En geometría , anti- paralelas líneas pueden ser definidos con respecto a líneas o ángulos.
Definiciones
Dadas dos líneas y , líneas y son antiparalelos con respecto a y Si en la figura 1. Si y son antiparalelos con respecto a y , luego y son también antiparalelos con respecto a y .
En cualquier cuadrilátero inscrito en un círculo, cualesquiera dos lados opuestos son antiparalelos con respecto a los otros dos lados (Figura 2).
Dos lineas y son antiparalelas con respecto a los lados de un ángulo si y solo si forman el mismo ángulo en los sentidos opuestos con la bisectriz de ese ángulo (Fig.3).
Vectores antiparalelos
En un espacio euclidiano , dos segmentos de línea dirigidos , a menudo llamados vectores en matemáticas aplicadas, son antiparalelos , si están apoyados por líneas paralelas y tienen direcciones opuestas. [1] En ese caso, uno de los vectores euclidianos asociados es el producto del otro por un número negativo .
Relaciones
- La línea que une los pies a dos alturas de un triángulo es antiparalela al tercer lado (cualquier cevia que 'vea' el tercer lado con el mismo ángulo crea líneas antiparalelas)
- La tangente a la circunferencia de un triángulo en un vértice es antiparalela al lado opuesto.
- El radio de la circunferencia en un vértice es perpendicular a todas las líneas antiparalelas a los lados opuestos.
Referencias
- ^ Harris, John; Harris, John W .; Stöcker, Horst (1998). Manual de matemáticas y ciencias computacionales . Birkhäuser. pag. 332. ISBN 0-387-94746-9., Capítulo 6, pág. 332