En matemáticas , el teorema de Artin-Zorn , llamado así por Emil Artin y Max Zorn , establece que cualquier anillo de división alternativo finito es necesariamente un campo finito . Fue publicado por primera vez en 1930 por Zorn, pero en su publicación Zorn se lo atribuyó a Artin. [1] [2]
El teorema de Artin-Zorn es una generalización del teorema de Wedderburn , que establece que los anillos de división asociativa finitos son campos. Como consecuencia geométrica, todo plano finito de Moufang es el plano proyectivo clásico sobre un campo finito. [3] [4]
Referencias
- ↑ Zorn, M. (1930), "Theorie der Alternativen Ringe", Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg , 8 : 123-147.
- ^ Lüneburg, Heinz (2001), "Sobre la historia temprana de los campos de Galois", en Jungnickel, Dieter ; Niederreiter, Harald (eds.), Campos finitos y aplicaciones: actas de la Quinta Conferencia Internacional sobre Campos Finitos y Aplicaciones Fq5, celebrada en la Universidad de Augsburg, Alemania, del 2 al 6 de agosto de 1999 , Springer-Verlag, págs. 341– 355, ISBN 978-3-540-41109-3, MR 1849100.
- ^ Shult, Ernest (2011), Puntos y líneas: caracterizando las geometrías clásicas , Universitext, Springer-Verlag, p. 123, ISBN 978-3-642-15626-7.
- ^ McCrimmon, Kevin (2004), Una muestra de las álgebras de Jordan , Universitext, Springer-Verlag, p. 34, ISBN 978-0-387-95447-9.