En geometría algebraica , el Segre cúbico es un triple cúbico incrustado en un espacio proyectivo de 4 (oa veces 5) dimensiones , estudiado por Corrado Segre ( 1887 ).
La intersección del Segre cúbico con cualquier hiperplano x i = 0 es la superficie cúbica de Clebsch . Su intersección con cualquier hiperplano x i = x j es la superficie cúbica nodal de Cayley . Su dual es el triple cuartico de Igusa en P 4 . Su arpillera es la quintica de Barth-Nieto . Una hipersuperficie cúbica en P 4 tiene como máximo 10 nodos, y hasta el isomorfismo, el Segre cúbico es el único con 10 nodos. Sus nodos son los puntos conjugados a (1: 1: 1: −1: −1: −1) bajo permutaciones de coordenadas.
El Segre cúbico es racional y además biracionalmente equivalente a una compactificación de la variedad modular Siegel A 2 (2) . [1]