En geometría algebraica , la función de Behrend de un esquema X , introducido por Kai Behrend , es una función construible
tal que si X es un esquema de módulos propios cuasi-proyectivo que lleva una teoría de obstrucción simétrica , entonces la característica de Euler ponderada
es el grado de la clase fundamental virtual
de X , que es un elemento del orden cero grupo Chow de X . Modulo algunas dificultades técnicas solucionables (p. Ej., ¿Qué es el grupo Chow de una pila ?), La definición se extiende a pilas de módulos como la pila de módulos de poleas estables (la teoría de Donaldson-Thomas ) o la de mapas estables (la de Gromov-Witten teoría ).
Referencias
- Behrend, Kai (2009), "Invariantes de tipo Donaldson-Thomas mediante geometría microlocal", Annals of Mathematics , 2nd Ser., 170 (3): 1307-1338, arXiv : math / 0507523 , doi : 10.4007 / annals.2009.170.1307 , MR 2600874.