En matemáticas , la dinámica cero se conoce como el concepto de evaluar el efecto del cero en los sistemas. [1]
Historia
La idea se introdujo hace treinta años como el enfoque no lineal del concepto de transmisión de ceros. El propósito original de introducir el concepto era desarrollar una estabilización asintótica con un conjunto de regiones de atracción garantizadas ( estabilización semiglobal ), para hacer que el sistema en general fuera estable. [2]
Trabajo inicial
Dada la dinámica interna de cualquier sistema, la dinámica cero se refiere a la acción de control elegida en la que las variables de salida del sistema se mantienen idénticamente cero. [3] Mientras que, varios sistemas tienen un conjunto de ceros igualmente distintivo, como ceros de desacoplamiento, ceros invariantes y ceros de transmisión. Así, la razón para desarrollar este concepto fue controlar eficazmente la fase no mínima y los sistemas no lineales. [4]
Aplicaciones
El concepto se utiliza ampliamente en los sistemas mecánicos SISO, por lo que aplicando algunos enfoques heurísticos , se pueden identificar ceros para varios sistemas lineales. [5] La dinámica cero agrega una característica esencial al análisis general del sistema y al diseño de los controladores. Principalmente, su comportamiento juega un papel importante en la medición de las limitaciones de rendimiento de sistemas de retroalimentación específicos. En un sistema de entrada única y salida única , la dinámica cero se puede identificar mediante el uso de patrones de estructura de unión. En otras palabras, el uso de conceptos como modelos de gráficos de enlaces puede ayudar a señalar la dirección potencial de los sistemas SISO. [6]
Aparte de su aplicación en sistemas estandarizados no lineales, se pueden obtener resultados controlados similares utilizando dinámica cero en sistemas de tiempo discreto no lineales. En este escenario, la aplicación de dinámica cero puede ser una herramienta interesante para medir el desempeño de sistemas de diseño digital no lineal (sistemas de tiempo discreto no lineal). [7]
Antes del advenimiento de la dinámica cero, el problema de adquirir sistemas de control que no interactúan mediante el uso de la estabilidad interna no se discutió específicamente. Sin embargo, con la estabilidad asintótica presente dentro de la dinámica cero de un sistema, se puede garantizar la retroalimentación estática. Estos resultados hacen de la dinámica cero una herramienta interesante para garantizar la estabilidad interna de los sistemas de control que no interactúan. [8]
Referencias
- ^ Van de Straete, HJ; Youcef-Toumi, K. (junio de 1996). "Significado físico de ceros y ceros de transmisión de modelos de gráfico de enlace". Volúmenes de las actas de la IFAC . 29 (1): 4422–4427. doi : 10.1016 / s1474-6670 (17) 58377-9 . hdl : 1721,1 / 11140 . ISSN 1474-6670 .
- ^ Isidori, Alberto (septiembre de 2013). "La dinámica cero de un sistema no lineal: desde el origen hasta los últimos avances de una larga historia de éxito". Revista europea de control . 19 (5): 369–378. doi : 10.1016 / j.ejcon.2013.05.014 . ISSN 0947-3580 .
- ^ Youcef-Toumi, K .; Wu, ST (junio de 1991). "Linealización de entrada / salida mediante control de retardo de tiempo". Conferencia de Control Estadounidense de 1991 . IEEE: 2601–2606. doi : 10.23919 / acc.1991.4791872 . ISBN 0-87942-565-2.
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- ^ Miu, DK (1 de septiembre de 1991). "Interpretación física de ceros de función de transferencia para sistemas de control simples con flexibilidades mecánicas". Revista de sistemas dinámicos, medición y control . 113 (3): 419–424. doi : 10.1115 / 1.2896426 . ISSN 0022-0434 .
- ^ Huang, SY; Youcef-Toumi, K. (junio de 1996). "Dinámica cero de sistemas MIMO no lineales a partir de configuraciones de sistema: un enfoque de gráfico de enlace". Volúmenes de las actas de la IFAC . 29 (1): 4392–4397. doi : 10.1016 / s1474-6670 (17) 58372-x . ISSN 1474-6670 .
- ^ Mónaco, S .; Normand-Cyrot, D. (septiembre de 1988). "Dinámica cero de sistemas no lineales muestreados". Sistemas y cartas de control . 11 (3): 229-234. doi : 10.1016 / 0167-6911 (88) 90063-1 . ISSN 0167-6911 .
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