Ley cero-uno de Blumenthal

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En la teoría matemática de la probabilidad, la ley cero-uno de Blumenthal , ^[1] llamada así por Robert McCallum Blumenthal , es una declaración sobre la naturaleza de los comienzos del proceso de Feller continuo por la derecha . En términos generales, establece que cualquier proceso de Feller continuo correcto que comience desde un punto determinista también tiene un movimiento inicial determinista. ${\displaystyle [0,\infty )}$

Supongamos que es un proceso de Feller continuo por la derecha adaptado en un espacio de probabilidad tal que es constante con probabilidad uno. deja _ Entonces cualquier evento en el álgebra germ sigma tiene o${\displaystyle X=(X_{t}:t\geq 0)}$ ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\{{\mathcal {F}}_{t}\}_{t\geq 0},\mathbb {P} )}$${\displaystyle X_{0}}$${\displaystyle {\mathcal {F}}_{t}^{X}:=\sigma (X_{s};s\leq t),{\mathcal {F}}_{t^{+}}^{X}:=\bigcap _{s>t}{\mathcal {F}}_{s}^{X}}$ ${\displaystyle \Lambda \in {\mathcal {F}}_{0+}^{X}}$${\displaystyle \mathbb {P} (\Lambda )=0}$${\displaystyle \mathbb {P} (\Lambda )=1.}$

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