En geometría algebraica , el quíntico de Barth-Nieto es un espacio proyectivo quíntico triple en 4 (oa veces 5) dimensional estudiado por Wolf Barth e Isidro Nieto ( 1994 ) que es el hessiano del cúbico del Segre .
Definición
La quintica de Barth-Nieto es el cierre del conjunto de puntos ( x 0 : x 1 : x 2 : x 3 : x 4 : x 5 ) de P 5 que satisface las ecuaciones
Propiedades
La quintica de Barth-Nieto no es racional , pero tiene un modelo suave que es una variedad modular Calabi-Yau con Kodaira dimensión cero. Además, es biracionalmente equivalente a una compactificación de la variedad modular Siegel A 1,3 (2) . [1]
Referencias
- ^ Hulek, Klaus ; Sankaran, Gregory K. (2002). "La geometría de las variedades modulares Siegel". Geometría biracional dimensional superior (Kyoto, 1997) . Estudios Avanzados en Matemática Pura. 35 . Tokio: Matemáticas. Soc. Japón. págs. 89-156. doi : 10.2969 / aspm / 03510089 . Señor 1929793 .
- Barth, Wolf ; Nieto, Isidro (1994), "Superficies abelianas de tipo (1,3) y superficies cuárticas con 16 líneas oblicuas", Journal of Algebraic Geometry , 3 (2): 173-222, ISSN 1056-3911 , MR 1257320