Raíz doceava de dos
La raíz doceava de dos o (o equivalentemente ) es un número irracional algebraico , aproximadamente igual a 1.06. Es más importante en la teoría de la música occidental , donde representa la relación de frecuencia ( intervalo musical ) de un semitono ( Reproducir ( ayuda · información ) ) en un temperamento igual de doce tonos . Este número fue propuesto por primera vez en relación con la afinación musical. 
en los siglos XVI y XVII. Permite la medición y comparación de diferentes intervalos (relaciones de frecuencia) que consisten en diferentes números de un solo intervalo, el semitono temperado igual (por ejemplo, un tercio menor es 3 semitonos, un tercio mayor es 4 semitonos y un quinto perfecto es 7 semitonos ). [a] Un semitono en sí mismo se divide en 100 centésimas (1 cent = ).
![{\raíz cuadrada[{12}]{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc835f27425fb3140e1f75a5faa35b1e8b9efc35)
![{\displaystyle {\sqrt[{1200}]{2}}=2^{1/1200}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/221eb1075aacd8a300f1fd9576d825dbcc49b96e)
Un intervalo musical es una relación de frecuencias y la escala cromática de temperamento igual divide la octava (que tiene una relación de 2:1) en doce partes.
Aplicando este valor sucesivamente a los tonos de una escala cromática, comenzando desde A sobre C central (conocido como A 4 ) con una frecuencia de 440 Hz, se produce la siguiente secuencia de alturas :
El A final (A 5 : 880 Hz) es exactamente el doble de la frecuencia del A inferior ( A 4 : 440 Hz), es decir, una octava más alta.
Dado que la relación de frecuencia de un semitono es cercana al 106 % ( ), aumentar o disminuir la velocidad de reproducción de una grabación en un 6 % aumentará o disminuirá el tono aproximadamente un semitono, o "medio paso". Las grabadoras de cinta magnética de carrete a carrete de gama alta suelen tener ajustes de tono de hasta ±6 %, que generalmente se usan para hacer coincidir el tono de reproducción o grabación con otras fuentes de música que tienen afinaciones ligeramente diferentes (o posiblemente grabadas en equipos que no funcionaban a la misma velocidad). velocidad correcta). Los estudios de grabación modernos utilizan el cambio de tono digital para lograr resultados similares, que van desde centésimas hasta varios medios pasos (tenga en cuenta que los ajustes de carrete a carrete también afectan el tempo del sonido grabado, mientras que el cambio digital no lo hace).
Los tocadiscos de DJ pueden tener un ajuste de hasta ±20 %, pero esto se usa más a menudo para la sincronización de ritmos entre canciones que para el ajuste de tono, que es principalmente útil solo en transiciones entre partes ambientales y sin ritmo. Para la música de beatmatching de alto contenido melódico, el DJ intentaría principalmente buscar canciones que suenen armónicamente juntas cuando se configuran con el mismo tempo.
