Linn nació en Mishmar HaEmek de Hava y David (Dodia) Linn. Se convirtió en miembro del movimiento juvenil Hashomer Hatzair en 1940, y en 1942 se unió al Palmach , luchando en Haifa . Conoció a su esposa, Ruth Hushi, hija de Abba Hushi en 1945, y se casó con ella ese mismo año. Tiene dos hijos, Shai y Ran, y una hija, Orna .
Linn se unió a Mapai , el partido gobernante, en 1951, y fue nombrado director del Departamento Árabe del partido en el norte del país, cargo que ocupó hasta 1965 cuando se convirtió en Director Nacional del Departamento Árabe. En el mismo año Mapai y Ahdut HaAvoda se fusionaron para formar la Alineación .
En las elecciones de 1965 perdió por poco un escaño en la Knesset ; ocupó el puesto 48 en la lista de Alineación, pero el partido obtuvo sólo 45 escaños. Sin embargo, tras la dimisión de dos diputados del Alineamiento y la muerte del Ministro de Policía Bechor-Shalom Sheetrit , Linn ingresó en la Knesset en 1967. Sin embargo, perdió su escaño en las elecciones de 1969 .
Linn regresó a la Knesset después de las elecciones de 1973 , esta vez como miembro del Likud . Fue reelegido en 1977 y 1981, pero en 1982, junto con la mayoría de los demás miembros del Movimiento por Haifa y el Norte (que había fundado en 1977), desertó y regresó al Alineamiento. Fue reelegido en 1984 como diputado de Alineación y presidió el Subcomité de la Guardia Civil en Judea y Samaria ( Cisjordania ), pero perdió su escaño en 1988.
En 1978 fue candidato en las elecciones a la alcaldía de Haifa , terminando en un distante segundo lugar detrás de Aryeh Gur'el . [1]