El cizallamiento antiplano o deformación antiplano [1] es un estado especial de deformación en un cuerpo. Este estado de deformación se logra cuando los desplazamientos en el cuerpo son cero en el plano de interés pero distintos de cero en la dirección perpendicular al plano. Para deformaciones pequeñas, el tensor de deformación bajo cizalla antiplano se puede escribir como
donde el plano es el plano de interés y el la dirección es perpendicular a ese plano.
Desplazamientos
El campo de desplazamiento que conduce a un estado de cizallamiento antiplano es (en coordenadas cartesianas rectangulares)
dónde son los desplazamientos en el direcciones.
Destaca
Para un material elástico lineal isótropo , el tensor de tensión que resulta de un estado de cizallamiento antiplano se puede expresar como
dónde es el módulo de corte del material.
Ecuación de equilibrio para cizalladura antiplano
La conservación del momento lineal en ausencia de fuerzas inerciales toma la forma de la ecuación de equilibrio . Para estados generales de tensión hay tres ecuaciones de equilibrio. Sin embargo, para la cizalladura antiplano, con el supuesto de que las fuerzas del cuerpo en las direcciones 1 y 2 son 0, estas se reducen a una ecuación de equilibrio que se expresa como
dónde es la fuerza del cuerpo en el dirección y . Tenga en cuenta que esta ecuación es válida solo para deformaciones infinitesimales.
Aplicaciones
El supuesto de cizallamiento antiplano se utiliza para determinar las tensiones y los desplazamientos debidos a la dislocación de un tornillo .
Referencias
- ^ WS Slaughter, 2002, La teoría linealizada de la elasticidad , Birkhauser