Hay dos números de Bejan diferentes ( Be ) que se utilizan en los dominios científicos de la termodinámica y la mecánica de fluidos . Los números de Bejan llevan el nombre de Adrian Bejan .
Termodinámica
En el campo de la termodinámica, el número de Bejan es la relación entre la irreversibilidad de la transferencia de calor y la irreversibilidad total debida a la transferencia de calor y la fricción del fluido : [1] [2]
dónde
- es la generación de entropía aportada por la transferencia de calor
- es la generación de entropía a la que contribuye la fricción del fluido.
Schiubba también ha logrado la relación entre el número Bejan Be y el número Brinkmann Br
Transferencia de calor y transferencia de masa
En el contexto de la transferencia de calor . el número de Bejan es la caída de presión adimensional a lo largo de un canal de longitud: [3]
dónde
- es la viscosidad dinámica
- es la difusividad térmica
El número Be juega en la convección forzada el mismo papel que juega el número de Rayleigh en la convección natural.
En el contexto de la transferencia masiva . el número de Bejan es la caída de presión adimensional a lo largo de un canal de longitud: [4]
dónde
- es la viscosidad dinámica
- es la difusividad de masa
Para el caso de la analogía de Reynolds (Le = Pr = Sc = 1), está claro que las tres definiciones del número de Bejan son iguales.
Además, Awad y Lage: [5] obtuvieron una forma modificada del número de Bejan, propuesto originalmente por Bhattacharjee y Grosshandler para los procesos de momento, reemplazando la viscosidad dinámica que aparece en la proposición original con el producto equivalente de la densidad del fluido y la difusividad del momento. del fluido. Esta forma modificada no solo se parece más a la física que representa, sino que también tiene la ventaja de depender de un solo coeficiente de viscosidad. Además, esta simple modificación permite una extensión mucho más simple del número de Bejan a otros procesos de difusión, como un proceso de transferencia de calor o de especies, simplemente reemplazando el coeficiente de difusividad. En consecuencia, se hace posible una representación del número de Bejan general para cualquier proceso que implique caída de presión y difusión. Se muestra que esta representación general produce resultados análogos para cualquier proceso que satisfaga la analogía de Reynolds (es decir, cuando Pr = Sc = 1), en cuyo caso las representaciones de momento, energía y concentración de especies del número de Bejan resultan ser las mismas.
Por tanto, sería más natural y amplio definir Be en general, simplemente como:
dónde
- es la densidad del fluido
- es la correspondiente difusividad del proceso en consideración.
Además, Awad: [6] presentó el número de Hagen frente al número de Bejan. Aunque su significado físico no es el mismo porque el primero representa el gradiente de presión adimensional mientras que el segundo representa la caída de presión adimensional, se mostrará que el número de Hagen coincide con el número de Bejan en los casos en que la longitud característica (l) es igual al caudal. longitud (L).
Mecánica de fluidos
En el campo de la mecánica de fluidos el número de Bejan es idéntico al definido en los problemas de transferencia de calor, siendo la caída de presión adimensional a lo largo de la trayectoria del fluido.tanto en flujos externos como internos: [7]
dónde
- es la viscosidad dinámica
- es la difusividad del momento (o viscosidad cinemática).
Awad introducirá una expresión más del número de Bejan en el flujo de Hagen-Poiseuille. Esta expresion es
dónde
- es el número de Reynolds
- es la longitud del flujo
- es el diámetro de la tubería
La expresión anterior muestra que el número de Bejan en el flujo de Hagen-Poiseuille es de hecho un grupo adimensional, no reconocido previamente.
La formulación de Bhattacharjee y Grosshandler del número de Bejan tiene gran importancia en la dinámica de fluidos en el caso del flujo de fluido sobre un plano horizontal [8] porque está directamente relacionada con el arrastre dinámico de fluido D por la siguiente expresión de la fuerza de arrastre
que permite expresar el coeficiente de arrastre en función del número de Bejan y la relación entre el área húmeda y zona frontal : [8]
dónde es el Número de Reynolds relacionado con la longitud L de la trayectoria del fluido. Esta expresión se ha verificado experimentalmente en un túnel de viento. [9]
Esta ecuación representa el coeficiente de arrastre en términos de la segunda ley de la termodinámica : [10]
dónde es la tasa de generación de entropía yes la tasa de disipación de exergía y ρ es la densidad.
La formulación anterior permite expresar el número de Bejan en términos de la segunda ley de la termodinámica: [11] [12]
Esta expresión es un paso fundamental hacia una representación de problemas de dinámica de fluidos en términos de la segunda ley de la termodinámica. [13]
Ver también
Referencias
- ↑ Paoletti, S .; Rispoli, F .; Sciubba, E. (1989). "Cálculo de pérdidas exergéticas en pasajes de intercambiadores de calor compactos". ASME AES . 10 (2): 21-29.
- ^ Sciubba, E. (1996). Un procedimiento de generación de entropía mínima para la pseudooptimización discreta de intercambiadores de calor de tubos con aletas. Revue générale de thermique, 35 (416), 517-525. http://www.academia.edu/download/43107839/A_minimum_entropy_generation_procedure_f20160226-12590-s0t7qc.pdf
- ^ Petrescu, S. (1994). "Comentarios sobre 'El espaciado óptimo de placas paralelas refrigeradas por convección forzada ' ". En t. J. Transferencia de masa térmica . 37 (8): 1283. doi : 10.1016 / 0017-9310 (94) 90213-5 .
- ^ Awad, MM (2012). "Una nueva definición del número de Bejan" . Ciencia Térmica . 16 (4): 1251-1253. doi : 10.2298 / TSCI12041251A .
- ^ Awad, MM; Lage, JL (2013). "Ampliación del número de Bejan a una forma general" . Ciencia Térmica . 17 (2): 631. doi : 10.2298 / TSCI130211032A .
- ^ Awad, MM (2013). "Número de Hagen versus número de Bejan" . Ciencia Térmica . 17 (4): 1245-1250. doi : 10.2298 / TSCI1304245A .
- ^ Bhattacharjee, S .; Grosshandler, WL (1988). "La formación de chorro de pared cerca de una pared de alta temperatura en un entorno de microgravedad". Conferencia Nacional de Transferencia de Calor de ASME 1988 . 96 : 711–716. Bibcode : 1988nht ..... 1..711B .
- ↑ a b Liversage, P. y Trancossi, M. (2018). Análisis de perfiles triangulares de piel de tiburón según la segunda ley, Modelado, Medición y Control B.87 (3), 188-196. http://www.iieta.org/sites/default/files/Journals/MMC/MMC_B/87.03_11.pdf
- ^ Trancossi, M. y Sharma, S., 2018. Análisis numérico y experimental de la segunda ley de un perfil de ala de cámara alta de bajo espesor (n. ° 2018-01-1955). Documento técnico SAE. https://www.sae.org/publications/technical-papers/content/2018-01-1955/
- ^ Herwig, H. y Schmandt, B., 2014. Cómo determinar las pérdidas en un campo de flujo: un cambio de paradigma hacia el análisis de la segunda ley ”. Entropía 16.6 (2014): 2959-2989. DOI: 10.3390 / e16062959 https://www.mdpi.com/1099-4300/16/6/2959
- ^ Trancossi, M. y Pascoa J .. "Modelado de dinámica de fluidos y aerodinámica por segunda ley y número de Bejan (parte 1-teoría)". Boletín INCAS 11, no. 3 (2019): 169-180. http://bulletin.incas.ro/files/trancossi__pascoa__vol_11_iss_3__a_1.pdf
- ^ Trancossi, M. y Pascoa, J. (2019). Número de Bejan difuso y segunda ley de la termodinámica hacia una nueva formulación adimensional de las leyes de la dinámica de fluidos. Ciencia térmica, (00), 340-340. http://www.doiserbia.nb.rs/ft.aspx?id=0354-98361900340T
- ^ Trancossi, M., Pascoa, J. y Cannistraro, G. (2020). Comentarios sobre “Nueva comprensión de las definiciones del número de Bejan”. Comunicaciones internacionales en materia de transferencia de calor y masa, 104997. https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2020.104997