Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels es un tratado de Christian Doppler (1842) [1] en el que postuló su principio de que la frecuencia observada cambia si la fuente o el observador se mueven, que más tarde se ha acuñado el efecto Doppler . El texto original en alemán se puede encontrar en wikisource. El siguiente resumen anotado sirve como complemento de ese original.
Resumen
El título " Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels - Versuch einer das Bradley'sche Aberrations-Theorem als integrirenden Theil in sich schliessenden allgemeineren Theorie " (Sobre la luz coloreada de las estrellas binarias y algunas otras estrellas del cielo - Intentar una teoría general que incluya el teorema de Bradley como parte integral) especifica el propósito: describir la hipótesis del efecto Doppler, utilizarla para explicar los colores de las estrellas binarias y establecer una relación con la aberración estelar de Bradley. [2]
§ 1 Introducción en la que Doppler recuerda a los lectores que la luz es una onda y que existe un debate sobre si es una onda transversal , con partículas de éter que oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación. Los defensores afirman que esto es necesario para explicar la luz polarizada, mientras que los oponentes objetan las implicaciones para el éter . Doppler no elige bando, aunque el problema vuelve en el § 6.
§ 2 Doppler observa que el color es una manifestación de la frecuencia de la onda de luz, en el ojo del espectador. Describe su principio de que un cambio de frecuencia ocurre cuando la fuente o el observador se mueven. Un barco se encuentra con las olas a un ritmo más rápido cuando navega contra las olas que cuando navega con ellas. Lo mismo ocurre con el sonido y la luz.
§ 3 Doppler deriva sus ecuaciones para el desplazamiento de frecuencia, en dos casos:
Ecuación Doppler [3] | Ecuación moderna | ||
1. | O bservidor acercándose a una fuente estacionaria con velocidad v o | n / x = (a + α o ) / a | f '/ f = (c + v o ) / c |
2. | S ource acercarse observador estacionario con velocidad v s | n / x = a / (a - α s ) | f '/ f = c / (cv s ) |
§ 4 Doppler proporciona ejemplos imaginarios de cambios de frecuencia grandes y pequeños para el sonido:
v o = -c | f '= 0 | cambio de frecuencia a tonos inaudiblemente bajos |
v s = -c | f '/ f = 0,5 | cambio de frecuencia hacia abajo más de 1 octava, aún audible. |
v o = + c | f '/ f = ∞ | cambio de frecuencia hasta tonos inaudiblemente altos [4] |
v o = 40 m / s [5] | C a D | nota C cambiando a D. |
v o = 5,4 m / s | nota de cuarto | umbral para los mejores observadores con audición absoluta [6] |
§ 5 Doppler proporciona ejemplos imaginarios de cambios de frecuencia grandes y pequeños para la luz de las estrellas. Las velocidades se expresan en Meilen / s, y la velocidad de la luz tiene un valor redondeado de 42000 Meilen / s. [7] Doppler asume que 458 THz (rojo extremo) y 727 THz (violeta extremo) son los límites del espectro visible, [8] que el espectro emitido por las estrellas se encuentra exactamente entre estos límites (a excepción de las estrellas infrarrojas del § 8 ), y que el color de la luz emitida por las estrellas es el blanco. [9]
Meilen / s | km / s | f '/ f | |
v s = -19000 [8] | 141000 | 458/727 | cambiar de violeta extremo a rojo extremo, y de otros colores a un rango invisible más allá del rojo extremo [10] |
v s = -5007 [8] | 37200 | 458 /? | cambiar de amarillo a rojo extremo |
v s = -1700 | 12600 | 458 /? | cambiar de rojo a rojo extremo |
v s = -33 | 244 | 458 / 458,37 | umbral para la percepción visual de los cambios de color [11] cambiar de un tono de rojo al siguiente tono de rojo la |
§ 6 Doppler resume:
- El color natural de las estrellas es el blanco o un amarillo débil.
- Una estrella blanca que se acercaba con velocidad progresiva se convertiría sucesivamente en verde, azul, violeta e invisible (ultravioleta).
- Una estrella blanca que se aleja con velocidad progresiva se vuelve amarilla, naranja, roja e invisible (infrarroja).
Doppler desea que su teoría del cambio de frecuencia pronto sea probada por otro método para determinar la velocidad radial de las estrellas. Piensa, sin razón, que una confirmación de su teoría implicaría que la luz no es una onda transversal sino longitudinal. [12]
§ 7 Doppler sostiene que su teoría se aplica principalmente a estrellas binarias. En su opinión, las estrellas fijas [13] son inmóviles y blancas. [14] En una estrella binaria, las altas velocidades podrían ser posibles debido al movimiento orbital, [15] [16] y las binarias parecen ser coloridas. [17] Doppler divide las binarias en dos grupos: (1) estrellas binarias de brillo desigual; y (2) estrellas binarias de igual brillo. Su interpretación es: en caso de (1) la estrella más brillante es la más pesada, la estrella más débil gira a su alrededor; en el caso (2) ambas estrellas giran alrededor de un centro de masa en el medio, o alrededor de una tercera estrella oscura. En el caso (2) los colores suelen ser complementarios. Doppler descarta que los ricos colores complementarios de las binarias sean ilusiones de contraste, porque un astrónomo dijo que había observado que cubrir una estrella no cambia la impresión de color de la otra estrella. Doppler afirma que su teoría está respaldada por el hecho de que para muchas estrellas binarias la indicación de color en el catálogo de Struve es diferente de la del catálogo anterior de Herschel, atribuyendo la diferencia al progreso del movimiento orbital. [18]
§ 8 Doppler presenta dos grupos de estrellas variables que en su opinión se pueden explicar como estrellas binarias con efecto Doppler. Estas son las "otras estrellas en los cielos" del título.
- Estrellas periódicas variables que son invisibles la mayor parte del tiempo y que se iluminan con un color rojo durante un tiempo breve una vez por ciclo. En opinión de Doppler, son estrellas binarias. Una estrella así suele ser invisible porque emite luz infrarroja en lugar de blanca. En la sección de la órbita con la máxima velocidad radial en la dirección de la Tierra, la frecuencia observada en la Tierra cambia de infrarrojos a rojo visible.
- 'Nuevas estrellas' (en particular dos supernovas , la Nova de Tycho de 1572 y la Nova de Kepler de 1604), que aparecieron de repente, con un color blanco en la fase más brillante, luego volviéndose amarillo y rojo, y finalmente desapareciendo. Según Doppler, también son estrellas binarias, con una velocidad extremadamente alta y un período largo. [19] Doppler asume que Sirio, la estrella más brillante del cielo, pertenece a este grupo, porque algunos textos de la antigüedad dicen que su color era rojo, en lugar de su color blanco actual. [20]
§ 9 Doppler señala que la velocidad orbital de la Tierra (4,7 Meilen / s) es demasiado baja (<33 Meilen / s) para producir cambios de color visualmente perceptibles. Identifica dos factores que pueden conducir a altas velocidades orbitales en una estrella binaria:
- Estrella central mucho más pesada que el Sol. Según Doppler, las estrellas que son un millón de veces más pesadas que el Sol son plausibles. [21]
- Órbita muy elíptica con una pequeña distancia del perihelio [22] (<1 AU ).
Doppler asume que hay estrellas binarias con una velocidad de perihelio mayor que la velocidad de la luz. El astrónomo Littrow habría sugerido que la velocidad del perihelio de la estrella binaria visual γ Virgo es casi igual a la velocidad de la luz.
§ 10 Doppler resume lo anterior y concluye que sus especulaciones explican tanto que su teoría tiene que ser cierta. Comparte algunas especulaciones más:
- Los colores de las estrellas binarias no son estáticos, cambiarán periódicamente en fase con el movimiento orbital.
- Las estrellas del § 8, que aparecen repentinamente (en unas pocas horas), luego se extinguen gradualmente y permanecen invisibles durante muchos años, son estrellas binarias con una órbita muy elíptica y una alta velocidad de perihelio. Si la Tierra ve la órbita de forma oblicua, tal estrella puede aparecer más rápido de lo que desaparece.
- Las fluctuaciones en el período de estrellas variables como Mira (según Doppler su período varía entre 328 y 335 días), resultan del movimiento orbital de la Tierra.
§ 11 Conclusión: Doppler espera que su teoría del cambio de frecuencia sea aceptada, porque aberraciones similares que dependen de v / c (de Rømer y Bradley) [23] han sido aceptadas antes. Doppler espera a que los expertos decidan si sus especulaciones servirán como prueba. Está convencido de que finalmente su principio se utilizará para determinar la velocidad de estrellas remotas. [24]
Notas
- ↑ Algunas fuentes mencionan 1843 como año de publicación porque en ese año el artículo fue publicado en Proceedings of the Bohemian Society of Sciences . El propio Doppler se refirió a la publicación como "Prag 1842 bei Borrosch und André", porque en 1842 tenía impresa una edición preliminar que distribuía de forma independiente.
- ↑ En 1728 Bradley descubrió y explicó la llamada aberración de la luz de las estrellas . Esta aberración fue una de las primeras pruebas convincentes de la velocidad finita de la luz en el universo. Significado finito en este caso: aunque grande, no extremadamente grande en comparación con la velocidad orbital de la Tierra. La aberración de Bradley es aproximadamente proporcional av / c, la relación entre la velocidad de la Tierra y la velocidad de la luz. El efecto Doppler contiene una proporcionalidad similar av / c.
- ^ Doppler utiliza otros símbolos para las variables de los que solemos hacer hoy: f = 1 / n, f '= 1 / x, v o = α o , v s = α s . (Tenga en cuenta n = n "y x = x", como en número de segundos = tiempo).
- ^ inaudible, excepto por la onda de choque ignorada por Doppler.
- ^ 1 par.Fuss = 0.325 m ( pied de roi ); velocidad del sonido 1024 par Fuss / s = 333 m / s
- ↑ En 1845 Buys Ballot utilizó esta idea de músicos con audición absoluta para la primera verificación experimental del efecto Doppler.
- ^ Meile = geografische Meile = 7420 m. Doppler proporciona el valor redondeado de 42000 Meilen / s en lugar del mejor valor exacto de su tiempo. El valor redondeado fue bien conocido y estable a lo largo de los años, mientras que el valor exacto varió debido a las frecuentes nuevas mediciones. Desde 1835, el valor exacto fue 41549 geogr. Meilen / s (308000 km / s), ver Universallexikon de Pierer y Experimentalphysik de Wüllner
- ^ a b c Las frecuencias 458 THz (rojo extremo) y 727 THz (violeta extremo) y otros colores aparentemente se han derivado de las longitudes de onda mencionadas por Thomas Young en su Teoría de la luz y los colores (1802) , donde Doppler habría usado 309000 km / s como velocidad de la luz. Esto explica la mayoría de los valores en la tabla, excepto los valores v s 19000 y 5007 que permanecen como errores de cálculo por Doppler (desviación de alrededor del 25%).
Color Longitud de onda
según Young
(nm)Frecuencia
si c = 309000km / s
(THz)v s = c (1-f / f ')
si c = 309000km / s
(geogr. Meilen / s)v s
según Doppler
(geogr. Meilen / s)violeta extrema 425 727 -24462 -19000 (error) amarillo 577 535 -7037 -5007 (error) rojo 648 477 -1704 -1700 rojo extremo 675 458 0 0 - ^ Estas suposiciones son incorrectas. El Doppler ignora el infrarrojo y el ultravioleta emitidos, aunque su presencia en la luz solar se conocía desde los estudios de Herschel (1800) y Ritter (1801). Como resultado, Doppler sobreestima los cambios de color visual. Sabía que las estrellas pueden emitir infrarrojos, como lo propone en el § 8. Con respecto a los colores de las estrellas, la suposición de que las estrellas emiten luz blanca es su mayor error. Hoy en día sabemos que el color depende principalmente de la temperatura de la estrella.
- ^ Doppler usa el antiguo términoluz homogénea paraluz monocromática .
- ^ Derivación del valor umbral 458,37: Herschel afirmó que la luz blanca, obtenida al mezclar luz roja, amarilla y azul, sufre un cambio de color visualmente perceptible si la intensidad de cualquiera de estos tres componentes cambia al menos un 1%. Según Doppler, esto implica que la luz de la estrella blanca sufre un cambio de color perceptible si el cambio de frecuencia es al menos el 1% del segmento rojo del espectro. Usando la definición de Young del segmento rojo (longitud de onda 625 - 675nm, Teoría de la luz y los colores, ver arriba) yc = 309000km / s (ver arriba), el segmento rojo corresponde al rango de frecuencia 458 - 495THz. El valor en ese segmento al 1% de distancia del borde es 458,37 THz.
- ↑ Bolzano, en su revisión de 1843, señala que el pensamiento de Doppler de que su teoría no se aplicaría a las ondas transversales es un error. Annalen der Physik 1843
- ^ En el artículo de Doppler, las 'estrellas fijas' son estrellas individuales que no forman parte de una estrella binaria. La idea de su inmovilidad es un legado de la antigüedad, cuando las estrellas fijas ideales se contrastaban con los planetas.
- ↑ Bolzano argumenta en su reseña de 1843 que la idea de la inmovilidad de las estrellas individuales es innecesaria y que el movimiento propio observado de muchas estrellas indica que las estrellas individuales se mueven. Annalen der Physik 1843
- ^ Más tarde resultó que la velocidad orbital de las estrellas binarias no esparticularmente grande en comparación con lavelocidad de movimiento adecuada de las estrellas. Se observan velocidades de hasta aproximadamente 200 km / s en binarios eclipsantes. Una excepción es la estrella binaria más rápida, un tipo raro de dos enanas blancas, con un período de 5 minutos, un diámetro de órbita de 80000 km y una velocidad orbital de más de 1000 km / s. RX J0806.3 + 1527
- ^ En la actualidad, la velocidad radial más alta de las estrellas individuales cercanas es de unos 300 km / s. ( Efecto Doppler # Astronomía LHS 52 )
- ↑ Con algunos hechos conocidos, Doppler podría haber estimado fácilmente que la velocidad orbital de losbinarios visuales , que parecen ser coloridos, es menor que la velocidad orbital de la Tierra. La distancia de la Tierra a las estrellas es de al menos 4 años luz (que es la distancia a la estrella más cercana). Un telescopio tradicional al nivel del mar tiene un poder de resolución de 1 segundo de arco o peor, debido a la turbulencia atmosférica. Por lo tanto, las dos estrellas que componen un binario visual tienen una distancia de al menos 1 AU. El período más corto de un binario visual es de 1,7 años. Por lo tanto, la velocidad orbital de los binarios visuales (con una órbita circular) es menor que la de la Tierra, por debajo del umbral para los cambios de color visuales (ver § 9). Ese es otro defecto en la explicación de Doppler de los colores de los binarios visuales.
- ^ Un motivo adicional para que Doppler se centrara en las estrellas binarias podría haber sido que las estrellas binarias eran un tema candente en astronomía. Herschel y Struve habían compuesto catálogos de estrellas binarios precisos. Se había descubierto que las estrellas binarias no son estáticas, sino que giran en una órbita alrededor de un centro, limitadas por la gravedad. Se determinaron los parámetros de la órbita (velocidad, período y excentricidad). Había quedado claro que las estrellas visualmente únicas y variables con un desarrollo de brillo particular eran en realidad estrellas binarias ( binarias eclipsantes , como Algol).
- ^ Por lo tanto, Doppler espera que las supernovas se enciendan periódicamente.
- ^ Para obtener más información, consulte la controversia de Sirius Red . Esta idea significaba que Sirio sería una estrella binaria con un período extremadamente largo y alta velocidad. Esto es incorrecto: aunque Sirio en realidad es una estrella binaria (como se descubrió en 1844), no tiene una alta velocidad.
- ^ Ahora sabemos que las estrellas más pesadas son 100 veces más pesadas que el Sol, pero un agujero negro podría ser un millón de veces más pesado que el Sol. Ver masa solar .
- ^ En el caso de las estrellas binarias, el perihelio debería llamarse periastrón.
- ↑ La sugerencia de Doppler de que su teoría abarca la aberración de Bradley es una exageración. Sin embargo, podría haber afirmado que su teoría abarcaba laaberración de Ole Rømer (entre los astrónomos igualmente famosos) de la revolución de la luna de Júpiter Io , que Rømer utilizó en 1676 para determinar la velocidad finita de la luz. Esa aberración está dada exactamente por f '/ f = (c + v o ) / c, donde f' yf son la frecuencia de revolución aparente y real. Además, esto muestra que el efecto Doppler se aplica a algo más que a la frecuencia de oscilación de una onda.
- ↑ En su tiempo, Doppler podría haber pensado en medir el desplazamiento de las líneas espectrales de las estrellas, aunque no lo hizo. En 1815, Fraunhofer había observado líneas oscuras en los espectros del Sol y Sirio. Propuso que cada estrella tiene un espectro de líneas único. Unos años más tarde midió la longitud de onda de estas líneas, usando una rejilla. En 1823, William Herschel sugirió que la composición química de las estrellas podría derivarse de su espectro. En 1848, Fizeau señaló la posibilidad de medir el desplazamiento de las líneas espectrales en los espectros de estrellas. Pero hasta el avance del trabajo de Kirchhoff y Bunsen en 1859, la espectroscopia siguió siendo un método difícil, que producía espectros complejos y bastante inútiles. En 1868 Huggins descubrió un corrimiento al rojo en el espectro de Sirio y calculó la velocidad. En 1871, Vogel logró medir el desplazamiento de las líneas espectrales en los bordes del Sol y lo usó para calcular la velocidad de rotación del sol. En el mismo año Talbot apuntó la posibilidad de descubrir estrellas binarias espectroscópicas mediante la duplicación periódica de líneas espectrales, y en 1889 esto se observó por primera vez en la estrella Mizar A, de Pickering. Ver el auge de la astrofísica
Ver también
- Texto completo en archive.org .
- Abhandlundgen von Christian Doppler, herausgegeben von HA Lorentz (1907) . En el capítulo final, Lorentz comenta sobre Über das farbige Licht .