En matemáticas , la función omega de Wright o función de Wright , [nota 1] denotada por ω, se define en términos de la función W de Lambert como:
La función omega de Wright a lo largo de parte del eje real
Una de las principales aplicaciones de esta función es la resolución de la ecuación z = ln ( z ), ya que la única solución viene dada por z = e −ω ( π i ) .
y = ω ( z ) es la única solución, cuandopara x ≤ −1, de la ecuación y + ln ( y ) = z . Excepto en esos dos rayos, la función omega de Wright es continua , incluso analítica .
La función omega de Wright satisface la relación .
También satisface la ecuación diferencial
donde ω es analítico (como se puede ver al realizar la separación de variables y recuperar la ecuación), y como consecuencia su integral se puede expresar como:
Su serie de Taylor alrededor del punto toma la forma:
dónde
en el cual
es un número euleriano de segundo orden .