Nacido en Plauen , Steude es nieto del arquitecto de Dresde Martin Pietzsch . Se graduó en la Dresden Kreuzschule y fue un Crucian con Rudolf Mauersberger durante dos años. Estudió música y órgano de la Iglesia en el Instituto de Música de la Iglesia de la Universidad de Música y Teatro de Leipzig y en la Hochschule für Kirchenmusik Dresden . Posteriormente estudió música y arte hasta 1958. Se doctoró en 1973 en Rostock con Rudolf Eller .
Desde 1955 fue cantor a tiempo completo , primero en Leipzig y luego hasta 1976 en Dresden-Loschwitz. Entre 1961 y 1981, Steude trabajó primero como autónomo y luego a tiempo completo en el departamento de música de la Biblioteca Estatal Sajona de Dresde. En 1985, fue corresponsable del premio Heinrich Schütz de Honor de la RDA y fue galardonado por ello con el Premio Nacional de la República Democrática Alemana . Hasta 1996 trabajó primero como conferencista y comisario , y desde 1992 como profesor en la Universidad de Música de Dresde.
Steude fue considerado uno de los investigadores más importantes de Schütz. La asociación "Heinrich Schütz en Dresde" se fundó bajo su dirección en enero de 2006. Como parte del departamento de musicología, creó el Heinrich-Schütz-Archive , que se inauguró oficialmente en 1988. Su trabajo de investigación abarcó el alemán central la música y el cultivo de la música desde la Edad Media hasta el Barroco . Además, estuvo comprometido durante muchos años en el coro de la Iglesia Evangélica Luterana de Sajonia .