La difusión anómala es un proceso de difusión con una relación no lineal entre el desplazamiento cuadrático medio (MSD),, y tiempo. Este comportamiento está en marcado contraste con el movimiento browniano , el proceso de difusión típico descrito por Einstein y Smoluchowski , donde el MSD es lineal en el tiempo (es decir,siendo d el número de dimensiones y D el coeficiente de difusión ). [1] [2] Se han observado ejemplos de difusión anómala en la naturaleza en biología en el núcleo celular , la membrana plasmática y el citoplasma . [3]
A diferencia de la difusión típica, la difusión anómala se describe mediante una ley de potencia, [4] [5] dónde es el llamado coeficiente de difusión generalizado y es el tiempo transcurrido. En el movimiento browniano , α = 1. Si α> 1, el proceso es superdifusivo. La superdifusión puede ser el resultado de procesos de transporte celular activo o debido a saltos con una distribución de cola pesada . Si α <1, la partícula sufre una subdifusión. [6]
El papel de la difusión anómala ha recibido atención dentro de la literatura para describir muchos escenarios físicos, más prominentemente dentro de sistemas abarrotados, por ejemplo, la difusión de proteínas dentro de las células o la difusión a través de medios porosos. Se ha propuesto la subdifusión como una medida del apiñamiento macromolecular en el citoplasma . Se ha encontrado que las ecuaciones que describen la difusión normal no son capaces de caracterizar algunos procesos de difusión complejos, por ejemplo, el proceso de difusión en un medio heterogéneo o no homogéneo, por ejemplo, un medio poroso. Se introdujeron ecuaciones de difusión fraccionada para caracterizar fenómenos de difusión anómalos.
Recientemente, se encontró difusión anómala en varios sistemas, incluidos átomos ultrafríos, [7] mezcla escalar en el medio interestelar , [8] telómeros en el núcleo de las células, [9] canales iónicos en la membrana plasmática , [10] partículas coloidales en el citoplasma , [11] [12] transporte de humedad en materiales a base de cemento, [13] y soluciones micelares parecidas a gusanos . [14] También se encontró difusión anómala en otros sistemas biológicos, incluidos los intervalos de latidos del corazón y en las secuencias de ADN. [15]
Las fluctuaciones diarias de las variables climáticas, como la temperatura, pueden considerarse como pasos de una caminata aleatoria o difusión y se ha encontrado que son anómalas. [dieciséis]
En 1926, utilizando globos meteorológicos, Lewis Fry Richardson demostró que la atmósfera exhibe una superdifusión. [17] En un sistema acotado, la longitud de mezcla (que determina la escala de los movimientos de mezcla dominantes) viene dada por la constante de Von Kármán según la ecuación, dónde es la longitud de mezcla, es la constante de Von Kármán, y es la distancia al límite más cercano. [18] Debido a que la escala de movimientos en la atmósfera no está limitada, como en los ríos o el subsuelo, una pluma continúa experimentando movimientos de mezcla más grandes a medida que aumenta de tamaño, lo que también aumenta su difusividad, lo que resulta en una superdifusión. [19]
Tipos de difusión anómala
De interés dentro de la comunidad científica, cuando se descubre un proceso de difusión de tipo anómalo, el desafío es comprender el mecanismo subyacente que lo causa. Hay una serie de marcos que dan lugar a una difusión anómala que están actualmente en boga dentro de la comunidad de la física estadística . Se trata de correlaciones de largo alcance entre las señales [20] paseos aleatorios en tiempo continuo (CTRW [21] ) y el movimiento browniano fraccional (fBm), y la difusión en medios desordenados. [22] [23]
Actualmente, los tipos de procesos de difusión anómalos más estudiados son los que involucran los siguientes
- Generalizaciones del movimiento browniano , como el movimiento browniano fraccional y el movimiento browniano escalado
- Difusión en fractales y percolación en medios porosos
- Paseos aleatorios en tiempo continuo
Estos procesos tienen un interés creciente en la biofísica celular, donde el mecanismo detrás de la difusión anómala tiene una importancia fisiológica directa . De particular interés, los trabajos de los grupos de Eli Barkai , María García Parajo, Joseph Klafter , Diego Krapf y Ralf Metzler han demostrado que el movimiento de moléculas en células vivas suele mostrar un tipo de difusión anómala que rompe la hipótesis ergódica . [6] [24] [25] Este tipo de movimiento requiere formalismos novedosos para la física estadística subyacente porque los enfoques que utilizan el conjunto microcanónico y el teorema de Wiener Khinchin se rompen.
Difusión hiperbalística
Una clase importante de difusión anómala se refiere al caso en el que el exponente de escala del MSD aumenta con un valor superior a 2. Este caso se denomina difusión hiperbalística y se ha observado en sistemas ópticos. [26]
Ver también
- Vuelo de Lévy : caminata aleatoria con pasos largos de cola pesada
- Caminata aleatoria : formalización matemática de una ruta que consta de una sucesión de pasos aleatorios
- Percolación : filtración de fluidos a través de materiales porosos.
- Correlaciones a largo plazo [ aclaración necesaria ]
- dependencias de largo alcance
- Exponente de Hurst : una medida de la dependencia a largo plazo de una serie de tiempo
- Análisis de fluctuación sin tendencia (DFA)
- Fractal - Estructuras matemáticas autoimilares
Referencias
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enlaces externos
- Transformación de Boltzmann, ley parabólica (animación)
- Cinética de cambio de interfaz anómala (simulaciones y experimentos por computadora)