Un filtro bilateral es un filtro de suavizado no lineal , que conserva los bordes y reduce el ruido para las imágenes . Reemplaza la intensidad de cada píxel con un promedio ponderado de los valores de intensidad de los píxeles cercanos. Este peso puede basarse en una distribución gaussiana. Fundamentalmente, los pesos dependen no solo de la distancia euclidiana de los píxeles, sino también de las diferencias radiométricas (por ejemplo, diferencias de rango, como la intensidad del color, la distancia de profundidad, etc.). Esto conserva los bordes afilados.
Definición
El filtro bilateral se define como [1] [2]
y término de normalización, , Se define como
dónde
- es la imagen filtrada;
- es la imagen de entrada original que se va a filtrar;
- son las coordenadas del píxel actual que se filtrará;
- ¿Está la ventana centrada en , entonces es otro píxel;
- es el kernel de rango para suavizar las diferencias en intensidades (esta función puede ser una función gaussiana );
- es el núcleo espacial (o de dominio) para suavizar las diferencias en las coordenadas (esta función puede ser una función gaussiana).
El peso se asigna usando la cercanía espacial (usando el kernel espacial ) y la diferencia de intensidad (usando el kernel de rango ). [2] Considere un píxel ubicado en que debe eliminarse el ruido en la imagen utilizando sus píxeles vecinos y uno de sus píxeles vecinos se encuentra en . Luego, suponiendo que el rango y los núcleos espaciales sean núcleos gaussianos , el peso asignado para el píxel para eliminar el ruido del píxel es dado por
donde σ d y σ r son parámetros de suavizado, e I ( i , j ) e I ( k , l ) son la intensidad de los píxeles y respectivamente.
Después de calcular los pesos, normalícelos:
dónde es la intensidad eliminada de los píxeles .
Parámetros
- A medida que aumenta el parámetro de rango σ r , el filtro bilateral se acerca gradualmente a la convolución gaussiana más de cerca porque el rango gaussiano se ensancha y aplana, lo que significa que se vuelve casi constante en el intervalo de intensidad de la imagen.
- A medida que aumenta el parámetro espacial σ d , las características más grandes se suavizan.
Limitaciones
El filtro bilateral en su forma directa puede introducir varios tipos de artefactos de imagen:
- Efecto escalera: mesetas de intensidad que hacen que las imágenes parezcan dibujos animados [3]
- Inversión de degradado: introducción de bordes falsos en la imagen. [4]
Existen varias extensiones del filtro que se ocupan de estos artefactos, como el filtro bilateral escalado que utiliza una imagen reducida para calcular los pesos. [5] Los filtros alternativos, como el filtro guiado , [6] también se han propuesto como una alternativa eficiente sin estas limitaciones.
Implementaciones
Adobe Photoshop implementa un filtro bilateral en su herramienta de desenfoque de superficie . GIMP implementa un filtro bilateral en sus Filtros -> Herramientas de desenfoque ; y se llama Desenfoque gaussiano selectivo . El complemento gratuito de G'MIC Repair → Smooth [bilateral] para GIMP agrega más control. [7] Un truco simple para implementar eficientemente un filtro bilateral es aprovechar el submuestreo de disco de Poisson . [1]
Modelos relacionados
Se ha demostrado que el filtro bilateral es una aplicación del núcleo de tiempo corto del flujo Beltrami [8] [9] [10] que se introdujo como un mecanismo de suavizado selectivo que preserva los bordes antes del filtro bilateral.
Otros filtros de suavizado que preservan los bordes incluyen: difusión anisotrópica , mínimos cuadrados ponderados, [11] ondas que evitan los bordes, [12] edición geodésica, [13] filtrado guiado, [14] filtrado guiado iterativo [15] y transformaciones de dominio. [dieciséis]
Ver también
enlaces externos
- Kaiming He: filtrado de imágenes guiado (más rápido que el filtro bilateral y evita los artefactos de inversión de gradientes y escaleras)
- Haarith Devarajan, Harold Nyikal, Filtros bilaterales , en: Curso de escalado de imágenes y filtrado bilateral 2006
- Sylvain Paris, Pierre Kornprobst, Jack Tumblin, Frédo Durand, Filtrado bilateral: teoría y aplicaciones , preimpresión
- Sylvain Paris, Pierre Kornprobst, Jack Tumblin, Frédo Durand, Una suave introducción al filtrado bilateral y sus aplicaciones , clase SIGGRAPH 2008
- Ben Weiss, Mediana rápida y filtrado bilateral , preimpresión de SIGGRAPH 2006
- Carlo Tomasi, Roberto Manduchi, Filtrado bilateral para imágenes grises y en color ( versión HTML más corta ), actas del ICCV 1998
- Qingxiong Yang, Kar-Han Tan, Narendra Ahuja , filtrado bilateral O (1) en tiempo real
Referencias
- ^ a b Banterle, F .; Corsini, M .; Cignoni, P .; Scopigno, R. (2011). "Un filtro bilateral de baja memoria, sencillo y rápido mediante submuestreo en dominio espacial" . Foro de Gráficos por Computadora . 31 (1): 19–32. doi : 10.1111 / j.1467-8659.2011.02078.x . S2CID 18288647 .
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- ^ Aswatha, Shashaank M .; Mukhopadhyay, Jayanta; Bhowmick, Partha (diciembre de 2011). "Reducción de ruido de imagen mediante filtrado bilateral a escala". 2011 Tercera Conferencia Nacional sobre Visión por Computador, Reconocimiento de Patrones, Procesamiento de Imágenes y Gráficos : 122-125. doi : 10.1109 / NCVPRIPG.2011.33 . ISBN 978-1-4577-2102-1. S2CID 25738863 .
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