Principio de Bloch
Bloch establece el principio en latín como: Nihil est in infinito quod non prius fuerit in finito, y explica esto de la siguiente manera: Toda proposición en cuyo enunciado ocurre el infinito real puede ser considerada siempre una consecuencia, casi inmediata, de una proposición en la que ocurre. no ocurrir, una proposición en términos finitos .
Bloch aplicó principalmente este principio a la teoría de funciones de una variable compleja . Así, por ejemplo, según este principio, el teorema de Picard corresponde al teorema de Schottky , y el teorema de Valiron corresponde al teorema de Bloch .
Basado en su Principio, Bloch fue capaz de predecir o conjetura varios resultados importantes, tales como las cinco islas de Ahlfors teorema , Cartan 'teorema de s en las curvas holomórficas omitiendo hiperplanos, [2] Hayman ' resultado s que un excepcional conjunto de radios es inevitable en Nevanlinna teoría .
En los tiempos más recientes se demostraron varios teoremas generales que pueden considerarse como afirmaciones rigurosas en el espíritu del Principio de Bloch:
El lema de Zalcman tiene la siguiente generalización a varias variables complejas. Lo primero que debe hacer es hacer definiciones precisas.
Una familia de funciones holomórficas en un dominio es normal si cada secuencia de funciones contiene una subsecuencia que converge a una función límite uniformemente en cada subconjunto compacto de o una subsecuencia que converge uniformemente en cada subconjunto compacto.
