En matemáticas , el número i- ésimo de Bass de un módulo M sobre un anillo local R con un campo de residuo k es la dimensión k de. De manera más general, el número de bajode un módulo M sobre un anillo R en un ideal primo p es el número de graves de la localización de M para la localización de R (con respecto al primo p ). Los números de bajo fueron introducidos por Hyman Bass ( 1963 , p.11).
Los números de Bass describen la resolución inyectiva mínima de un módulo M generado finitamente sobre un anillo noetheriano : para cada ideal primo p hay un módulo inyectivo indecomponible correspondiente , y el número de veces que esto ocurre en el i- ésimo término de una resolución mínima de M es el número de bajo.
Referencias
- Bass, Hyman (1963), "Sobre la ubicuidad de los anillos de Gorenstein", Mathematische Zeitschrift , 82 : 8–28, CiteSeerX 10.1.1.152.1137 , doi : 10.1007 / BF01112819 , ISSN 0025-5874 , MR 0153708
- Helm, David; Miller, Ezra (2003), "Números bajos de la cohomología local calificada en semigrupo", Pacific Journal of Mathematics , 209 (1): 41–66, arXiv : math / 0010003 , doi : 10.2140 / pjm.2003.209.41 , MR 1973933
- Bruns, Winfried; Herzog, Jürgen (1993), anillos Cohen-Macaulay , Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 39 , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-41068-7, MR 1251956