Una relación de accesibilidad es una relación que juega un papel clave en la asignación de valores de verdad a las oraciones en la semántica relacional de la lógica modal . En semántica relacional, el valor de verdad de una fórmula modal en un mundo posible puede depender de lo que es verdad en otro mundo posible , pero solo si la relación de accesibilidad relaciona a . Por ejemplo, si se mantiene en algún mundo tal que , la formula será cierto en . El hechoEs crucial. Si no se relacionó a , luego sería falso en a no ser que también se llevó a cabo en algún otro mundo tal que . [1] [2]
Las relaciones de accesibilidad están motivadas conceptualmente por el hecho de que los enunciados modales del lenguaje natural dependen de algunos escenarios alternativos, pero no de todos. Por ejemplo, la oración "Podría estar lloviendo" generalmente no se considera verdadera simplemente porque uno puede imaginar un escenario en el que estaba lloviendo. Más bien, su verdad depende de si tal escenario está descartado por la información disponible. Este hecho se puede formalizar en lógica modal eligiendo una relación de accesibilidad tal que si es compatible con la información que está disponible para el hablante en .
Esta idea se puede extender a diferentes aplicaciones de la lógica modal. En epistemología, se puede utilizar una noción epistémica de accesibilidad donde para un individuo si no sabe algo que descarte la hipótesis de que . En la lógica modal deóntica , se puede decir que si es un mundo moralmente ideal dados los estándares morales de . En la aplicación de la lógica modal a la informática, los llamados mundos posibles pueden entenderse como representantes de estados posibles y la relación de accesibilidad puede entenderse como un programa. Luego Si se ejecuta el programa, la computadora puede pasar del estado a estado .
Las diferentes aplicaciones de la lógica modal pueden sugerir diferentes restricciones sobre las relaciones de accesibilidad admisibles, que a su vez pueden conducir a diferentes validez. El estudio matemático de cómo las validez están vinculadas a las condiciones de las relaciones de accesibilidad se conoce como teoría de la correspondencia modal .
Ver también
Referencias
- ^ Blackburn, Patrick; de Rijke, Maarten; Venema, Yde (2001). Lógica modal . Cambridge Tracts en Informática Teórica.
- ^ van Benthem, Johan (2010). Lógica modal para mentes abiertas (PDF) . CSLI. S2CID 62162288 . Archivado desde el original (PDF) el 19 de febrero de 2020.
- Gerla, G .; Semántica transformacional para lógica de primer orden , Logique et Analyze , núm. 117-118, págs. 69-79, 1987.
- Fitelson, Brandon; Notas sobre "Accesibilidad" y Modalidad , 2003.
- Brown, Curtis; Lógica modal proposicional: algunos primeros pasos , 2002.
- Kripke, Saul; Denominación y necesidad , Oxford, 1980.
- Lewis, David K. (1968). "Teoría de la contraparte y lógica modal cuantificada". La Revista de Filosofía . 65 (5): 113–126. doi : 10.2307 / 2024555 . JSTOR 2024555 .
- Gasquet, Olivier; et al. (2013). Los mundos de Kripke: una introducción a la lógica modal a través de Tableaux . Saltador. págs. 14-16. ISBN 978-3764385033. Consultado el 23 de julio de 2020 .
- Lista de sistemas lógicos Lista de la mayoría de las lógicas modales más populares.