Estado de Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield

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En física teórica , representaciones masivas de un supersimetría extendida álgebra llamados estados BPS tienen igual masa a la supersimetría central de carga Z . Mecánicamente cuántico, si la supersimetría permanece intacta, existe una igualdad exacta con el módulo de Z. Su importancia surge a medida que los multipletes se acortan para representaciones masivas genéricas, con estabilidad y fórmula de masa exacta.

d = 4 N = 2

Los generadores de la parte impar del superalgebra tienen relaciones: ^[1]

${\displaystyle {\begin{aligned}\{Q_{\alpha }^{A},{\bar {Q}}_{{\dot {\beta }}B}\}&=2\sigma _{\alpha {\dot {\beta }}}^{m}P_{m}\delta _{B}^{A}\\\{Q_{\alpha }^{A},Q_{\beta }^{B}\}&=2\epsilon _{\alpha \beta }\epsilon ^{AB}{\bar {Z}}\\\{{\bar {Q}}_{{\dot {\alpha }}A},{\bar {Q}}_{{\dot {\beta }}B}\}&=-2\epsilon _{{\dot {\alpha }}{\dot {\beta }}}\epsilon _{AB}Z\\\end{aligned}}}$

donde: son los índices del grupo de Lorentz, A y B son índices de simetría R.${\displaystyle \alpha {\dot {\beta }}}$

Tome combinaciones lineales de los generadores anteriores de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\alpha }^{A}&=\xi ^{-1}Q_{\alpha }^{A}+\xi \sigma _{\alpha {\dot {\beta }}}^{0}{\bar {Q}}^{{\dot {\beta }}B}\\T_{\alpha }^{A}&=\xi ^{-1}Q_{\alpha }^{A}-\xi \sigma _{\alpha {\dot {\beta }}}^{0}{\bar {Q}}^{{\dot {\beta }}B}\\\end{aligned}}}$

Considere un estado ψ que tiene 4 impulso . Al aplicar el siguiente operador a este estado se obtiene:${\displaystyle (M,0,0,0)}$

${\displaystyle {\begin{aligned}(R_{1}^{1}+(R_{1}^{1})^{\dagger })^{2}\psi &=4(M+Re(Z\xi ^{2}))\psi \\\end{aligned}}}$

Pero debido a que este es el cuadrado de un operador hermitiano, el coeficiente del lado derecho debe ser positivo para todos .${\displaystyle \xi }$

En particular, el resultado más fuerte de esto es

${\displaystyle {\begin{aligned}M\geq |Z|\\\end{aligned}}}$

Aplicaciones de ejemplo

• Entropías supersimétricas de agujeros negros ^[2]

Ver también

• Con destino Bogomol'nyi – Prasad – Sommerfield
• Supermultiplet corto
• Cruce de murallas

Referencias

1. Moore, Gregory, conferencias de PiTP sobre los estados de BPS y el cruce de muros en d = 4, N = 2 teorías (PDF)
2. Strominger, A .; Vafa, C. (1996). "Origen microscópico de la entropía de Bekenstein-Hawking". Physics Letters B . 379 (1–4): 99–104. arXiv : hep-th / 9601029 . Código Bibliográfico : 1996PhLB..379 ... 99S . doi : 10.1016 / 0370-2693 (96) 00345-0 .

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