El modelo Bass o modelo de difusión Bass fue desarrollado por Frank Bass . Consiste en una ecuación diferencial simple que describe el proceso de adopción de nuevos productos en una población. El modelo presenta una justificación de cómo interactúan los adoptantes actuales y los adoptantes potenciales de un nuevo producto. La premisa básica del modelo es que los adoptantes pueden clasificarse como innovadores o imitadores y la velocidad y el momento de la adopción dependen de su grado de innovación y el grado de imitación entre los adoptantes. El modelo de Bass se ha utilizado ampliamente en la previsión , especialmente en la previsión de ventas de nuevos productos y la previsión de tecnología.. Matemáticamente, la difusión básica de Bass es una ecuación de Riccati con coeficientes constantes.
En 1969, Frank Bass publicó su artículo sobre un nuevo modelo de crecimiento de productos para bienes de consumo duraderos . [1] : 1833 [2] Antes de esto, Everett Rogers publicó Diffusion of Innovations , un trabajo muy influyente que describía las diferentes etapas de la adopción del producto. Bass contribuyó con algunas ideas matemáticas al concepto. [3]
Formulación del modelo
Dónde:
- es la fracción base instalada
- es el cambio de la fracción base instalada, es decir
- es el coeficiente de innovación
- es el coeficiente de imitación
Ventas (o nuevos adoptantes) en el momento es la tasa de cambio de la base instalada, es decir, multiplicado por el potencial de mercado final . Bajo la condición, tenemos eso
Tenemos la descomposición dónde es la cantidad de innovadores a la vez , y es el número de imitadores a la vez .
El momento de las ventas máximas
Explicación
El coeficiente p se denomina coeficiente de innovación, influencia externa o efecto publicitario. El coeficiente q se denomina coeficiente de imitación, influencia interna o efecto boca a boca.
Los valores típicos de p y q cuando el tiempo t se mide en años: [4]
- Se ha encontrado que el valor medio de p es 0,03 y, a menudo, es inferior a 0,01.
- Se ha encontrado que el valor promedio de q es 0.38, con un rango típico entre 0.3 y 0.5
Derivación
El modelo de difusión de Bass se deriva asumiendo que la tasa de riesgo para la aceptación de un producto o servicio puede definirse como:
Extensiones al modelo
Modelo de bajo generalizado (con precio)
Bass descubrió que su modelo se ajustaba a los datos de casi todas las presentaciones de productos, a pesar de una amplia gama de variables de decisión administrativa, por ejemplo, precios y publicidad. Esto significa que las variables de decisión pueden cambiar la curva de graves en el tiempo, pero que la forma de la curva es siempre similar.
Aunque se han propuesto muchas extensiones del modelo, solo una de ellas se reduce al modelo Bass en circunstancias normales. [5]
Este modelo fue desarrollado en 1994 por Frank Bass, Trichy Krishnan y Dipak Jain:
dónde es una función del cambio porcentual en el precio y otras variables
Generaciones sucesivas
Los productos tecnológicos se suceden de generación en generación. Norton y Bass ampliaron el modelo en 1987 para la venta de productos con compras repetidas continuas. La formulación para tres generaciones es la siguiente: [6]
dónde
- es el número incremental de usuarios finales del producto de i- ésima generación
- es la tasa promedio (continua) de compras repetidas entre los adoptantes del producto de i- ésima generación
- es el tiempo transcurrido desde la introducción del producto de i- ésima generación
Se ha encontrado que los términos pyq son generalmente los mismos entre generaciones sucesivas.
Relación con otras curvas en S
Hay dos casos especiales del modelo de difusión de graves.
- El primer caso especial ocurre cuando q = 0, cuando el modelo se reduce a la distribución exponencial .
- El segundo caso especial se reduce a la distribución logística , cuando p = 0.
El modelo Bass es un caso especial de la distribución Gamma / Gompertz desplazada (G / SG): Bemmaor [7] (1994)
Uso en redes sociales online
El rápido y reciente (a principios de 2007) crecimiento en las redes sociales en línea (y otras comunidades virtuales ) ha llevado a un mayor uso del modelo de difusión Bass. El modelo de difusión de Bass se utiliza para estimar el tamaño y la tasa de crecimiento de estas redes sociales. El trabajo de Christian Bauckhage y sus coautores [8] muestra que el modelo de Bass proporciona una imagen más pesimista del futuro que los modelos alternativos, como la distribución de Weibull y la distribución de Gompertz modificada.
Adopción de este modelo
El modelo es una de las generalizaciones empíricas más citadas en marketing; En octubre de 2020, el artículo "Un nuevo crecimiento de productos para los modelos de consumo duradero" publicado en Management Science tenía (aproximadamente) 9725 citas en Google Scholar. [9]
Este modelo ha tenido una gran influencia en la ciencia del marketing y la gestión. En 2004 fue seleccionado como uno de los diez artículos más citados en los 50 años de historia de la ciencia de la gestión . [3] Ocupó el puesto número cinco y el único documento de marketing de la lista. Posteriormente se reimprimió en la edición de diciembre de 2004 de Management Science . [3]
Ver también
Referencias
- ^ Bajo, Frank M. (2004). "Comentarios sobre" Un nuevo crecimiento de productos para el modelo de bienes de consumo duraderos ": el modelo Bass". Ciencias de la gestión . 50 (12): 1833–1840. CiteSeerX 10.1.1.460.1976 . doi : 10.1287 / mnsc.1040.0300 .
Quizás lo primero que se debe notar sobre el artículo que se conoce como el "Modelo de bajo" (Bass 1969) es el título. Contiene un error tipográfico. El documento se publicó con el título: "Un nuevo crecimiento de productos para los modelos de bienes de consumo duraderos". El título correcto debería ser: "Un nuevo modelo de crecimiento de productos para bienes de consumo duraderos".
- ^ a b c d Bajo, Frank (1969). "Un nuevo crecimiento de producto para el modelo de bienes de consumo duraderos". Ciencias de la gestión . 15 (5): 215-227. doi : 10.1287 / mnsc.15.5.215 .
- ^ a b c Suplemento de Management Science 50 número 12, diciembre de 2004 ISSN 0025-1909 p1833-1840
- ^ Mahajan, Vijay; Muller, Eitan; Bass, Frank (1995). "Difusión de nuevos productos: generalizaciones empíricas y usos gerenciales". Ciencias del marketing . 14 (3): G79 – G88. doi : 10.1287 / mksc.14.3.G79 .
- ^ Bass, Frank M .; Trichy V. Krishnan; Dipak C. Jain (1994). "Por qué el modelo de bajo encaja sin variables de decisión". Ciencias del marketing . 13 (2): 203–223. doi : 10.1287 / mksc.13.3.203 .
- ^ Norton, John A .; Frank M. Bass (1987). "Un modelo de la teoría de la difusión de adopción y sustitución para generaciones sucesivas de productos de alta tecnología". Ciencias de la gestión . 33 (9): 1069–1086. CiteSeerX 10.1.1.565.4068 . doi : 10.1287 / mnsc.33.9.1069 .
- ^ Bemmaor, Albert C. (1994). "Modelado de la difusión de nuevos bienes duraderos: efecto boca a boca frente a heterogeneidad del consumidor". En G. Laurent, GL Lilien & B. Pras (ed.). Investigar las tradiciones en marketing . Boston: Editores académicos de Kluwer. págs. 201–223. ISBN 978-0-7923-9388-7.
- ^ Bauckhage, Christian; Kersting, Kristian (2014). "Fuertes regularidades en el crecimiento y la disminución de la popularidad de los servicios de redes sociales". arXiv : 1406,6529 [ cs.SI ].
- ^ https://scholar.google.com/scholar?hl=es&as_sdt=0%2C45&q=A+New+Product+Growth+for+Model+Consumer+Durables&btnG=
enlaces externos
- Sitio web oficial de Frank M. Bass