Wiman obtuvo su doctorado en la Universidad de Lund en 1892, bajo la supervisión de Carl Fabian Björling con la tesis Klassifikation af regelytorna af sjette graden (Clasificación de superficies regulares de grado 6). Más tarde enseñó en la Universidad de Uppsala , donde Arne Beurling y Fritz Carlson estaban entre sus estudiantes.
En 1904, Wiman fue orador invitado del ICM en Heidelberg. [1] Fue desde 1908 editor de Acta Mathematica .
El enfoque principal de su investigación fue la geometría algebraica y las aplicaciones de la teoría de grupos a la geometría y la teoría de funciones. Demostró que para n > 7, en menos de n –2 dimensiones, no hay grupos de colineaciones que sean isomorfas al grupo simétrico o alterno en n símbolos. También determinó todos los grupos finitos de transformaciones birracionales del plano. [2] Wiman escribió el artículo sobre grupos finitos de transformaciones lineales para la enciclopedia de Klein . En teoría de funciones hizo un trabajo importante sobre funciones enteras. De 1914 a 1916 introdujo lo que ahora se llama teoría de Wiman-Valiron.(llamado así por él y Georges Valiron ). [3] [4] [5] La generalización de Wiman de un teorema de Hadamard se conoce como teorema de Wiman. [6] [7] Sus investigaciones sobre los ceros de las derivadas de funciones enteras —junto con investigaciones similares de George Pólya— tuvieron una gran influencia en la teoría de funciones enteras; en particular, la ahora probada conjetura de Wiman, [8] [9] y la ahora probada conjetura de Pólya-Wiman [10] han inspirado mucha investigación.