El American Invitational Mathematics Examination (AIME) es una prueba selectiva de 15 preguntas de 3 horas que se administra desde 1983 a aquellos que se ubican en el 5% superior en el examen de matemáticas de la escuela secundaria AMC 12 (anteriormente conocido como AHSME), y a partir de 2010 , aquellos que se ubican en el 2.5% superior en el AMC 10 . Se administran dos versiones diferentes de la prueba, AIME I y AIME II. Sin embargo, los estudiantes que califiquen solo pueden participar en una de estas dos competencias.
El AIME es el segundo de dos exámenes utilizados para determinar la calificación para la Olimpiada Matemática de Estados Unidos (USAMO), el primero es el AMC . [1]
No se permite el uso de calculadoras en la prueba. [2]
Formato y puntuación
El concurso consta de 15 preguntas de dificultad creciente, donde cada respuesta es un número entero entre 0 y 999 inclusive. Por lo tanto, la competencia elimina efectivamente el elemento de azar que ofrece una prueba de opción múltiple al tiempo que preserva la facilidad de la calificación automatizada; las respuestas se ingresan en una hoja OMR , similar a la forma en que se responden las preguntas de matemáticas en cuadrícula en el SAT . Los ceros iniciales deben estar cuadriculados; por ejemplo, las respuestas 7 y 43 deben escribirse y cuadricularse como 007 y 043, respectivamente.
Los conceptos que generalmente se cubren en la competencia incluyen temas de álgebra elemental , geometría , trigonometría , así como teoría de números , probabilidad y combinatoria . Muchos de estos conceptos no se tratan directamente en los cursos típicos de matemáticas de la escuela secundaria ; por lo tanto, los participantes a menudo recurren a recursos complementarios para prepararse para la competencia.
Se gana un punto por cada respuesta correcta y no se deducen puntos por respuestas incorrectas. No se otorga crédito parcial. Por lo tanto, las puntuaciones de AIME son números enteros de 0 a 15 inclusive.
Algunos resultados históricos [3] son:
Concurso | Puntuación media | Puntuación mediana | Concurso | Significar puntaje | Mediana puntaje |
2020 I | 5.70 | 6 | 2017 yo | 5,69 | 5 |
2020 II [a] | 6.13 | 6 | 2017 II | 5,64 | 5 |
2019 yo | 5.88 | 6 | 2016 yo | 5.83 | 6 |
2019 II | 6,47 | 6 | 2016 II | 4.43 | 4 |
2018 yo | 5,09 | 5 | 2015 I | 5.29 | 5 |
2018 II | 5.48 | 5 | 2015 II | 6,63 | 6 |
El puntaje de un estudiante en el AIME se usa en combinación con su puntaje en el AMC para determinar la elegibilidad para el USAMO . El puntaje de un estudiante en el AMC se suma a 10 veces su puntaje en el AIME. En 2006, el límite de elegibilidad en la USAMO fue de 217 puntos combinados.
Durante la década de 1990, no era raro que menos de 2,000 estudiantes calificaran para el AIME, aunque 1994 fue una excepción notable donde 99 estudiantes lograron puntajes perfectos en el AHSME y la lista de puntajes altos, que generalmente se distribuía en pequeños folletos, tuvo que distribuirse con varios meses de retraso en gruesos paquetes de periódicos.
Historia
El AIME comenzó en 1983. Se administraba una vez al año un martes o jueves a fines de marzo o principios de abril. A partir de 2000, el AIME se administra dos veces al año, siendo la segunda fecha una prueba "alternativa" que se aplica a aquellos estudiantes que no pueden presentarse a la primera prueba debido a las vacaciones de primavera, enfermedad o cualquier otra razón. Sin embargo, bajo ninguna circunstancia un estudiante podrá participar oficialmente en ambas competencias. La competencia alternativa, comúnmente llamada "AIME2" o "AIME-II", generalmente se da exactamente dos semanas después de la primera prueba, un martes a principios de abril. Sin embargo, al igual que el AMC, el AIME se ha dado recientemente un martes a principios de marzo y el miércoles 15 días después, por ejemplo, 13 y 20 de marzo de 2019. En 2020, la rápida propagación de la pandemia de COVID-19 llevó a la cancelación del AIME II para ese año. En cambio, los estudiantes que calificaron pudieron tomar el Examen de Matemáticas por invitación estadounidense en línea, que contenía los problemas que originalmente iban a estar en el AIME II. AIME IY II de 2021 también se ha movido en línea.
Ejemplos de problemas
- Dado que
dónde y son números enteros positivos y es lo más grande posible, busque ( 2003 AIME I # 1 )
- Solución: 839
- Si el entero se suma a cada uno de los números , , y , se obtienen los cuadrados de tres términos consecutivos de una serie aritmética. Encontrar. ( 1989 AIME # 7 )
- Solución: 925
- Números complejos , y son los ceros de un polinomio , y . Los puntos correspondientes a, , y en el plano complejo están los vértices de un triángulo rectángulo con hipotenusa . Encontrar. ( 2012 AIME I # 14 )
- Solución: 375
Nota
Ver también
Referencias
- ^ "Competiciones por invitación" . Asociación Matemática de América.
- ^ "Examen de matemáticas por invitación estadounidense" . Asociación Matemática de América . Consultado el 28 de diciembre de 2020 .
- ^ "Resultados históricos de AMC" . Consultado el 29 de diciembre de 2020 .
- ^ "Problemas y Soluciones AIME" .