En un cuerpo sumergido en un fluido , las fuerzas inestables debidas a la aceleración de ese cuerpo con respecto al fluido, se pueden dividir en dos partes: el efecto de masa virtual y la fuerza de Basset .
El término de fuerza de Basset describe la fuerza debida al desarrollo de la capa límite rezagada con la velocidad relativa cambiante (aceleración) de los cuerpos que se mueven a través de un fluido. [1] El término Basset explica los efectos viscosos y aborda el retraso temporal en el desarrollo de la capa límite a medida que la velocidad relativa cambia con el tiempo. También se conoce como el término "historia". La fuerza de Basset es difícil de implementar y comúnmente se descuida por razones prácticas; sin embargo, puede ser sustancialmente grande cuando el cuerpo se acelera a un ritmo elevado. [2]
Esta fuerza en un flujo acelerado de Stokes ha sido propuesta por Joseph Valentin Boussinesq en 1885 y Alfred Barnard Basset en 1888. En consecuencia, también se la conoce como la fuerza de Boussinesq-Basset . [3] [4]
Aceleración de una placa plana
Considere una placa infinitamente grande que comenzó impulsivamente con un cambio escalonado en la velocidad, de 0 a u 0, en la dirección del plano de la interfaz placa-fluido.
La ecuación de movimiento del fluido ( flujo de Stokes con un número de Reynolds bajo) es
donde u ( y , t ) es la velocidad del fluido, en algún momento t , paralelo a la placa, a una distancia y de la placa, y ν c es la viscosidad cinemática del fluido (c ~ fase continua). La solución a esta ecuación es, [5]
donde erf y erfc denotan la función de error y la función de error complementaria , respectivamente.
Suponiendo que una aceleración de la placa se puede dividir en una serie de tales cambios escalonados en la velocidad, se puede demostrar [ cita requerida ] que el efecto acumulativo sobre el esfuerzo cortante en la placa es
donde u p (t) es la velocidad de la placa, ρ c es la densidad de masa del fluido y μ c es la viscosidad del fluido.
Aceleración de una partícula esférica
Boussinesq (1885) y Basset (1888) encontraron que la fuerza F sobre una partícula esférica en aceleración en un fluido viscoso es [3] [4] [6] [7]
donde D es el diámetro de partícula, y u y v son los vectores de velocidad de fluido y de partículas, respectivamente.
Ver también
Referencias
- ^ C. Crowe et al., Flujos multifásicos con gotas y partículas, CRC Press, 1998, ISBN 0-8493-9469-4 , p. 81
- ^ RW Johnson, El manual de dinámica de fluidos, CRC Press, 1998, ISBN 0-8493-2509-9 , págs. 18–3
- ^ a b F. Candelabro; JR Angilella; M. Souhar (2004), "Sobre el efecto de la fuerza de Boussinesq-Basset en la migración radial de una partícula de Stokes en un vórtice", Physics of Fluids , 16 (5): 1765-1776, Bibcode : 2004PhFl ... 16.1765 C , doi : 10.1063 / 1.1689970
- ^ a b EE Michaelides (2003), "Fuerza hidrodinámica y transferencia de calor / masa de partículas, burbujas y gotas: The Freeman Scholar Lecture", Journal of Fluids Engineering , 125 (2): 209-238, doi : 10.1115 / 1.1537258
- ^ FM White (2006) [2006], Flujo de fluido viscoso , Nueva York: McGraw Hill, Capítulo 3
- ^ JV Boussinesq (1885), "Sur la résistance qu'oppose un fluide indéfini au repos, sans pesanteur, au mouvement varié d'une sphère solide qu'il mouille sur toute sa surface, quand les vitesses restent bien continue et assez faibles pour que leurs carrés et produits soient négligeables ", Comptes Rendus de l'Académie des Sciences , 100 : 935–937
- ^ AB Basset (1961) [1888], Tratado de hidrodinámica , 2 , Cambridge: Deighton, Bell and Co., Capítulo 22