Zhang Qiujian Suanjing
Zhang Qiujian Suanjing ( El clásico matemático de Zhang Qiujian ) es la única obra conocida del matemático chino del siglo V , Zhang Qiujian. Es uno de los diez libros matemáticos conocidos colectivamente como Suanjing shishu ( Los diez cánones computacionales ). En 656 d.C., cuando las matemáticas se incluyeron en los exámenes imperiales , estas diez obras destacadas fueron seleccionadas como libros de texto. Jiuzhang suanshu ( Los nueve capítulos sobre el arte matemático ) y Sunzi Suanjing (El clásico matemático de Sunzi) son dos de estos textos que preceden a Zhang Qiujian suanjing.. Los tres trabajos comparten una gran cantidad de temas comunes. En Zhang Qiujian suanjing se puede encontrar la continuación del desarrollo de las matemáticas de los dos clásicos anteriores. [1] Las evidencias internas sugieren que el libro fue compilado en algún momento entre 466 y 485 EC.
"Zhang Qiujian suanjing tiene un lugar importante en la historia mundial de las matemáticas: es uno de esos libros raros antes del 500 d.C. que manifiesta el desarrollo ascendente de las matemáticas fundamentalmente debido a las notaciones del sistema numérico y la fracción común. El sistema numérico ha una notación de valor posicional con diez como base, y la notación concisa de la fracción común es la que todavía usamos hoy ". [1]
Casi no se sabe nada sobre el autor Zhang Qiujian, a veces escrito como Chang Ch'iu-Chin o Chang Ch'iu-chien. Se estima que vivió entre el 430 y el 490 d.C., pero no hay consenso. [2]
Contenido
En su forma actual, el libro tiene un prefacio y tres capítulos. Faltan dos bits, uno al final del Capítulo 1 y otro al comienzo del Capítulo 3. El Capítulo 1 consta de 32 problemas, el Capítulo 2 de 22 problemas y el Capítulo 3 de 38 problemas. [3] En el prefacio, el autor ha establecido sus objetivos al escribir el libro con claridad. Hay tres objetivos: el primero es explicar cómo manejar operaciones aritméticas que involucran fracciones; el segundo objetivo es proponer nuevos métodos mejorados para resolver viejos problemas; y, el tercer objetivo es presentar métodos computacionales de forma precisa y comprensible. [3]
Aquí hay un problema típico del Capítulo 1: "Divida 6587 2/3 y 3/4 por 58 ı / 2. ¿Cuánto es?" La respuesta se da como 112 437/702 con una descripción detallada del proceso mediante el cual se obtiene la respuesta. Esta descripción hace uso de los números de varilla chinos. El capítulo considera varios problemas del mundo real en los que los cálculos con fracciones aparecen de forma natural.
En el Capítulo 2, entre otros, hay algunos problemas que requieren la aplicación de la regla de tres . Aquí hay un problema típico: "Ahora había una persona que robó un caballo y se fue con él. Después de haber viajado 73 li , el dueño se dio cuenta [del robo] y lo persiguió por 145 li cuando [el ladrón] tenía 23 li adelante antes de dar la vuelta. Si no se había vuelto atrás sino que seguía persiguiéndolo, calcula la distancia en li antes de llegar [al ladrón] ". La respuesta se da como 238 3/14 li .
En el Capítulo 3, hay varios problemas relacionados con los volúmenes de sólidos que son graneros. Aquí hay un ejemplo: "Ahora hay un pozo [en la forma del tronco de una pirámide] con una base rectangular. El ancho del [rectángulo] superior es 4 chi y el ancho del [rectángulo] inferior es 7 chi . La longitud del [rectángulo] superior es 5 chi y la longitud del [rectángulo] inferior es 8 chi . La profundidad es 1 zhang. Calcula la cantidad de mijo que puede contener ". Sin embargo, la respuesta se da en un conjunto diferente de unidades. El problema número 37 es el" Problema de lavar los tazones ":" Había una mujer lavando tazas junto al río. Un oficial preguntó: "¿Por qué hay tantas tazas?" La mujer respondió: "Había invitados en la casa, pero no sé cuántos había. Sin embargo, cada 2 personas tomaban [una taza de] salsa espesa, cada 3 personas tomaban [una taza de] sopa y cada 4 personas tenía [una taza de] arroz; se usaron 65 tazas en total ". Encuentre el número de personas. "La respuesta se da como 60 personas.
El último problema del libro es el famoso problema de las cien aves, que a menudo se considera uno de los primeros ejemplos de ecuaciones con soluciones indeterminadas. "Ahora un gallo vale 5 qian , una gallina 3 qian y 3 pollos 1 qian . Se requiere comprar 100 aves con 100 qian . En cada caso, encuentre el número de machos, gallinas y pollitos comprados".
Traducción en inglés
Ang Tian Se, estudiante de la Universidad de Malaya, preparó una traducción al inglés de Zhang Qiujian Suanjing como parte de la disertación de maestría. Pero la traducción no se ha publicado. [1] [4]
Referencias
- ↑ a b c Lam Lay Yong (2008). Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en las culturas no occidentales (Editora: Helaine Selin) . Berlín: Springer-Verlag. págs. 2353–2354. ISBN 978-1-4020-4960-6.
- ^ Robertson, EF; O'Connor, JJ "Biografía de Zhang Qiujian" . www-history.mcs.st-andrews.ac.uk . Consultado el 1 de diciembre de 2016 .
- ↑ a b Lam Lay Yong (septiembre de 1997). "Zhang Qiujian Suanjing (El Clásico Matemático de Zhang Qiujian)". An Overview ". Archive for History of Exact Sciences . 50 (34): 201–240. JSTOR 41134109 .
- ^ Ang Tian Se (1969). Un estudio del manual matemático de Chang Ch'iu-Chien . Tesis de Maestría, Universidad de Malaya (no publicada).
