causas contribuyentes de muchos accidentes aéreos.

La cizalladura del viento a veces la experimentan los peatones a nivel del suelo cuando cruzan una plaza hacia un bloque de pisos y de repente se encuentran con una fuerte corriente de viento que fluye alrededor de la base de la torre.

El movimiento del sonido a través de la atmósfera se ve afectado por la cizalladura del viento, que puede doblar el frente de onda y hacer que los sonidos se escuchen donde normalmente no se escucharían, o viceversa. La fuerte cizalladura vertical del viento dentro de la troposfera también inhibe el desarrollo de ciclones tropicales , pero ayuda a organizar las tormentas eléctricas individuales en ciclos de vida más largos que luego pueden producir un clima severo . El concepto de viento térmico explica cómo las diferencias en la velocidad del viento a diferentes alturas dependen de las diferencias de temperatura horizontales y explica la existencia de la corriente en chorro . [2]

Los vientos descendentes con virga asociado permiten que estas nubes en el cielo del este en el crepúsculo civil imiten la aurora boreal en el desierto de Mojave .

La cizalladura del viento se refiere a la variación del viento en distancias horizontales o verticales. Los pilotos de aviones generalmente consideran que la cizalladura del viento significativa es un cambio horizontal en la velocidad del aire de 30 nudos (15 m / s) para aviones ligeros y cerca de 45 nudos (23 m / s) para aviones de pasajeros a altitud de vuelo. [3] Los cambios de velocidad vertical superiores a 4,9 nudos (2,5 m / s) también califican como cizalladura del viento significativa para las aeronaves. La cizalladura del viento en niveles bajos puede afectar la velocidad de la aeronave durante el despegue y el aterrizaje de manera desastrosa, y los pilotos de aviones están entrenados para evitar todas las cizalladuras del viento en microrráfagas (pérdida de viento en contra de más de 30 nudos [15 m / s]). [4] El fundamento de esta precaución adicional incluye:

  • la intensidad de la microrráfaga puede duplicarse en un minuto o menos,
  • los vientos pueden cambiar a vientos cruzados excesivos,
  • 40-50 nudos (21-26 m / s) es el umbral de supervivencia en algunas etapas de las operaciones a baja altitud, y
  • varios de los accidentes históricos de cizalladura del viento involucraron microrráfagas de 35 a 45 nudos (18 a 23 m / s).

La cizalladura del viento también es un factor clave en la creación de tormentas eléctricas severas. El peligro adicional de turbulencia a menudo se asocia con la cizalladura del viento.

Esquema de microrráfagas de la NASA. Observe el movimiento descendente del aire hasta que llega al nivel del suelo y luego se extiende hacia afuera en todas las direcciones. El régimen del viento en una microrráfaga es completamente opuesto al de un tornado.

Las situaciones meteorológicas en las que se observa cizalladura incluyen:

  • Frentes meteorológicos . Se observa un cizallamiento significativo cuando la diferencia de temperatura en el frente es de 5 ° C (9 ° F) o más, y el frente se mueve a 30 nudos (15 m / s) o más rápido. Debido a que los frentes son fenómenos tridimensionales, la cizalladura frontal se puede observar a cualquier altitud entre la superficie y la tropopausa y, por lo tanto, se puede ver tanto horizontal como verticalmente. La cizalladura vertical del viento sobre los frentes cálidos es más una preocupación para la aviación que cerca y detrás de los frentes fríos debido a su mayor duración. [2]
  • Corrientes en chorro de nivel superior. Asociado con las corrientes en chorro de nivel superior hay un fenómeno conocido como turbulencia de aire claro (CAT), causado por la cizalladura del viento vertical y horizontal conectada al gradiente del viento en el borde de las corrientes en chorro. [5] El CAT es más fuerte en el lado de cizallamiento anticiclónico del chorro, [6] generalmente al lado o justo debajo del eje del chorro. [7]
  • Corrientes en chorro de bajo nivel. Cuando se forma un chorro nocturno de bajo nivel durante la noche sobre la superficie de la Tierra delante de un frente frío, se puede desarrollar una cizalladura vertical significativa del viento a bajo nivel cerca de la parte inferior del chorro de bajo nivel. Esto también se conoce como cizalladura del viento no convectiva, ya que no se debe a tormentas eléctricas cercanas. [2]
  • Montañas. [8]
  • Inversiones . Cuando en una noche clara y tranquila, se forma una inversión de radiación cerca del suelo, la fricción no afecta al viento sobre la parte superior de la capa de inversión. El cambio de viento puede ser de 90 grados de dirección y 40 nudos (21 m / s) de velocidad. Incluso a veces se puede observar un chorro de bajo nivel nocturno (durante la noche). Tiende a ser más fuerte hacia el amanecer. Las diferencias de densidad causan problemas adicionales a la aviación. [2]
  • Ráfagas descendentes . Cuando se forma un límite de flujo de salida debido a una capa poco profunda de aire enfriado por la lluvia que se extiende cerca del nivel del suelo desde la tormenta principal, tanto la velocidad como la cizalladura direccional del viento pueden resultar en el borde de ataque del límite tridimensional. Cuanto más fuerte sea el límite del flujo de salida , más fuerte será la cizalladura vertical del viento resultante. [9]

Frentes meteorológicos

Los frentes meteorológicos son los límites entre dos masas de aire de diferentes densidades , o diferentes propiedades de temperatura y humedad, que normalmente son zonas de convergencia en el campo de viento y son la causa principal de un clima significativo. Dentro de los análisis meteorológicos de superficie, se representan mediante varias líneas y símbolos de colores. Las masas de aire suelen diferir en temperatura y también pueden diferir en humedad . La cizalladura del viento en la horizontal ocurre cerca de estos límites. Los frentes fríos presentan bandas estrechas de tormentas eléctricas y clima severo y pueden estar precedidos por líneas de turbonada y líneas secas . Los frentes fríos son límites de superficie más nítidos con una cizalladura del viento horizontal más significativa que los frentes cálidos. Cuando un frente se detiene , puede degenerar en una línea que separa regiones de diferente velocidad del viento, conocida como línea de corte , aunque la dirección del viento a través del frente normalmente permanece constante. En los trópicos , las ondas tropicales se mueven de este a oeste a través de las cuencas del Atlántico y el Pacífico oriental . La cizalladura direccional y de velocidad puede ocurrir a través del eje de olas tropicales más fuertes, ya que los vientos del norte preceden al eje de las olas y los vientos del sureste se ven detrás del eje de las olas. La cizalladura horizontal del viento también puede ocurrir a lo largo de los límites de la brisa terrestre local y la brisa marina . [10]

Cerca de las costas

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Cizalladura del viento a lo largo de la costa con nubes bajas que se mueven hacia el este y nubes de niveles más altos que se mueven hacia el suroeste

La magnitud de los vientos en alta mar es casi el doble de la velocidad del viento observada en tierra. Esto se atribuye a las diferencias de fricción entre las masas terrestres y las aguas marinas. A veces, incluso hay diferencias de dirección, especialmente si las brisas marinas locales cambian el viento en la costa durante las horas del día. [11]

Viento termal

El viento térmico es un término meteorológico que no se refiere a un viento real , sino a una diferencia en el viento geostrófico entre dos niveles de presión p 1 y p 0 , con p 1 < p 0 ; en esencia, cizalladura del viento. Solo está presente en una atmósfera con cambios horizontales de temperatura (o en un océano con gradientes horizontales de densidad ), es decir, baroclinicidad . En una atmósfera barotrópica , donde la temperatura es uniforme, el viento geostrófico es independiente de la altura. El nombre proviene del hecho de que este viento fluye alrededor de áreas de baja (y alta) temperatura de la misma manera que el viento geostrófico fluye alrededor de áreas de baja (y alta ) presión . [12]

La ecuación del viento térmico es

donde φ son campos de altura geopotencial con φ 1 > φ 0 , f es el parámetro de Coriolis y k es el vector unitario que apunta hacia arriba en la dirección vertical . La ecuación del viento térmico no determina el viento en los trópicos . Dado que f es pequeño o cero, como cerca del ecuador, la ecuación se reduce a afirmar que ∇ ( φ 1 - φ 0 ) es pequeño. [12]

Esta ecuación describe básicamente la existencia de la corriente en chorro, una corriente de aire del oeste con velocidades máximas del viento cercanas a la tropopausa que es (aunque otros factores también son importantes) el resultado del contraste de temperatura entre el ecuador y el polo.

Efectos sobre los ciclones tropicales

La fuerte cizalladura del viento en la alta troposfera forma la parte superior en forma de yunque de esta nube cumulonimbus madura , o tormenta eléctrica. [13]

Los ciclones tropicales son, en esencia, motores térmicos alimentados por el gradiente de temperatura entre la cálida superficie del océano tropical y la atmósfera superior más fría. El desarrollo de ciclones tropicales requiere valores relativamente bajos de cizalladura vertical del viento para que su núcleo cálido pueda permanecer por encima de su centro de circulación superficial, promoviendo así la intensificación. La cizalladura vertical del viento rompe la "maquinaria" del motor térmico y hace que se rompa. Los ciclones tropicales fuertemente cizallados se debilitan a medida que la circulación superior se aleja del centro del nivel bajo.

Efectos sobre las tormentas eléctricas y el clima severo

Las tormentas eléctricas severas, que pueden generar tornados y granizadas, requieren cizalladura del viento para organizar la tormenta de tal manera que se mantenga la tormenta por un período más largo. Esto ocurre cuando el flujo de entrada de la tormenta se separa de su flujo de salida enfriado por la lluvia. Un chorro nocturno creciente, o durante la noche, de bajo nivel puede aumentar el potencial de clima severo al aumentar la cizalladura vertical del viento a través de la troposfera. Las tormentas eléctricas en una atmósfera prácticamente sin cizalladura vertical del viento se debilitan tan pronto como envían un límite de flujo de salida en todas direcciones, que luego corta rápidamente su entrada de aire relativamente cálido y húmedo y mata la tormenta. [14]

Capa límite planetaria

Representación de dónde se encuentra la capa límite planetaria en un día soleado

El efecto atmosférico de la fricción de la superficie con los vientos en el aire hace que los vientos de la superficie se desaceleren y retrocedan en el sentido contrario a las agujas del reloj cerca de la superficie de la Tierra que soplan hacia adentro a través de isobaras (líneas de igual presión) en comparación con los vientos en flujo sin fricción muy por encima de la superficie de la Tierra. [15] [ Verificación fallida ] Esta capa donde la fricción ralentiza y cambia el viento se conoce como la capa límite planetaria , a veces la capa de Ekman , y es más gruesa durante el día y más delgada durante la noche. El calentamiento diurno espesa la capa límite a medida que los vientos en la superficie se mezclan cada vez más con los vientos en el aire debido a la insolación o al calentamiento solar. El enfriamiento radiativo durante la noche mejora aún más el desacoplamiento del viento entre los vientos en la superficie y los vientos por encima de la capa límite al calmar el viento en la superficie, lo que aumenta la cizalladura del viento. Estos cambios de viento fuerzan la cizalladura del viento entre la capa límite y el viento en altura y se enfatizan más durante la noche.

Efectos sobre el vuelo

Deslizamiento
Lanzamiento en tierra del planeador afectado por cizalladura del viento

Al planear, los gradientes de viento justo por encima de la superficie afectan las fases de despegue y aterrizaje del vuelo de un planeador . El gradiente del viento puede tener un efecto notable en los lanzamientos desde tierra , también conocidos como lanzamientos de cabrestante o lanzamientos de cables. Si el gradiente de viento es significativo o repentino, o ambos, y el piloto mantiene la misma actitud de cabeceo, la velocidad aerodinámica indicada aumentará, posiblemente excediendo la velocidad máxima de remolque de lanzamiento desde tierra. El piloto debe ajustar la velocidad aerodinámica para hacer frente al efecto de la pendiente. [dieciséis]

Al aterrizar, la cizalladura del viento también es un peligro, especialmente cuando los vientos son fuertes. A medida que el planeador desciende a través del gradiente de viento en la aproximación final al aterrizaje, la velocidad del aire disminuye mientras que la tasa de caída aumenta y no hay tiempo suficiente para acelerar antes del contacto con el suelo. El piloto debe anticipar el gradiente del viento y utilizar una velocidad de aproximación más alta para compensarlo. [17]

La cizalladura del viento también es un peligro para las aeronaves que realizan giros pronunciados cerca del suelo. Es un problema particular para los planeadores que tienen una relativamente larga envergadura , lo que les expone a una diferencia mayor velocidad del viento para un determinado banco de ángulo. La diferente velocidad aerodinámica experimentada por cada punta de ala puede resultar en una pérdida aerodinámica en un ala, causando un accidente de pérdida de control. [17] [18]

Paracaidismo

La cizalladura del viento o los gradientes del viento son una amenaza para los paracaidistas, particularmente para los saltos BASE y los vuelos con traje de alas . Los paracaidistas han sido empujados fuera de su curso por cambios repentinos en la dirección y velocidad del viento, y han chocado con puentes, acantilados, árboles, otros paracaidistas, el suelo y otros obstáculos. [ cita requerida ] Los paracaidistas rutinariamente hacen ajustes a la posición de sus toldos abiertos para compensar los cambios de dirección mientras realizan aterrizajes para prevenir accidentes tales como colisiones del toldo e inversión del toldo.

Altísimo

El vuelo relacionado con la cizalladura del viento, también llamado vuelo dinámico , es una técnica utilizada por aves como los albatros , que pueden mantener el vuelo sin batir las alas. Si la cizalladura del viento es de magnitud suficiente, un pájaro puede trepar por el gradiente del viento, intercambiando velocidad sobre el suelo por altura, mientras mantiene la velocidad aerodinámica. [19] Al girar a favor del viento y bucear a través del gradiente de viento, también pueden ganar energía. [20] También ha sido utilizado por pilotos de planeadores en raras ocasiones.

La cizalladura del viento también puede crear olas . Esto ocurre cuando una inversión atmosférica separa dos capas con una marcada diferencia en la dirección del viento. Si el viento encuentra distorsiones en la capa de inversión causadas por las térmicas que vienen desde abajo, creará ondas de corte significativas que pueden usarse para volar. [21]

Impacto en aviones de pasajeros
Efecto de la cizalladura del viento en la trayectoria de la aeronave. Tenga en cuenta que la mera corrección del frente de ráfaga inicial puede tener consecuencias nefastas.
Restos de la sección de cola del vuelo 191 de Delta Air Lines después de que una microrráfaga estrelló la aeronave contra el suelo. Se puede ver otro avión volando en el fondo más allá de la escena del accidente.

Tras el accidente del vuelo 191 de Delta Air Lines en 1985, en 1988 la Administración Federal de Aviación de EE. UU . Ordenó que todos los aviones comerciales tuvieran sistemas de detección de cizalladura del viento a bordo para 1993. La instalación de estaciones de radar meteorológico Doppler Terminal de alta resolución en muchos aeropuertos de EE. UU. se ven comúnmente afectados por la cizalladura del viento ha ayudado aún más a la capacidad de los pilotos y controladores de tierra para evitar condiciones de cizalladura del viento. [22]

Navegación

La cizalladura del viento afecta a los veleros en movimiento al presentar una diferente velocidad y dirección del viento a diferentes alturas a lo largo del mástil . El efecto de la cizalladura del viento en niveles bajos se puede tener en cuenta en la selección de la torsión de la vela en el diseño de la vela, pero esto puede ser difícil de predecir ya que la cizalladura del viento puede variar ampliamente en diferentes condiciones climáticas. Los marineros también pueden ajustar el trimado de la vela para tener en cuenta la cizalladura del viento en niveles bajos, por ejemplo, utilizando una contra de la botavara . [23]

Propagación de sonido

La cizalladura del viento puede tener un efecto pronunciado sobre la propagación del sonido en la atmósfera inferior, donde las ondas pueden ser "dobladas" por el fenómeno de refracción . La audibilidad de los sonidos de fuentes distantes, como truenos o disparos , depende en gran medida de la cantidad de cizallamiento. El resultado de estos niveles de sonido diferentes es clave en las consideraciones de contaminación acústica , por ejemplo, el ruido de la carretera y el ruido de los aviones , y debe tenerse en cuenta en el diseño de las barreras acústicas . [24] Este fenómeno se aplicó por primera vez al campo del estudio de la contaminación acústica en la década de 1960, contribuyendo al diseño de carreteras urbanas y barreras acústicas . [25]

Gráfico de hodógrafa de vectores de viento a varias alturas en la troposfera. Los meteorólogos pueden utilizar este gráfico para evaluar la cizalladura vertical del viento en la predicción meteorológica. (Fuente: NOAA )

La velocidad del sonido varía con la temperatura. Dado que la temperatura y la velocidad del sonido normalmente disminuyen al aumentar la altitud, el sonido se refracta hacia arriba, lejos de los oyentes en el suelo, creando una sombra acústica a cierta distancia de la fuente. [26] En 1862, durante la Batalla de Iuka en la Guerra Civil Estadounidense , una sombra acústica, que se cree que había sido mejorada por un viento del noreste, mantuvo a dos divisiones de soldados de la Unión fuera de la batalla, [27] porque no podían escuchar los sonidos. de batalla sólo seis millas a favor del viento. [28]

Efectos en la arquitectura

La ingeniería eólica es un campo de la ingeniería dedicado al análisis de los efectos del viento en el entorno natural y construido . Incluye vientos fuertes que pueden causar malestar, así como vientos extremos como tornados , huracanes y tormentas que pueden causar una destrucción generalizada. La ingeniería eólica se basa en la meteorología , la aerodinámica y varias disciplinas de ingeniería especializadas . Las herramientas utilizadas incluyen modelos climáticos, túneles de viento de la capa límite atmosférica y modelos numéricos. Se trata, entre otros temas, de cómo se deben tener en cuenta los edificios que impactan el viento en la ingeniería. [29]

Las turbinas eólicas se ven afectadas por la cizalladura del viento. Los perfiles verticales de velocidad del viento dan como resultado diferentes velocidades del viento en las palas más cercanas al nivel del suelo en comparación con las que se encuentran en la parte superior del recorrido de las palas, y esto, a su vez, afecta el funcionamiento de la turbina. [30] Esta cizalladura del viento a bajo nivel puede crear un gran momento de flexión en el eje de una turbina de dos palas cuando las palas están verticales. [31] La cizalladura del viento reducida sobre el agua significa que se pueden utilizar torres de turbinas eólicas más cortas y menos costosas en mares poco profundos. [32]

  • Seguridad de la aviación
  • Sistema de alerta de cizalladura de bajo nivel
  • Navegación
  • Cumulonimbus y aviación

  1. ^ "Cizalladura vertical del viento. Consultado el 24 de octubre de 2015" .
  2. ^ a b c d "Cizalladura del viento de bajo nivel" . Publicación integrada . Consultado el 25 de noviembre de 2007 .
  3. ^ Guía de cizalladura del viento piloto circular de asesoramiento de FAA FAA. Consultado el 15 de diciembre de 2007.
  4. ^ "Cizalladura del viento" . NASA. Archivado desde el original el 9 de octubre de 2007 . Consultado el 9 de octubre de 2007 .
  5. ^ "Jet Streams en el Reino Unido" . BBC. Archivado desde el original el 18 de enero de 2008 . Consultado el 8 de mayo de 2008 .
  6. ^ Knox, John A. (1997). "Posibles mecanismos de turbulencia de aire claro en flujos fuertemente anticiclónicos" . Revisión mensual del clima . 125 (6): 1251-1259. Código bibliográfico : 1997MWRv..125.1251K . doi : 10.1175 / 1520-0493 (1997) 125 <1251: PMOCAT> 2.0.CO; 2 . ISSN  1520-0493 .
  7. ^ CLARK TL, HALL WD, KERR RM, MIDDLETON D., RADKE L., RALPH FM, NEIMAN PJ, LEVINSON D. Orígenes de las turbulencias en aire despejado que dañaron los aviones durante la tormenta de viento cuesta abajo de Colorado del 9 de diciembre de 1992: Simulaciones numéricas y comparación observaciones. Consultado el 8 de mayo de 2008.
  8. ^ Centro Nacional de Investigaciones Atmosféricas. T-REX: Atrapando las olas y los rotores de la Sierra. Archivado el 21 de noviembre de 2006 en la Wayback Machine. Recuperado el 21 de octubre de 2006.
  9. ^ Fujita, TT (1985). "El Downburst, microburst y macroburst". Documento de investigación SMRP 210, 122 págs.
  10. ^ David M. Roth. Centro de Predicción Hidrometeorológica. Manual de análisis de superficie unificado. Consultado el 22 de octubre de 2006.
  11. ^ Franklin B. Schwing y Jackson O. Blanton. El uso de datos eólicos terrestres y marinos en un modelo de circulación simple. Consultado el 3 de octubre de 2007.
  12. ↑ a b James R. Holton (2004). Introducción a la meteorología dinámica.ISBN  0-12-354015-1
  13. ^ McIlveen, J. (1992). Fundamentos del tiempo y el clima . Londres: Chapman & Hall. págs.  339 . ISBN 0-412-41160-1.
  14. ^ Universidad de Illinois. Vertical Wind Shear. Consultado el 21 de octubre de 2006.
  15. ^ "Glosario de meteorología AMS, capa Ekman" . Asociación Meteorológica Estadounidense . Consultado el 15 de febrero de 2015 .
  16. ^ Manual de vuelo en planeador . Oficina de Imprenta del Gobierno de los Estados Unidos, Washington DC: Administración Federal de Aviación de los Estados Unidos. 2003. págs. 7–16. FAA-8083-13_GFH.
  17. ^ a b Piggott, Derek (1997). Vuelo sin motor: un manual sobre vuelo en altura . Knauff & Grove. págs. 85–86, 130–132. ISBN 978-0-9605676-4-5.
  18. ^ Knauff, Thomas (1984). Conceptos básicos del planeador desde el primer vuelo hasta el solo . Thomas Knauff. ISBN 0-9605676-3-1.
  19. ^ Alexander, R. (2002). Principios de la locomoción animal . Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 206. ISBN 0-691-08678-8.
  20. ^ Alerstam, Thomas (1990). Migración de aves . Cambridge: Cambridge University Press. pag. 275. ISBN 0-521-44822-0.
  21. ^ Eckey, Bernard (2007). Elevación avanzada hecha fácil . Eqip Verbung & Verlag GmbH. ISBN 978-3-9808838-2-5.
  22. ^ "Información de radar meteorológico Terminal Doppler" . Servicio Meteorológico Nacional . Consultado el 4 de agosto de 2009 .
  23. ^ Garrett, Ross (1996). La simetría de la navegación . Ferry de Dobbs: Sheridan House. págs.  97–99 . ISBN 1-57409-000-3.
  24. ^ Foss, Rene N. (junio de 1978). "Interacción de cizalladura del viento en el plano de tierra en la transmisión acústica" . WA-RD 033.1. Departamento de Transporte del Estado de Washington . Consultado el 30 de mayo de 2007 . Cite journal requiere |journal=( ayuda )
  25. ^ Hogan, C. Michael (1973). "Análisis del ruido de la carretera". Contaminación del agua, el aire y el suelo . 2 (3): 387–392. Bibcode : 1973WASP .... 2..387H . doi : 10.1007 / BF00159677 . ISSN  0049-6979 .
  26. ^ Everest, F. (2001). El manual maestro de acústica . Nueva York: McGraw-Hill. págs. 262-263. ISBN 0-07-136097-2.
  27. ^ Cornualles, Sir (1996). Grant como comandante militar . Barnes & Noble Inc. pág. 92. ISBN 1-56619-913-1.
  28. ^ Cozzens, Peter (2006). Los días más oscuros de la guerra: las batallas de Iuka y Corinto . Chapel Hill: Prensa de la Universidad de Carolina del Norte. ISBN 0-8078-5783-1.
  29. ^ Profesor John Twidell. Ingeniería Eólica. Consultado el 25 de noviembre de 2007.
  30. ^ Heier, Siegfried (2005). Integración a la Red de Sistemas de Conversión de Energía Eólica . Chichester: John Wiley & Sons. pag. 45. ISBN 0-470-86899-6.
  31. ^ Harrison, Robert (2001). Grandes aerogeneradores . Chichester: John Wiley & Sons. pag. 30. ISBN 0-471-49456-9.
  32. ^ Lubosny, Zbigniew (2003). Operación de aerogeneradores en sistemas de energía eléctrica: Modelado avanzado . Berlín: Springer. pag. 17. ISBN 3-540-40340-X.

  • Biblioteca Digital Nacional de Ciencias - Cizalladura del viento