Andrey Nikolaevich Kolmogorov (en ruso: Андрей Николаевич Колмогоров , IPA: [ɐndrʲej nʲɪkɐlajɪvʲɪtɕ kəlmɐɡorəf] ( escuchar ) , abril 25, 1903 a octubre 20, 1987 ) [4] [5] fue un Soviética matemático que han contribuido a las matemáticas de la teoría de la probabilidad , topología , lógica intuicionista , turbulencia , mecánica clásica , teoría algorítmica de la información y complejidad computacional . [3] [2] [6]
Andrey Kolmogorov | |
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Nació | Andrey Nikolaevich Kolmogorov 25 de abril de 1903 |
Fallecido | 20 de octubre de 1987 | (84 años)
Ciudadanía | Unión Soviética |
alma mater | Universidad Estatal de Moscú ( Ph.D. ) |
Conocido por | |
Esposos) | Anna Dmitrievna Egorova ( m. 1942 – 1987) |
Premios |
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Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad estatal de Moscú |
Asesor de doctorado | Nikolai Luzin [3] |
Estudiantes de doctorado |
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Biografía
Vida temprana
Andrey Kolmogorov nació en Tambov , a unos 500 kilómetros al sur-sureste de Moscú , en 1903. Su madre soltera, Maria Y. Kolmogorova, murió al darle a luz. [7] Andrey fue criado por dos de sus tías en Tunoshna (cerca de Yaroslavl ) en la finca de su abuelo, un noble acomodado .
Poco se sabe sobre el padre de Andrey. Supuestamente se llamaba Nikolai Matveevich Kataev y había sido agrónomo . Nikolai había sido exiliado de San Petersburgo a la provincia de Yaroslavl después de su participación en el movimiento revolucionario contra los zares . Desapareció en 1919 y se presume que fue asesinado en la Guerra Civil Rusa .
Andrey Kolmogorov fue educado en la escuela del pueblo de su tía Vera, y sus primeros trabajos literarios y artículos matemáticos se imprimieron en la revista escolar "La golondrina de la primavera". Andrey (a la edad de cinco años) fue el "editor" de la sección matemática de esta revista. El primer descubrimiento matemático de Kolmogorov se publicó en esta revista: a los cinco años notó la regularidad en la suma de las series de números impares:etc. [8]
En 1910, su tía lo adoptó y se mudaron a Moscú, donde se graduó de la escuela secundaria en 1920. Más tarde, ese mismo año, Kolmogorov comenzó a estudiar en la Universidad Estatal de Moscú y, al mismo tiempo, en el Instituto de Química y Tecnología Mendeleev de Moscú . [9] Kolmogorov escribe sobre este tiempo: "Llegué a la Universidad de Moscú con un conocimiento razonable de las matemáticas. Conocí en particular el comienzo de la teoría de conjuntos. Estudié muchas preguntas en artículos de la Enciclopedia de Brockhaus y Efron , llenándome por mí mismo lo que se presentó de forma demasiado concisa en estos artículos ". [10]
Kolmogorov se ganó la reputación de su amplia erudición. Mientras estudiaba en la universidad, asistió a los seminarios del historiador ruso SV Bachrushin y publicó su primer trabajo de investigación sobre las prácticas de tenencia de tierras de los siglos XV y XVI en la República de Novgorod . [11] Durante el mismo período (1921–22), Kolmogorov elaboró y demostró varios resultados en la teoría de conjuntos y en la teoría de series de Fourier .
Edad adulta
En 1922, Kolmogorov ganó reconocimiento internacional por construir una serie de Fourier que diverge en casi todas partes . [12] [13] Alrededor de este tiempo, decidió dedicar su vida a las matemáticas .
En 1925, Kolmogorov se graduó de la Universidad Estatal de Moscú y comenzó a estudiar bajo la supervisión de Nikolai Luzin . [3] Formó una estrecha amistad de por vida con Pavel Alexandrov , un compañero de estudios de Luzin; de hecho, varios investigadores han concluido que los dos amigos estaban involucrados en una relación homosexual, [14] [15] [16] [17] aunque ninguno lo reconoció abiertamente durante sus vidas. Kolmogorov (junto con Aleksandr Khinchin ) se interesó por la teoría de la probabilidad . También en 1925, publicó su obra en lógica intuicionista , "Sobre el principio del medio excluido", en la que demostró que bajo una determinada interpretación, todos los enunciados de la lógica formal clásica pueden formularse como los de la lógica intuicionista. En 1929, Kolmogorov obtuvo su título de Doctor en Filosofía (Ph.D.), de la Universidad Estatal de Moscú.
En 1930, Kolmogorov realizó su primer viaje largo al extranjero, viajando a Gotinga y Munich , y luego a París . Tuvo varios contactos científicos en Gotinga, primero con Richard Courant y sus alumnos trabajando en teoremas límite, donde los procesos de difusión resultaron ser los límites de los procesos aleatorios discretos, luego con Hermann Weyl en lógica intuicionista y finalmente con Edmund Landau en teoría de funciones. . Su trabajo pionero, Acerca de los métodos analíticos de la teoría de la probabilidad, se publicó (en alemán) en 1931. También en 1931, se convirtió en profesor en la Universidad Estatal de Moscú .
En 1933, Kolmogorov publicó su libro, Fundamentos de la teoría de la probabilidad , sentando las bases axiomáticas modernas de la teoría de la probabilidad y estableciendo su reputación como el principal experto mundial en este campo. En 1935, Kolmogorov se convirtió en el primer presidente del departamento de teoría de la probabilidad de la Universidad Estatal de Moscú. Aproximadamente en los mismos años (1936) Kolmogorov contribuyó al campo de la ecología y generalizó el modelo Lotka-Volterra de los sistemas depredador-presa .
En 1936, Kolmogorov y Alexandrov estuvieron involucrados en la persecución política de su maestro común Nikolai Luzin , en el llamado asunto Luzin . [18] [19]
En un artículo de 1938, Kolmogorov "estableció los teoremas básicos para suavizar y predecir procesos estocásticos estacionarios ", un artículo que tuvo importantes aplicaciones militares durante la Guerra Fría . [20] En 1939, fue elegido miembro de pleno derecho (académico) de la Academia de Ciencias de la URSS .
Durante la Segunda Guerra Mundial, Kolmogorov contribuyó al esfuerzo bélico ruso aplicando la teoría estadística al fuego de artillería, desarrollando un esquema de distribución estocástica de globos de bombardeo destinado a ayudar a proteger a Moscú de los bombarderos alemanes . [21]
En su estudio de los procesos estocásticos , especialmente los procesos de Markov , Kolmogorov y el matemático británico Sydney Chapman desarrollaron de forma independiente el conjunto fundamental de ecuaciones en el campo, a las que se les ha dado el nombre de ecuaciones de Chapman-Kolmogorov .
Más tarde, Kolmogorov centró su investigación en la turbulencia , donde sus publicaciones (a partir de 1941) influyeron en el campo. En mecánica clásica , es más conocido por el teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser , presentado por primera vez en 1954 en el Congreso Internacional de Matemáticos . En 1957, en colaboración con su alumno Vladimir Arnold , resolvió una interpretación particular del decimotercer problema de Hilbert . Alrededor de este tiempo también comenzó a desarrollar y fue considerado uno de los fundadores de la teoría de la complejidad algorítmica , a menudo denominada teoría de la complejidad de Kolmogorov .
Kolmogorov se casó con Anna Dmitrievna Egorova en 1942. Siguió una vigorosa rutina de enseñanza a lo largo de su vida, no solo a nivel universitario sino también con niños más pequeños, ya que participó activamente en el desarrollo de una pedagogía para niños superdotados (en literatura, música y matemáticas ). En la Universidad Estatal de Moscú, Kolmogorov ocupó diferentes puestos, incluidos los jefes de varios departamentos: probabilidad , estadística y procesos aleatorios ; lógica matemática . También se desempeñó como Decano del Departamento de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú.
En 1971, Kolmogorov se unió a una expedición oceanográfica a bordo del buque de investigación Dmitri Mendeleev . Escribió varios artículos para la Gran Enciclopedia Soviética . En sus últimos años, dedicó gran parte de su esfuerzo a la relación matemática y filosófica entre la teoría de la probabilidad en áreas abstractas y aplicadas. [22]
Kolmogorov murió en Moscú en 1987 y sus restos fueron enterrados en el cementerio de Novodevichy .
Una cita atribuida a Kolmogorov es [traducida al inglés]: "Todo matemático cree que está por delante de los demás. La razón por la que nadie afirma esta creencia en público es porque son personas inteligentes".
Vladimir Arnold dijo una vez: "Kolmogorov - Poincaré - Gauss - Euler - Newton , son sólo cinco vidas que nos separan de la fuente de nuestra ciencia".
Premios y honores
Kolmogorov recibió numerosos premios y honores tanto durante como después de su vida:
- Miembro de la Academia de Ciencias de Rusia [1]
- Galardonado con el Premio Stalin en 1941
- Otorgar el premio Balzan en 1962
- Elegido miembro extranjero de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos en 1963 [23]
- Elegido miembro extranjero de la Royal Society (ForMemRS) en 1964 . [2]
- Galardonado con el Premio Lenin en 1965
- Galardonado con el Premio Wolf en 1980
- Galardonado con el Premio Lobachevsky en 1986
Los siguientes se nombran en honor de Kolmogorov:
- Ecuación de Fisher-Kolmogorov
- Axiomas de Kolmogorov
- Ecuaciones de Kolmogorov (también conocidas como ecuaciones de Fokker-Planck en el contexto de la difusión y en el caso directo)
- Dimensión de Kolmogorov ( dimensión del cuadro superior )
- Teorema de Kolmogorov-Arnold
- Teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser
- Teorema de continuidad de Kolmogorov
- Criterio de Kolmogorov
- Teorema de extensión de Kolmogorov
- Teorema de las tres series de Kolmogorov
- Convergencia de la serie de Fourier
- Media cuasi aritmética (también se llama media de Kolmogorov)
- Homología de Kolmogorov
- La desigualdad de Kolmogorov
- Desigualdad de Landau-Kolmogorov
- Integral de Kolmogorov
- Interpretación de Brouwer-Heyting-Kolmogorov
- Microescalas de Kolmogorov
- Criterio de normalidad de Kolmogorov
- Teorema de Fréchet-Kolmogorov
- Espacio Kolmogorov
- Complejidad de Kolmogorov
- Prueba de Kolmogorov-Smirnov
- Filtro de Wiener (también conocido como teoría de filtrado de Wiener-Kolmogorov)
- Automorfismo de Kolmogorov
- Caracterización de Kolmogorov de las difusiones reversibles
- Paradoja de Borel-Kolmogorov
- Ecuación de Chapman-Kolmogorov
- Teorema de Hahn-Kolmogorov
- Ecuación de Johnson – Mehl – Avrami – Kolmogorov
- Entropía de Kolmogorov-Sinai
- Visión astronómica descrita por la ley de turbulencia de Kolmogorov
- Función de estructura de Kolmogorov
- Ley cero-uno de Kolmogorov
- Filtro Kolmogorov – Zurbenko
- El teorema de las dos series de Kolmogorov
- Teorema de Rao-Blackwell-Kolmogorov
- Teorema de Khinchin-Kolmogorov
- Ley fuerte de Kolmogorov de los números grandes
Bibliografía
Una bibliografía de sus obras apareció en "Publicaciones de AN Kolmogorov" . Anales de probabilidad . 17 (3): 945–964. Julio de 1989. doi : 10.1214 / aop / 1176991252 .
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- Traducción: Kolmogorov, Andrey (1956). Fundamentos de la teoría de la probabilidad (2ª ed.). Nueva York: Chelsea. ISBN 978-0-8284-0023-7. Archivado desde el original el 14 de septiembre de 2018 . Consultado el 17 de febrero de 2016 .
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- Kolmogorov, Andrei N. (2005) Obras seleccionadas . En 6 volúmenes. Moscú (en ruso)
Libros de texto:
- AN Kolmogorov y BV Gnedenko . "Límite de distribuciones para sumas de variables aleatorias independientes" , 1954.
- AN Kolmogorov y SV Fomin . "Elementos de la teoría de funciones y análisis funcional" , publicación 1999 , publicación 2012
Kolmogorov, Andrey Nikolaevich; Fomin, Sergei Vasilyevich (1975) [1970]. Análisis real introductorio. Nueva York: Publicaciones de Dover. ISBN 978-0-486-61226-3 ..
Referencias
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La policía pronto se enteró del vínculo homosexual de Kolmogorov y Alexandrov, y utilizaron ese conocimiento para obtener el comportamiento que deseaban.
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Kolmogorov, el único entre los principales matemáticos soviéticos, evitó ser reclutado en el esfuerzo militar de posguerra. Sus estudiantes siempre se preguntaron por qué, y la única explicación probable parece ser la homosexualidad de Kolmogorov. Su compañero de toda la vida, con quien compartió casa a partir de 1929, fue el topólogo Pavel Alexandrov.
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Se sabía en general que tenían una relación homosexual, aunque nunca reconocieron su vínculo
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enlaces externos
- Portal dedicado a AN Kolmogorov (sus publicaciones científicas y populares, artículos sobre él). (en ruso)
- El legado de Andrei Nikolaevich Kolmogorov
- Biografía en Scholar pedia
- Universidad Estatal Derzhavin Tambov - Instituto de Matemáticas, Física y Tecnología de la Información
- Los orígenes y el legado del Grundbegriffe de Kolmogorov
- Vitanyi, PMB, Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Scholarpedia, 2 (2): 2798; 2007
- Colección de enlaces a recursos de Kolmogorov
- Entrevista con el profesor AM Yaglom sobre Kolmogorov, Gelfand y otros (1988, Ithaca, Nueva York )
- Escuela Kolmogorov en la Universidad de Moscú
- Conferencia anual de Kolmogorov en el Centro de Investigación de Aprendizaje de Computadoras en Royal Holloway, Universidad de Londres
- Lorentz GG, Matemáticas y Política en la Unión Soviética de 1928 a 1953
- Kutateladze SS, Sic Transit ... o Héroes, Villanos y Derechos de la Memoria .
- Kutateladze SS, La tragedia de las matemáticas en Rusia
- Grabación en vídeo de la conferencia de G. Falkovich: "Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987) y la escuela rusa"
- Andrey Kolmogorov en el Proyecto de genealogía matemática