En la electrónica , el criterio de estabilidad de Barkhausen es una condición matemática para determinar cuando un circuito electrónico lineal será oscilar . [1] [2] [3] Fue presentado en 1921 por el físico alemán Heinrich Georg Barkhausen (1881-1956). [4] Se usa ampliamente en el diseño de osciladores electrónicos , y también en el diseño de circuitos de retroalimentación negativa general , como amplificadores operacionales , para evitar que oscilen.
Limitaciones
El criterio de Barkhausen se aplica a circuitos lineales con un bucle de retroalimentación . No se puede aplicar directamente a elementos activos con resistencia negativa como osciladores de diodos de túnel .
El núcleo del criterio es que se debe colocar un par de polos complejo en el eje imaginario del plano de frecuencia complejo si se producen oscilaciones de estado estacionario . En el mundo real, es imposible equilibrar el eje imaginario, por lo que en la práctica un oscilador de estado estable es un circuito no lineal:
- Necesita tener comentarios positivos .
- La ganancia del lazo está en la unidad ().
Criterio
Establece que si A es la ganancia del elemento amplificador en el circuito y β ( j ω) es la función de transferencia de la ruta de retroalimentación, entonces β A es la ganancia de bucle alrededor del bucle de retroalimentación del circuito, el circuito se mantendrá estable -establecer oscilaciones solo en frecuencias para las cuales:
- La ganancia del lazo es igual a la unidad en magnitud absoluta, es decir, y
- El cambio de fase alrededor del bucle es cero o un múltiplo entero de 2π:
El criterio de Barkhausen es una condición necesaria para la oscilación pero no una condición suficiente : algunos circuitos satisfacen el criterio pero no oscilan. [5] De manera similar, el criterio de estabilidad de Nyquist también indica inestabilidad, pero no dice nada acerca de la oscilación. Aparentemente, no existe una formulación compacta de un criterio de oscilación que sea a la vez necesario y suficiente. [6]
Versión errónea
La "fórmula de autoexcitación" original de Barkhausen, destinada a determinar las frecuencias de oscilación del bucle de retroalimentación, incluía un signo de igualdad: | β A | = 1. En ese momento, los sistemas no lineales condicionalmente estables eran poco conocidos; Se creía ampliamente que esto daba el límite entre estabilidad (| β A | <1) e inestabilidad (| β A | ≥ 1), y esta versión errónea se abrió camino en la literatura. [7] Sin embargo, las oscilaciones sostenidas solo ocurren en frecuencias para las que se mantiene la igualdad.
Ver también
Referencias
- ^ Basu, Dipak (2000). Diccionario de Física Pura y Aplicada . Prensa CRC. págs. 34–35. ISBN 1420050222.
- ^ Rhea, Randall W. (2010). Diseño de oscilador discreto: dominios lineales, no lineales, transitorios y de ruido . Casa Artech. pag. 3. ISBN 1608070484.
- ^ Carter, Bruce; Ron Mancini (2009). Amplificadores operacionales para todos, 3ª ed . Newnes. págs. 342–343. ISBN 0080949487.
- ^ Barkhausen, H. (1935). Lehrbuch der Elektronen-Röhren und ihrer technischen Anwendungen [ Libro de texto de tubos de electrones y sus aplicaciones técnicas ] (en alemán). 3 . Leipzig: S. Hirzel. ASIN B0019TQ4AQ . OCLC 682467377 .
- ^ Lindberg, Erik (26 a 28 de mayo de 2010). "El criterio de Barkhausen (¿observación?)" (PDF) . Actas del 18º taller del IEEE sobre dinámica no lineal de sistemas electrónicos (NDES2010), Dresden, Alemania . Inst. de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos. págs. 15-18 . Consultado el 2 de febrero de 2013 .analiza las razones de esto. (Advertencia: descarga grande de 56 MB)
- ^ von Wangenheim, Lutz (2010), "Sobre los criterios de estabilidad de Barkhausen y Nyquist", Circuitos integrados analógicos y procesamiento de señales , Springer Science + Business Media, LLC, 66 (1): 139–141, doi : 10.1007 / s10470-010- 9506-4 , ISSN 1573-1979. Recibido: 17 de junio de 2010 / Revisado: 2 de julio de 2010 / Aceptado: 5 de julio de 2010.
- ^ Lundberg, Kent (14 de noviembre de 2002). "Criterio de estabilidad de Barkhausen" . Kent Lundberg . MIT. Archivado desde el original el 7 de octubre de 2008 . Consultado el 16 de noviembre de 2008 .