En estadística y econometría , una prueba de Dickey-Fuller aumentada ( ADF ) prueba la hipótesis nula de que una raíz unitaria está presente en una muestra de series de tiempo . La hipótesis alternativa es diferente según la versión de la prueba que se utilice, pero suele ser estacionariedad o tendencia-estacionaria . Es una versión aumentada de la prueba Dickey-Fuller para un conjunto más grande y complicado de modelos de series de tiempo.
La estadística de Dickey-Fuller aumentada (ADF), utilizada en la prueba, es un número negativo. Cuanto más negativo sea, más fuerte será el rechazo de la hipótesis de que existe una raíz unitaria en algún nivel de confianza. [1]
Procedimiento de prueba
El procedimiento de prueba para la prueba ADF es el mismo que para la prueba Dickey-Fuller pero se aplica al modelo
dónde es una constante, el coeficiente de una tendencia temporal y el orden de retraso del proceso autorregresivo. Imponer las limitaciones y corresponde a modelar un paseo aleatorio y usar la restriccióncorresponde a modelar un paseo aleatorio con una deriva. En consecuencia, hay tres versiones principales de la prueba, análogas a las discutidas en la prueba de Dickey-Fuller (vea esa página para una discusión sobre cómo lidiar con la incertidumbre sobre la inclusión de la intersección y los términos de tendencia temporal determinista en la ecuación de prueba).
Al incluir rezagos del orden p, la formulación del ADF permite procesos autorregresivos de orden superior. Esto significa que la longitud de retardo p debe determinarse al aplicar la prueba. Un enfoque posible es probar hacia abajo desde órdenes altos y examinar los valores t en los coeficientes. Un enfoque alternativo es el de examinar los criterios de información tales como el criterio de información de Akaike , el criterio de información bayesiano o el criterio de información de Hannan-Quinn .
La prueba de raíz unitaria se lleva a cabo bajo la hipótesis nula. contra la hipótesis alternativa de Una vez un valor para la estadística de prueba
se calcula se puede comparar con el valor crítico relevante para la prueba Dickey-Fuller. Como esta prueba es asimétrica, solo nos interesan los valores negativos de nuestra estadística de prueba. Si el estadístico de prueba calculado es menor (más negativo) que el valor crítico, entonces la hipótesis nula de se rechaza y no hay raíz unitaria.
Intuición
La intuición detrás de la prueba es que si la serie se caracteriza por un proceso de raíz unitaria, entonces el nivel rezagado de la serie () no proporcionará información relevante para predecir el cambio en además del obtenido en los cambios rezagados (). En este caso ely la hipótesis nula no se rechaza. Por el contrario, cuando el proceso no tiene raíz unitaria, es estacionario y, por lo tanto, exhibe reversión a la media, por lo que el nivel rezagado proporcionará información relevante para predecir el cambio de la serie y se rechazará el nulo de una raíz unitaria.
Ejemplos de
Un modelo que incluye una constante y una tendencia temporal se estima utilizando una muestra de 50 observaciones y produce el estadística de −4,57. Esto es más negativo que el valor crítico tabulado de −3,50, por lo que en el nivel del 95 por ciento se rechazará la hipótesis nula de una raíz unitaria.
Valores críticos para la distribución t de Dickey-Fuller . | ||||
---|---|---|---|---|
Sin tendencia | Con tendencia | |||
Tamaño de la muestra | 1% | 5% | 1% | 5% |
T = 25 | −3,75 | −3,00 | −4,38 | −3,60 |
T = 50 | −3,58 | −2,93 | −4,15 | −3,50 |
T = 100 | −3,51 | −2,89 | −4,04 | −3,45 |
T = 250 | −3,46 | −2,88 | −3,99 | −3,43 |
T = 500 | −3,44 | −2,87 | −3,98 | −3,42 |
T = ∞ | −3,43 | −2,86 | −3,96 | −3,41 |
Fuente [2] : 373 |
Alternativas
Existen pruebas de raíz unitaria alternativas como la prueba de Phillips-Perron (PP) o el procedimiento de prueba ADF-GLS (ERS) desarrollado por Elliott, Rothenberg y Stock (1996). [3]
Implementaciones en paquetes de estadísticas
- En R , hay varios paquetes que proporcionan implementaciones de la prueba. El paquete de pronóstico incluye una función ndiffs (que maneja múltiples pruebas populares de raíz unitaria), [4] el paquete tseries incluye una función adf.test [5] y el paquete fUnitRoots incluye una función adfTest . [6] El paquete "urca" proporciona una implementación adicional. [7]
- Gretl incluye la prueba Augmented Dickey-Fuller. [8]
- En Matlab , la función adfTest [9] es parte de la caja de herramientas Econometrics, [10] y hay una versión gratuita disponible como parte de la caja de herramientas "Econometría espacial" [11]
- En SAS , PROC ARIMA puede realizar pruebas ADF. [12]
- En Stata , el comando dfuller se usa para pruebas ADF. [13]
- En EViews , Augmented Dickey-Fuller está disponible en "Prueba de raíz unitaria". [14] [15] [16] [17]
- En Python , la función adfuller está disponible en el paquete Statsmodels . [18]
- En Java , la clase AugmentedDickeyFuller está incluida en SuanShu [19] disponible en el paquete com.numericalmethod.suanshu.stats.test.timeseries.adf .
- En Julia , la función ADFTest está disponible en el paquete HypothesisTests . [20]
Ver también
- Prueba de Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin (KPSS)
Referencias
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 2 de marzo de 2009 . Consultado el 2 de abril de 2008 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ Fuller, WA (1976). Introducción a las series temporales estadísticas . Nueva York: John Wiley and Sons. ISBN 0-471-28715-6.
- ^ Elliott, G .; Rothenberg, TJ; Stock, JH (1996). "Pruebas eficientes para una raíz unitaria autorregresiva". Econometrica . 64 (4): 813–836. JSTOR 2171846 .
- ^ "ndiffs {pronóstico} | inside-R | Un sitio comunitario para R" . Inside-r.org . Consultado el 23 de febrero de 2020 .
- ^ "R: Prueba Dickey-Fuller aumentada" . Finzi.psych.upenn.edu . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Comparación de funciones de prueba ADF en R · Fabian Kostadinov" . fabian-kostadinov.github.io . Consultado el 5 de junio de 2016 .
- ^ https://cran.r-project.org/web/packages/urca/urca.pdf
- ^ "Introducción a gretl y el laboratorio de instrucción de gretl" (PDF) . Spot.colorado.edu . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Prueba Dickey-Fuller aumentada - MATLAB adftest" . Mathworks.com . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Caja de herramientas de econometría - MATLAB" . Mathworks.com . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Caja de herramientas de econometría para MATLAB" . Spatial-econometrics.com . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ David A. Dickey. "Problemas de estacionariedad en modelos de series de tiempo" (PDF) . 2.sas.com . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Prueba de raíz unitaria de Dickey-Fuller aumentada" (PDF) . Stata.com . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Memento on EViews Output" (PDF) . Consultado el 17 de junio de 2019 .
- ^ "EViews.com • Ver tema - Dickey Fuller para modelos de regresión múltiple" . Forums.eviews.com . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Pruebas aumentadas de raíz unitaria Dickey-Fuller" (PDF) . Faculty.smu.edu . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Prueba de raíz unitaria de DickeyFuller" . Hkbu.edu.hk . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "statsmodels.tsa.stattools.adfuller - documentación de statsmodels 0.7.0" . Statsmodels.sourceforge.net . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "SuanShu | Numerical Method Inc" . Numericalmethod.com . Archivado desde el original el 15 de agosto de 2015 . Consultado el 26 de junio de 2016 .
- ^ "Pruebas de series de tiempo" . juliastats.org . Consultado el 4 de febrero de 2020 .
Otras lecturas
- Greene, WH (2002). Análisis econométrico (Quinta ed.). Nueva Jersey: Prentice Hall. ISBN 0-13-066189-9.[ página necesaria ]
- Dicho, SE; Dickey, DA (1984). "Prueba de raíces unitarias en modelos de media móvil autorregresiva de orden desconocido". Biometrika . 71 (3): 599–607. doi : 10.1093 / biomet / 71.3.599 .