En matemáticas , el teorema de Alperin-Brauer-Gorenstein caracteriza los grupos simples finitos con subgrupos cuasidiédricos o en corona [1] Sylow 2 . Estos son isomorfos ya sea a grupos lineales especiales proyectivos tridimensionales o grupos unitarios especiales proyectivos sobre un campo finito de orden impar, dependiendo de una cierta congruencia, o al grupo de Mathieu. . Alperin, Brauer & Gorenstein (1970) lo demostraron en el transcurso de 261 páginas. La subdivisión por 2-fusión se bosqueja allí, dada como ejercicio en Gorenstein (1968 , cap. 7), y presentada con cierto detalle en Kwon et al. (1980) .
Notas
- ^ Un grupo 2 se envuelve si es un producto semidirecto no beliano de un subgrupo máximo que es un producto directo de dos grupos cíclicos del mismo orden, es decir, si es el producto dela corona de un grupo 2 cíclico con el simétrico grupo en 2 puntos.
Referencias
- Alperin, JL ; Brauer, R .; Gorenstein, D. (1970), "Grupos finitos con dos subgrupos de Sylow cuasi-diedros y enroscados", Transactions of the American Mathematical Society , American Mathematical Society , 151 (1): 1–261, doi : 10.2307 / 1995627 , ISSN 0002-9947 , JSTOR 1995627 , MR 0284499
- Gorenstein, D. (1968), Grupos finitos , Harper & Row Publishers , MR 0231903
- Kwon, T .; Puerro.; Cho, I .; Park, S. (1980), "On finite groups with quasidiédrico Sylow 2-groups" , Journal of the Korean Mathematical Society , 17 (1): 91–97, ISSN 0304-9914 , MR 0593804 , archivado desde el original en 2011 -07-22 , recuperado 2010-07-16