Aizik Isaakovich Vol'pert ( Ruso : Айзик Исаакович Вольперт ) (5 de junio de 1923 [1] [2] - enero de 2006) (el apellido también se transcribe como Volpert [4] o Wolpert [5] ) fue un matemático soviético e israelí e ingeniero químico [6] que trabaja en ecuaciones diferenciales parciales , funciones de variación acotada y cinética química .
Aizik Isaakovich Vol'pert | |
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Nació | [1] [2] | 5 de junio de 1923
Fallecido | Enero de 2006 (82 años) |
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Vida y carrera académica
Vol'pert se graduó de la Universidad de Lviv en 1951, obteniendo el título de candidato a la licenciatura en ciencias y el título de docente , respectivamente, en 1954 y 1956 de la misma universidad: [1] a partir de 1951 trabajó en el Instituto de Silvicultura Industrial de Lviv . [1] En 1961 se convirtió en investigador principal [7], mientras que en 1962 obtuvo el título de " doktor nauk " [2] de la Universidad Estatal de Moscú . En las décadas de 1970 y 1980, AI Volpert se convirtió en uno de los líderes de la comunidad científica rusa de química matemática. [8] Finalmente se unió a la Facultad de Matemáticas de Technion en 1993, [3] haciendo Aliyah en 1994. [9]
Trabaja
Teoría de índices y problemas de límites elípticos
Vol'pert desarrolló un algoritmo eficaz para calcular el índice de un problema elíptico antes de que apareciera el teorema del índice de Atiyah-Singer : [10] También fue el primero en demostrar que el índice de un operador de matriz singular puede ser diferente de cero. [11]
Funciones de variación acotada
Fue uno de los principales contribuyentes a la teoría de las funciones BV : introdujo el concepto de superposición funcional , que le permitió construir un cálculo para tales funciones y aplicarlo en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales . [12] Precisamente, dada una función continuamente diferenciable f : ℝ p → ℝ y una función de delimitada variación u ( x ) = ( u 1 ( x ), ..., u p ( x )) con x ∈ ℝ n y n ≥ 1 , demuestra que f ∘ u ( x ) = f ( u ( x )) es nuevamente una función de variación acotada y se cumple la siguiente fórmula de la regla de la cadena : [13]
dónde ( u ( x )) es la superposición funcional ya citada de f y u . Usando sus resultados, es fácil probar que las funciones de variación acotada forman un álgebra de funciones discontinuas : en particular, usando su cálculo para n = 1 , es posible definir el producto H ⋅ δ de la función escalonada de Heaviside H ( x ) y la distribución de Dirac δ ( x ) en una variable . [14]
Cinética química
Su trabajo en cinética química e ingeniería química lo llevó a definir y estudiar ecuaciones diferenciales en gráficas . [15]
Publicaciones Seleccionadas
- Hudjaev, Sergei Ivanovich; Vol'pert, Aizik Isaakovich (1985), Análisis en clases de funciones discontinuas y ecuaciones de la física matemática , Mecánica: análisis, 8 , Dordrecht – Boston – Lancaster: Martinus Nijhoff Publishers , págs. Xviii + 678, ISBN 90-247-3109-7, MR 0785938 , Zbl 0.564,46025. Uno de los mejores libros sobre las funciones de BV y su aplicación a problemas de física matemática , particularmente cinética química .
- Vol'pert, Aizik Isaakovich (1967), Пространства BV и квазилинейные уравнени, Matematicheskii Sbornik , (NS) (en ruso), 73 (115) (2): 255–302, MR 0216338 , Zbl 0168.07402. Un artículo seminal donde los conjuntos de Caccioppoli y las funciones BV se estudian a fondo y el concepto de superposición funcional se introduce y aplica a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales : también se tradujo como Vol'Pert, AI (1967), "Espacios BV y ecuaciones cuasi-lineales", Matemáticas de la URSS-Sbornik , 2 (2): 225-267, Bibcode : 1967SbMat ... 2..225V , doi : 10.1070 / SM1967v002n02ABEH002340 , hdl : 10338.dmlcz / 102500 , MR 0216338 , Zbl 0168.07402.
- Vol'pert, Aizik Isaakovich (1972), Дифференциальные уравнения на графах, Matematicheskii Sbornik , (NS) (en ruso), 88 (130) (4 (8)): 578–588, MR 0316796 , Zbl 0242.35015, traducido al inglés como Vol'Pert, AI (1972), "Ecuaciones diferenciales sobre gráficos" , Matemáticas de la URSS-Sbornik , 17 (4): 571–582, Código Bib : 1972SbMat..17..571V , doi : 10.1070 / SM1972v017n04ABEH001603 , Zbl 0255.35013.
- Vasiliev, VM; Volpert, AI; Hudiaev, SI (1973), "Sobre el método de concentraciones cuasi-estacionarias para ecuaciones de cinética química", Журнал вычислительной математики и математической физики (en ruso), 13 (3).
- Vol'pert, AI (1976), "Métodos cualitativos de investigación de ecuaciones de cinética química", Preprint (en ruso), Instituto de Física Química, Chernogolovka.
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI; Merzhanov, AG (1982), "Aplicación de la teoría de las bifurcaciones en el estudio de las ondas de combustión giratorias", Doklady Akademii Nauk SSSR (en ruso), 262 (3): 642–645.
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI; Merzhanov, AG (1982b), "Análisis de modos de combustión no unidimensionales por métodos de la teoría de la bifurcación", Doklady Akademii Nauk SSSR (en ruso), 263 (4): 918–921.
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI; Merzhanov, AG (1983), "Aplicación de la teoría de las bifurcaciones al estudio de regímenes de combustión inestables", Fizika Goreniya i Vzryva (en ruso), 19 : 69-72, traducido al inglés como Vol'Pert, VA; Vol'Pert, AI; Merzhanov, AG (1983), "Aplicación de la teoría de las bifurcaciones a la investigación de regímenes de combustión no estacionarios", Combustion, Explosion, and Shock Waves , 19 (4): 435–438, doi : 10.1007 / BF00783642 , S2CID 97950149.
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI (1989), "Existencia y estabilidad de ondas viajeras en cinética química", Dinámica de sistemas químicos y biológicos (en ruso), Novosibirsk: Nauka , págs. 56-131.
- Vol'pert, Aizik I .; Vol'pert, Vitaly A .; Vol'pert, Vladimir A. (1994), Soluciones de ondas viajeras de sistemas parabólicos , traducciones de monografías matemáticas, 140 , Providence, RI : American Mathematical Society , págs. Xii + 448, ISBN 0-8218-3393-6, MR 1297766 , Zbl 1001.35060.
- Vol'pert, AI (1996), "Propagación de ondas descritas por ecuaciones parabólicas no lineales (un comentario sobre el artículo 6)" , en Oleinik, OA (ed.), IG Petrovsky Obras seleccionadas. Parte II: Ecuaciones diferenciales y teoría de la probabilidad , Clásicos de las matemáticas soviéticas, 5 (parte 2), Amsterdam : Gordon and Breach Publishers , págs. 364–399, ISBN 2-88124-979-5, MR 1677648 , Zbl 0.948,01043.
- Vol'pert, VA; Vol'pert, AI (1998), "Inestabilidad convectiva de los frentes de reacción: análisis de estabilidad lineal", European Journal of Applied Mathematics , 9 (5): 507–525, doi : 10.1017 / S095679259800357X , MR 1662311 , Zbl 0918.76027.
Ver también
- Teorema del índice de Atiyah-Singer
- Variación acotada
- Conjunto Caccioppoli
- Ecuación diferencial en un gráfico
Notas
- ^ a b c d Véase Kurosh et al. (1959b , pág. 145).
- ^ a b c Véase Fomin y Shilov (1969 , p. 265).
- ^ a b Según la escasa información proporcionada por la redacción de Focus (2003 , p. 9).
- ^ Véase Chuyko (2009 , p. 79).
- ^ Véase Mikhlin y Prössdorf (1986 , p. 369).
- ↑ Su formación como ingeniero está claramente indicada por Truesdell (1991 , p. 88, nota al pie 1) quien, refiriéndose al libro ( Hudjaev & Vol'pert 1986 ) , escribe exactamente: - " Nótese que este libro claro, excelente y compacto está escrito por y para ingenieros ".
- ↑ Precisamente se convirtió en " старший научный сотрудник ", abreviado como " ст. Науч. Сотр. ", Según Fomin & Shilov (1969 , p. 265).
- ↑ Manelis y Aldoshin (2005 , págs. 7-8) detallan brevemente la contribución de Vol'pert y otros científicos al desarrollo de la química matemática. Precisamente, escriben que " В работах математического отдел института (А. Я. Повзнер, А. И. Вольперт, А. Я. Дубовицкий) получили широкое развитие математической основи химической физики: теория систем дифференциальных уравнений, методы оптимизации, современные вычислительные методы методы отображения и т.д., которые легли в основу современной химической физики (теоретические основы химической кинетики, макрокинетики, теории горения и взрыва и т.д.) "es decir, (traducción Inglés)" En el Departamento de Matemática del Instituto ( A. Ya. Povzner , AI Vol'pert, A. Ya. Dubovitskii) los fundamentos matemáticos de la física química se han desarrollado ampliamente: particularmente la teoría de sistemas de ecuaciones diferenciales, técnicas de optimización, métodos computacionales avanzados, técnicas de imagen, etc. que formaron el base de la física química moderna (los fundamentos teóricos de la cinética química, la macrocinética, la teoría de la combustión y la explosión, etc.) ".
- ^ Según Ingbar (2010 , p. 80).
- ^ Según Chuyko (2009 , p. 79). Véase también Mikhlin (1965 , págs. 185 y 207-208) y Miklhin y Prössdorf (1986 , pág. 369). .
- ^ Ver Mikhlin y Prössdorf (1986 , p. 369) y también ( Prössdorf , p. 108) .
- ↑ En el artículo ( Vol'pert 1967 , págs. 246–247): véase también el libro ( Hudjaev & Vol'pert 1985 , Capítulo 4, §6. "Fórmulas de diferenciación").
- ^ Consulte la entrada sobre funciones de variación acotada para obtener más detalles sobre las cantidades que aparecen en esta fórmula: aquí solo vale la pena señalar quese ha demostradouna más general, significativa incluso para las funciones continuas de Lipschitz f : ℝ p → ℝ s de Luigi Ambrosio y Gianni Dal Maso en el periódico ( Ambrosio & Dal Maso 1990 ).
- ^ Véase Dal Maso, Lefloch y Murat (1995 , págs. 483–484). Este artículo es uno de varios trabajos en los que los resultados del artículo ( Vol'pert 1967 , págs. 246–247) se amplían para definir un producto particular de distribuciones : el producto introducido se denomina " Producto no conservador ".
- ↑ Ver ( Vol'pert 1972 ) y también ( Hudjaev & Vol'pert 1985 , pp. 607-666).
Referencias
Referencias biográficas
- Chuyko, Halyna I. (2009), "Análisis funcional en Lviv después de 1945" , en Bojarski, Bogdan; Ławrynowicz, Julian; Prytula, Yaroslav G. (eds.), Lvov Mathematical School in the Period 1915-1945 as Seen Today , Banach Center Publications, 87 , Warszawa: Institute of Mathematics - Polish Academy of Sciences , págs. 79–84, doi : 10.4064 / bc87-0-6 , ISBN 978-83-86806-06-5, MR 2640483 , Zbl 1208.01042.
- Dubovitskii, FI (1996),Институт химической физики. Очерки истори(en ruso), Москва : Издательство " Наука ", p. 983, ISBN 5-02-010689-5. " El Instituto de Física Química. Ensayos históricos " (traducción al inglés del título) es un libro histórico sobre el Instituto de Problemas de Física Química , escrito por Fedor Ivanovich Dubovitskii , uno de sus fundadores y principales directores durante muchos años. Ofrece muchos detalles útiles sobre las vidas y los logros de muchos científicos que trabajaron allí, incluido Aizik Isaakovich Vol'pert.
- Equipo editorial de Focus (octubre de 2003), "Birthday Equations" (PDF) , Technion Focus : 9. Un breve anuncio de la conferencia "Ecuaciones y aplicaciones diferenciales parciales" en celebración del 80 aniversario de Aizik I. Volpert, celebrada en junio de 2003 por el Centro de Ciencias Matemáticas , que incluye algunos detalles biográficos. Los participantes y el programa de la conferencia se pueden encontrar en el sitio web de la conferencia ( Pinchover, Rubinstein & Shafrir 2003 ).
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- Ingbar, Omri, ed. (2010), "Aizik Isaakovich Volpert (1923-2006)", Científicos inmigrantes destacados 1990-2010. Honrando a científicos inmigrantes destacados por su contribución al Estado de Israel (en hebreo e inglés), Jerusalén: Ministerio de Absorción de Inmigrantes del Estado de Israel , págs. 80–81.
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- Manelis, GB; Aldoshin, SM (2005), "Институт проблем химической физики Пятьдесят лет на переднем крае .", En Manelis, GB, (ed.) Институт проблем химической физики, 2004. Ежегодник Том I (PDF) (en ruso), Черноголовка : ИПХФ РАН , págs. 5 a 14, ISBN 5-901675-43-6[ enlace muerto permanente ] . " Instituto de Problemas de Física Química. Cincuenta años en las trincheras " (traducción al inglés del título) es un breve esbozo histórico del instituto, publicado en el primer volumen del anuario de 2004.
Referencias científicas
- Ambrosio, Luigi ; Dal Maso, Gianni (1990), "A General Chain Rule for Distributional Derivatives", Proceedings of the American Mathematical Society , 108 (3): 691, doi : 10.1090 / S0002-9939-1990-0969514-3 , MR 0969514 , Zbl 0685.49027.
- Dal Maso, Gianni; Lefloch, Philippe G .; Murat, François (1995), "Definición y estabilidad débil de productos no conservadores", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , IX Série, 74 (6): 483–548, MR 1365258 , Zbl 0853.35068.
- Érdi, P .; Tóth, J. (1989), Modelos matemáticos de reacciones químicas. Teoría y aplicaciones de modelos determinísticos y estocásticos , Ciencia no lineal: teoría y aplicaciones, Manchester / Princeton, Nueva Jersey : Manchester University Press / Princeton University Press , págs. Xxiv + 259, ISBN 0-7190-2208-8, MR 0981593 , Zbl 0.696,92027 ( ISBN 0-691-08532-3 para Princeton University Press ).
- Kurosh, AG ; Vityushkov, VI; Boltyanskii, VG ; Dynkin, EB ; Shilov, GE ; Yushkevich, AP, eds. (1959a),Математика в СССР за сорок лет 1917–1957(en ruso), Том пербый: Обзорные статьи, Москва : Государственное Издательство Физико – Математическои Лизико – Математическои Лизическои. 1002, MR 0.115.874 , Zbl 0.191,27501. " Matemáticas en la URSS durante sus primeros cuarenta años 1917-1957 es una obra en dos volúmenes que describen los desarrollos de las matemáticas soviéticas durante los primeros cuarenta años de su existencia. Este es el primer volumen, titulado" Artículos de encuesta "y consta exactamente de tales tipo de artículos escritos por expertos soviéticos y que revisan brevemente las contribuciones de los matemáticos soviéticos a un campo elegido, durante los años de 1917 a 1957.
- Mikhlin, SG (1965), Integrales singulares multidimensionales y ecuaciones integrales , International Series of Monographs in Pure and Applied Mathematics, 83 , Oxford -London- Edinburgh -New York-Paris- Frankfurt : Pergamon Press , pp. XII + 255, MR 0185399 , Zbl 0129.07701. Una obra maestra en la teoría multidimensional de integrales singulares y ecuaciones integrales singulares que resume todos los resultados desde el inicio hasta el año de publicación, y también esboza la historia del tema.
- Prössdorf, S. (1991), "Ecuaciones integrales lineales", en Maz'ya, VG; Nikol'skiǐ, SM (eds.), Analysis IV , Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 27 , Berlín – Heidelberg – Nueva York: Springer-Verlag , págs. 1-125, ISBN 0-387-51997-1, MR 1098506 , Zbl 0.780,45001 (también disponible como ISBN 3-540-51997-1 ).
- Mikhlin, Solomon G .; Prössdorf, Siegfried (1986), Singular Integral Operators , Berlín- Heidelberg- Nueva York: Springer Verlag , p. 528, ISBN 3-540-15967-3, MR 0867687 , Zbl 0.612,47024 (Edición europea ISBN 0-387-15967-3 ).
- Truesdell, Clifford A. III (1991) [1977], Un primer curso de mecánica continua racional. Volumen 1: Conceptos generales , Matemáticas puras y aplicadas, 71 (2a ed.), Boston - San Diego - Nueva York - Londres - Sidney - Tokio - Toronto: Academic Press , págs. Xviii + 391, ISBN 0-12-701300-8, MR 1162744 , Zbl 0.866,73001.
enlaces externos
- Pinchover, Yehuda; Rubinstein, Jacob; Shafrir, Itai (11-16 de junio de 2003), Conferencia sobre ecuaciones y aplicaciones diferenciales parciales en celebración del 80 cumpleaños de Aizik I. Volpert , Haifa, Technion , consultado el 27 de agosto de 2009.