Ley de absorción
En álgebra , la ley de absorción o identidad de absorción es una identidad que vincula un par de operaciones binarias .
Un conjunto equipado con dos operaciones binarias conmutativas y asociativas ("unir") y ("encontrar") que están conectadas por la ley de absorción se denomina red ; en este caso, ambas operaciones son necesariamente idempotentes .
Ejemplos de celosías incluyen álgebras de Heyting y álgebras de Boole , [1] en particular conjuntos de conjuntos con operadores de unión e intersección , y conjuntos ordenados con operaciones min y max .
En la lógica clásica , y en particular en el álgebra booleana , las operaciones OR y AND , que también se denotan por y , satisfacen los axiomas de la red, incluida la ley de absorción. Lo mismo es cierto para la lógica intuicionista .
La ley de absorción no se cumple en muchas otras estructuras algebraicas, como los anillos conmutativos , por ejemplo , el campo de los números reales , las lógicas de relevancia , las lógicas lineales y las lógicas subestructurales . En el último caso, no existe una correspondencia biunívoca entre las variables libres del par de identidades definitorio.