La palabra aproximación se deriva del latín approximatus , de proximus que significa muy cerca y el prefijo ad- ( ad- antes de que p se convierta en ap- por asimilación ) que significa a . [1] Palabras como aproximado , aproximadamente y aproximación se usan especialmente en contextos técnicos o científicos. En el inglés cotidiano, palabras como rough o around se usan con un significado similar. [2] A menudo se encuentra abreviado comoaprox.
El término se puede aplicar a varias propiedades (p. ej., valor, cantidad, imagen, descripción) que son casi, pero no exactamente correctas; similar, pero no exactamente igual (p. ej., la hora aproximada era las 10 en punto).
Aunque la aproximación se aplica con más frecuencia a los números , también se aplica con frecuencia a funciones matemáticas , formas y leyes físicas .
En ciencia, la aproximación puede referirse al uso de un proceso o modelo más simple cuando el modelo correcto es difícil de usar. Se utiliza un modelo aproximado para facilitar los cálculos. También se pueden usar aproximaciones si la información incompleta impide el uso de representaciones exactas.
El tipo de aproximación utilizada depende de la información disponible , el grado de precisión requerido , la sensibilidad del problema a estos datos y los ahorros (generalmente en tiempo y esfuerzo) que se pueden lograr con la aproximación.
La teoría de la aproximación es una rama de las matemáticas, una parte cuantitativa del análisis funcional . La aproximación diofántica se ocupa de las aproximaciones de números reales por números racionales . La aproximación generalmente ocurre cuando se desconoce o es difícil obtener una forma exacta o un número numérico exacto. Sin embargo, puede existir alguna forma conocida y puede ser capaz de representar la forma real de modo que no se pueda encontrar una desviación significativa. [ ejemplo necesario ] También se usa cuando un número no es racional , como el número π , que a menudo se abrevia a 3.14159, o 1.414 como la forma abreviada de √ 2 .