En la teoría de la probabilidad , la distribución de arcoseno es la distribución de probabilidad cuya función de distribución acumulativa es
Función de densidad de probabilidad | |||
Función de distribución acumulativa | |||
Parámetros | ninguno | ||
---|---|---|---|
Apoyo | |||
CDF | |||
Significar | |||
Mediana | |||
Modo | |||
Diferencia | |||
Oblicuidad | |||
Ex. curtosis | |||
Entropía | |||
MGF | |||
CF |
para 0 ≤ x ≤ 1, y cuya función de densidad de probabilidad es
en (0, 1). La distribución de arcoseno estándar es un caso especial de la distribución beta con α = β = 1/2. Es decir, si es la distribución de arcoseno estándar entonces . Por extensión, la distribución arco seno es un caso especial de la distribución Pearson tipo I .
Aparece la distribución de arcoseno [1] [2]
- en la ley del arco de Lévy ;
- en la ley de arcoseno de Erdős ;
- como el antecedente de Jeffreys para la probabilidad de éxito de un ensayo de Bernoulli .
Generalización
Parámetros | |||
---|---|---|---|
Apoyo | |||
CDF | |||
Significar | |||
Mediana | |||
Modo | |||
Diferencia | |||
Oblicuidad | |||
Ex. curtosis |
Soporte acotado arbitrario
La distribución se puede expandir para incluir cualquier soporte acotado de a ≤ x ≤ b mediante una simple transformación
para a ≤ x ≤ b , y cuya función de densidad de probabilidad es
en ( a , b ).
Factor de forma
La distribución de arcoseno estándar generalizada en (0,1) con función de densidad de probabilidad
también es un caso especial de la distribución beta con parámetros.
Tenga en cuenta que cuando la distribución general de arcoseno se reduce a la distribución estándar indicada anteriormente.
Propiedades
- La distribución de arcoseno se cierra con traslación y escalado por un factor positivo
- Si
- El cuadrado de una distribución de arcoseno sobre (-1, 1) tiene una distribución de arcoseno sobre (0, 1)
- Si
Función característica
La función característica de la distribución de arcoseno es una función hipergeométrica confluente y se da como.
La distribución de arcoseno tiene una aplicación para la formación de haces y la síntesis de patrones en referencia: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8170756/
Distribuciones relacionadas
Ver también
Referencias
- ^ Overturf, Drew; Buchanan, Kristopher; Jensen, Jeffrey; Wheeland, Sara; Huff, Gregory (2017). "Investigación de patrones de formación de haces de matrices en fase distribuidas volumétricamente". MILCOM 2017 - Conferencia de Comunicaciones Militares IEEE 2017 (MILCOM). págs. 817–822. doi: 10.1109 / MILCOM.2017.8170756. ISBN 978-1-5386-0595-0 . https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8170756/
- ^ K. Buchanan, J. Jensen, C. Flores-Molina, S. Wheeland y GH Huff, "Null Beamsteering Using Distributed Arrays and Shared Aperture Distributions", en IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 68, no. 7, págs. 5353-5364, julio de 2020, doi: 10.1109 / TAP.2020.2978887.
- Rogozin, BA (2001) [1994], "Distribución de arcoseno" , Enciclopedia de matemáticas , EMS Press