Una secuencia de Zadoff-Chu (ZC) , también conocida como secuencia de Chu o secuencia de Frank-Zadoff-Chu (FZC) , [1] : 152 es una secuencia matemática de valores complejos que, cuando se aplica a una señal , da lugar a una nueva señal de amplitud constante . Cuando se imponen versiones cíclicamente desplazadas de una secuencia Zadoff-Chu sobre una señal, el conjunto resultante de señales detectadas en el receptor no están correlacionadas entre sí.
Llevan el nombre de Solomon A. Zadoff, David C. Chu y Robert L. Frank.
Descripción
Las secuencias de Zadoff-Chu exhiben la propiedad útil de que las versiones de sí mismas desplazadas cíclicamente son ortogonales entre sí, siempre que cada desplazamiento cíclico , cuando se ve dentro del dominio del tiempo de la señal, sea mayor que el retardo de propagación combinado y la dispersión del retardo por trayectos múltiples de la señal. entre el transmisor y el receptor.
Una secuencia de Zadoff-Chu generada que no se ha desplazado se conoce como secuencia raíz .
El valor complejo en cada posición n de cada secuencia raíz Zadoff-Chu parametrizada por u viene dado por
dónde
- ,
- y ,
- ,
- ,
- .
Las secuencias de Zadoff-Chu son secuencias CAZAC ( forma de onda de autocorrelación cero de amplitud constante ).
Tenga en cuenta que el caso especial da como resultado una secuencia de Chu, [1] : 151 y que da como resultado cambios cíclicos de la secuencia Chu por condiciones. [1] : 152
Propiedades de las secuencias de Zadoff-Chu
1. Son periódicas con período Si es impar.
2. Si es primo, la Transformada Discreta de Fourier de una secuencia de Zadoff-Chu es otra secuencia de Zadoff-Chu conjugada, escalada y escalada en el tiempo.
- dónde es el inverso multiplicativo de u módulo .
3. La autocorrelación de una secuencia de Zadoff-Chu con una versión cíclicamente desplazada de sí misma es cero, es decir, no es cero sólo en un instante que corresponde al desplazamiento cíclico.
4. La correlación cruzada entre dos secuencias de Zadoff-Chu de longitud principal, es decir, diferentes valores de, es constante , siempre que es relativamente primordial para . [2]
Usos
Las secuencias Zadoff-Chu se utilizan en la interfaz aérea 3GPP Long Term Evolution (LTE) en la señal de sincronización primaria (PSS), el preámbulo de acceso aleatorio (PRACH), el canal de control de enlace ascendente (PUCCH), el canal de tráfico de enlace ascendente (PUSCH) y las señales de referencia de sondeo (SRS).
Al asignar secuencias ortogonales Zadoff-Chu a cada eNodoB LTE y multiplicar sus transmisiones por sus códigos respectivos, se reduce la correlación cruzada de las transmisiones eNodoB simultáneas, reduciendo así la interferencia entre celdas e identificando de manera única las transmisiones eNodoB.
Las secuencias Zadoff-Chu son una mejora con respecto a los códigos Walsh-Hadamard utilizados en UMTS porque dan como resultado una señal de salida de amplitud constante, lo que reduce el costo y la complejidad del amplificador de potencia de la radio . [3]
Ver también
Referencias
- ↑ a b c Zepernick, Hans-Jürgen; Dedo, Adolf (2005). Procesamiento de señales pseudoaleatorias: teoría y aplicación . Wiley. ISBN 978-0-470-86657-3.
- ^ Popovic, BM (1992). "Secuencias polifásicas generalizadas Chirp-Like con propiedades de correlación óptimas". IEEE Trans. Inf. Teoría . 38 (4): 1406–9. doi : 10.1109 / 18.144727 .
- ^ Song, Lingyang; Shen, Jia, eds. (2011). Optimización y planificación de redes celulares evolucionadas para UMTS y LTE . Nueva York: CRC Press. ISBN 978-1439806500.
Otras lecturas
- Frank, RL (enero de 1963). "Códigos polifásicos con buenas propiedades de correlación no periódica". IEEE Trans. Inf. Teoría . 9 (1): 43–45. doi : 10.1109 / TIT.1963.1057798 .
- Chu, DC (julio de 1972). "Códigos polifásicos con buenas propiedades de correlación periódica". IEEE Trans. Inf. Teoría . 18 (4): 531–532. doi : 10.1109 / TIT.1972.1054840 .
- S. Beyme y C. Leung (2009). "Cálculo eficiente de DFT de secuencias de Zadoff-Chu". Electrón. Lett . 45 (9): 461–463. doi : 10.1049 / el.2009.3330 .