El suavizado que conserva los bordes o el filtrado que conserva los bordes es una técnica de procesamiento de imágenes que suaviza el ruido o las texturas mientras conserva los bordes nítidos. Algunos ejemplos son los filtros mediano , bilateral , guiado , de difusión anisotrópica y de Kuwahara .
En muchas aplicaciones, por ejemplo, imágenes médicas o satelitales, los bordes son características clave y, por lo tanto, deben conservarse nítidos y sin distorsiones en el suavizado/eliminación de ruido. [1] Los filtros que preservan los bordes están diseñados para limitar automáticamente el suavizado en los "bordes" de las imágenes medidas, por ejemplo, por magnitudes de gradiente altas.
Por ejemplo, la motivación para la difusión anisotrópica (también llamada difusión de conductancia variable o no uniforme) es que una imagen suavizada gaussiana es un segmento de tiempo único de la solución a la ecuación de calor, que tiene la imagen original como sus condiciones iniciales. La difusión anisotrópica incluye un término de conductancia variable que se determina utilizando la estructura diferencial de la imagen, de modo que el calor no se propaga por los bordes de la imagen.
Los filtros que conservan los bordes se pueden formular convenientemente en un contexto general de procesamiento de señales basado en gráficos , donde la matriz de adyacencia del gráfico se determina primero usando la estructura diferencial de la imagen, luego se formula el gráfico Laplaciano (análogo al operador de difusión anisotrópica ) , y finalmente se construye el filtro de paso bajo aproximado para amplificar los vectores propios del gráfico laplaciano correspondiente a sus valores propios más pequeños .
Dado que los bordes solo aparecen implícitamente en la construcción de los filtros que preservan los bordes, un filtro típico usa algunos parámetros, que se pueden ajustar, para equilibrar entre un promedio agresivo y la preservación de los bordes. Una opción predeterminada común para los parámetros del filtro está dirigida a imágenes naturales y da como resultado una fuerte eliminación de ruido a costa de un poco de suavizado de los bordes.
Los requisitos de la preservación estricta de los bordes comúnmente limitan el poder de suavizado del filtro, de modo que una sola aplicación del filtro todavía da como resultado un ruido inaceptablemente grande lejos de los bordes. Una aplicación repetitiva del filtro puede ser útil para reducir el ruido, lo que lleva a la idea de combinar el filtro con un método iterativo , por ejemplo, la iteración de Chebyshev y el método de gradiente conjugado se proponen en [2] para eliminar el ruido de imágenes basadas en gráficos.